1
1、在Rt三角形ABC中，角C=90度，a=5，b=12，c=13 则cosA的值是（12/13
8/17，8/15，5/13，12/13
19、他想测电杆AB的高度，发现电杆的影子，恰好在地面BC和土坡的坡面CD上，测得CD=4m，BC=10，CD与地面成30度角，此时，测得1m杆的影长为2m，则电杆的高度为（    ）m
2
22、计算（-2^-2+1/3）x6√8-2010^0÷sin45
3
二
9、平面多边形与投影面平行时，正投影为（              ）；垂直呢？
4
21（2）已知x=(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b，求x
23、如图，在对Rt三角形OAB依次进行位移，轴对称，和平移变换后得到三角形O’A’B’.
(1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形
（2）设P（x,y） 为三角形OAB边上任意一点，依次写出这几次变换后p点的坐标
5
19计算
（1）22、计算√9+(1/2)^- √2xsin45+(3-4)^0
26
(2) 直接由平行得比不行吗
6
11、如图，上下底面都全等的正六边形礼盒，其主视图与侧视图均由矩形构成 ，主视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两个全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带的长度为（    ）
16、
如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为（　　）米．（不计宣传栏的厚度）
	A、4		B、5		C、6		D、8		考点：相似三角形的应用．
分析：由图中不难得出，△ABCADE，利用对应边成比例即可求解线段的长度．
解答：解：如图由图可知，△ABCADE， ，又DE=10米，AF=3，FG=2米，AG=AF+FG=5米即 ，解得BC=6米
已知抛物线y=ax2+bx+c的图像与x轴交点(-2,0)、（x1，0） ，且1 x12,与y轴的正半轴的交点在（0,2）的下方，下列结论：一：4a-2b+c=0；二：a b 0;三：2a+c 0；四：2a-b+1 0;其中正确结论的个数是_____个
画出草图。可看出a〉0
代入x=-2得一正确
由(-2,0)、（x1，0） ，且1 x12,知-1 x1+x2 0；-2 x1x2 -4
而伟达定理x1+x2=-b/a  x1x2=c/a
故-1 -b/a 0，从而有二：a b 0三：2a+c 04a-2b+c=0，所以c=2b-4a
已知与y轴的正半轴的交点在（0,2）的下方（2009?遂宁）如图，二次函数的图象经过点D（0， ），且顶点C的横坐标为4，该图象在x轴上截得的线段AB的长为6．（1）求二次函数的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；（3）在抛物线上是否存在点Q，使△QAB与△ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
考点：二次函数综合题．
专题：压轴题．
分析：（1）已知了顶点的横坐标，可用顶点式来设二次函数的解析式如：y=a（x-4）2+k，根据二次函数过点（0， ），可得出 =16a+k；由于A、B关于x=4对称，且AB=6，不难得出A、B的坐标为（1，0），（7，0），可将它们的坐标代入解析式中即可求出a、k的值．（2）本题的关键是确定P的位置，由于对称轴垂直平分AB，因此P不论在对称轴的什么位置都有PA=PB，连接DB，如果P是交点时，PA+PD的长就是BD的长，两点之间线段最短，因此要想PA+PD最小，P必为DB与对称轴的交点．可根据B、D的坐标求出BD所在直线的解析式，然后求出与抛物线对称轴的交点．即可得出P点的坐标．（3）由于三角形ABC是等腰三角形，要想使QAB与三角形ABC相似，三角形QAB必须为等腰三角形．要分两种情况进行讨论：当Q在x轴下方时，Q，C重合，Q点的坐标就是C点的坐标．当Q在x轴上方时，应该有两个符合条件的点，抛物线的对称轴左右两侧各一个，且这两点关于抛物线的对称轴相对称．因此只需求出一点的坐标即可．以AQ=AB为例：可过Q作x轴的垂线，在构建的直角三角形中，根据BQ即AB的长以及QBx的度数来求出Q的坐标．然后根据对称性求出另外一点Q的坐标．
解答：解：（1）设二次函数的解析式为：y=a（x-h）2+k顶点C的横坐标为4，且过点（0， ）y=a（x-4）2+k， =16a+k又对称轴为直线x=4，图象在x轴上截得的线段长为6A（1，0），B（7，0）0=9a+k②由解得a= ，k=- 二次函数的解析式为：y= （x-4）2- （2）点A、B关于直线x=4对称PA=PB∴PA+PD=PB+PD≥DB∴当点P在线段DB上时PA+PD取得最小值DB与对称轴的交点即为所求点P设直线x=4与x轴交于点MPM∥OD，BPM=∠BDO，又PBM=∠DBO∴△BPM∽△BDO∴ ∴ ∴点P的坐标为（4， ）（3）由（1）知点C（4， ），又AM=3，在Rt△AMC中，cotACM= ，ACM=60°，AC=BC，ACB=120o①当点Q在x轴上方时，过Q作QNx轴于N如果AB=BQ，由△ABCABQ有BQ=6，ABQ=120°，则QBN=60°∴QN=3 ，BN=3，ON=10，此时点Q（10， ），如果AB=AQ，由对称性知Q（-2， ）当点Q在x轴下方时，△QAB就是△ACB，此时点Q的坐标是（4， ），经检验，点（10， ）与（-2， ）都在抛物线上综上所述，存在这样的点Q，使△QABABC点Q的坐标为（10， ）或（-2， ）或（4， ）．
点评：本题主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的性质等知识点．要注意（2）中确定P点位置的方法．在（3）中不确定Q位置的情况下要分类进行讨论，不要漏解．
把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，是OA、OC分别落在x轴，y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A‘的位置，若OB=根号5，tan∠BOC=1/2，则点A’的坐标为多少？
分析：OB=根号5，tan∠BOC=1/2
所以OA=BC=1，OC=2折叠即轴对称，OA‘=OA=BC=1，OC=2A’B交OC于D，则OA‘方+A，D方=OD方设OD=XX方=（2-X）方+1方X=5/4则OA’：A‘D：OD=4：3：5做A’E垂直X轴于E则A‘E：OE：OA’=4：3：5得A‘坐标（-3/5，4/5） 
?某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图11-1和图11-2．
（1）第四个月销量占总销量的百分比是???????? ；
（2）在图11-2中补全表示B品牌电视机月销量的折线；
（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；
（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．
分析：本题是一道统计与概率的题目，解题的关键是读懂图表信息。
解：（1）30%   
（2）第三个月销售量为400×25％=100（台），B品牌电视机的数量是100-50=50（台）；
第四个月销售量为400×30％=120（台），B品牌电视机的数量是120-40=80（台）。如图：
（3）P==；
（4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上升趋势．所以该商店应经销B品牌电视机．
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7、已知x=-1是方程x2+mx=1=0的一个实数根，则m的值是（   ）
15、一个等腰梯形的高不大于这个梯形中位线长，若以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这2个圆的位置关系是（    ）
19、解不等式组，2-x〉=0  （x-1）/2 x，并利用数轴表示不等式组的解
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23、已知Rt△ABC≌Rt△EDF。AC与DF在同一条直线，DE与BC相交于G，连AG。M为AG的中点，连接MD、MB
（1）探究MD、MB之间的关系并证明。（ 直角三角形的中线定理 ） 
（2）当Rt△EDF绕点C逆时针旋转α度时α=∠ABC，CG也随之转动 ，连接Ag，m为AG的中点，上述结论是否会发生变化，请在备用图中画出图形并说明理由。（垂直平分线） 
25、如图已知矩形ABCD，AB=6，BC=4，E、F分别是AD、CD边上的动点(与A、C、D不 重合) 且AE+CF=4，连接BE、bF，EF交BD与点M。设 AE=x
1）设△BDF的面积为y，求y与x的函数关系式。
2）当x为何值时，BEF为直角三角形
3）当x取最大值时，求线段DM的长
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11、如图，求矩形面积
20、（2）利用角平分线的性质证。过M作AN的垂线。
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18、已知抛物线y=（m+1）x2+4mx+4m-3与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（   ）
26、注意2）的解法。（1）过 M作x轴的平行线EF,在EF上截取ME=MF=BC=2，则四边形BCFM和四边形BCME均为平行四边形，且E、F两点的坐标分别为E（-2，3）、F
数学卷错题摘.doc