§3.2  代数式的值 复习提问： 1. 单独一个数或字母是代数式吗？ 2.填空：   （1）任意写出三个代数式__________________.   （2）某厂产品产量第一年为a，第二年比第一年增长了5%，第三年比第二年增长了4%，则第三年的产量是__________________.   （3）用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍     为_______________.   （4）代数式 (a–b)2的意义是________________. 试一试：     请四个同学来做一个传数的游戏。  游戏方法：请第一个同学任意报一个数给第二个                     同学，第二个同学把这个数加1传给                     第三个同学，第三个同学再把听到的                     数平方后传给第四个同学，第四个同                     学把听到的数减去1报出答案。 （1）若一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35。其结果对吗？ （2）更一般地。若第一个同学报给第二个同学的数是x，则第二个同学报给第三个同学的数是_________，第三个同学报给第四个同学的数是__________,第四个同学报出的答案是______________. 以上过程我们可以用一个图来表示。    刚才的游戏过程就是：用某个数去代替代数式(x+1)2–1中的x，并按照其中的运算关系计算得出结果。这就是代数式的值。即：用数替换代数式里的字母，按代数式中的运算关系算出的结果，叫做代数式的值。 问题1：“运算关系”指的是什么？    注意： 代数式中的字母在取值时  （1）必须保证在取值后代数式有意义。如：在           代数式           中，字母a不能取–3。因为若            a= –3时，代数式          的分母零，代数式            无意义。  （2）必须保证在取值后，字母自身所表示的数            量关系有意义。如：在实际问题中，若a            表示人数，则a只能取正整数。 例1：填表 例2. 当a=2，b= – 1，c= –3时，求下列个代数式的值 （1）b2–4ac; （2）(a+b+c)2 （3）a2 +b2+c2+2ab+2bc+2ac;  想一想： 观察（2）和（3）的结果，你有什么想法？ 解：         由题意可知，今年的年产值为 a(1+10%)亿元     于是明年的年产值为：           a(1+10%)(1+10%)=1.21a（亿元）              若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为             1.21a=1.21×2=2.42（亿元）     答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。有去年的             年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2.42亿元。 * * 北京实验外国语学校 (1+5%)(1+4%)a a、b两个数的差的平方 x+1 (x+1)2 (x+1)2–1 5 6 36 35 x x–1 (x–1)2 (x–1)2–1 实际上问题（1）是在用具体的数5来代替最后一个式子(x+1)2–1中的字母x，然后算出结果(5–1)2–1=35 如果我现在任意报一个数，你能否完成四个人的工作，告诉我答案？ 先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内运算。 代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性。他们之间的联系是：代数式的值是代数式解决问题中的一个特例。 问题2：代数式与代数式的值有什么区别和联系？ –(3x+1)   x+1    2x      2       0    –1    –2     x –4 –2 0  4 –1 3 0 1 –5 2 –7 –1 注意（1）代数式里有三个字母，三个字母不要代错。         （2）要按照运算顺序进行计算，正确运有理数                   乘方、乘法、加法法则，确保计算正确 解： （1）当a=2，b= – 1，c= –3时, b2–4ac =(–1)2–4×2×(－3) =1+24 =25 （2）当a=2，b= – 1，c= –3时, (a+b+c)2 =(2–1－3)2 =4 （3）当a=2，b= – 1，c= –3时, a2 +b2+c2+2ab+2bc+2ac =22+(–1)2+(–3)2+2×2×(－1)+2 ×(–1)×(–3) +   2×2 ×(–3) =4+1+9–4+6–12 =4 (a+b+c)2= a2 +b2+c2+2ab+2bc+2ac 再选取a= – 1 ，b= 2 ，c= 3或a=–3，b= – 1，c=2等，上面等式是否还成立？ 例2：某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 问题1 去年的年产值为a亿元，今年比去年增长10%，那么今年的年产值为多少亿元？ a(1+10%)亿元 问题2 按10%的速度增长，预计明年的年产值将达到多少亿元？ a(1+10%)(1+10%)亿元 问题2 如果去年的年产量是2亿元，如何预测明年的年产值？ * 
苏教版初一数学代数式的值课件.ppt