细心做一做 计算 (1)-a2  a 6 (2)(-x)2(-x)3(-x) (3)-x2(-x)2 (4)a4(-a3)(-a)3 (5)32×3×9 - 3×34 (6)3x x4-x3 x2  拓展与延伸 (1)长方形地块的长为105m，宽为104 m, 则面积为_________m2 (2)已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝________ (3)如果a m =2,an=8,求a m+n的值。  小结 这节课你学到了什么?  你有什么收获?  判断下列各式的计算是否正确,如果错误,指出错的原因,并把它改正过来. (1)52×53=155 (2)a5+a5=a10 (3)- m3×(-m)3=-m6 (4)a6-a2×a3=a6-a6=0 (5)(a-b)2×(b-a)=-(b-a)5 1.计算 (1)a3.(-a)4       (2)m5.(-m4) (3)(-x)3.(-x)2.(-x)5 (4)(x-y)2.(y-x) * ? ?       同底数幂的乘法 （x+2）米 3米 3米 （x+5）米 （x+3）米 x（ x+2）米2 75米2 （x+3)（x+5） = + 75         大山坪一长方形草坪的长比宽多2米，如果草坪的长和宽都增加3米，则这个长方形草坪的面积将增加75平方米，这块草坪原来的长和宽各是多少米？  x米 米2 怎么解这个方程呢？       解这个方程需要用到整式的乘法。 x（ x+2）   an 表示的意义是什么？其中a、n、an分   别叫做什么?   an 底数 幂 指数 思考： an  = a × a × a ×… a                    n个a        25表示什么？           10×10×10×10×10 可以写成什么形式?  问题：       25 =                             . ?   2×2×2×2×2 105       10×10×10×10×10 =            . (乘方的意义） (乘方的意义）   式子103×102的意义是什么？  思考： 103与102 的积  底数相同   这个式子中的两个因数有何特点？ 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题。   103 ×102 =   （10×10×10）×（10×10） =10×10×10×10×10  =105  （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 思考： 底数相同  请同学们先根据自己的理解，解答下列各题。   103 ×102 =                                             = 10（      ）；     23 ×22  =                                                                                     = 2（      ）；      （10×10×10） 5 ×（10×10） 5 （2×2×2）×（2×2） =2×2×2×2×2  a3×a2  =                                               =  a（      ） 。 （a a a） 5 .（a a） = a a a a a 3个a 2个a 5个a 思考： 请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？                 103 ×102 = 10（       ）                   23 ×22     = 2（        ）                     a3× a2   = a（     ）   5    5 5  猜想:    am · an=?  (当m、n都是正整数)  　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。                3+2  3+2   3+2  = 10（           ）；  = 2（           ）； =  a（         ） 。  猜想:    am · an=                (当m、n都是正整数)   am  · an  = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即 am · an =  am+n     (当m、n都是正整数) （aa…a）. （aa…a） am+n ? （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 真不错，你的猜想是正确的！ am · an =  am+n    (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 想一想： 底数　　，指数        。 不变 相加  同底数幂的乘法： 　请你尝试用文字概括这个结论。     我们可以直接利用它进行计算。 如 43×45= 43+5 =48 am·an·ap =  am+n+p  （m、n、p都是正整数） 运算形式 运算方法 （同底、乘法）   （底不变、指数相加） 例1.计算：  （1）108 ×103 ；      （2）x3  · x5 .  解：（1）108 ×103 =108 +3= 1011         （2）x3  · x5 = x3 + 5 = x8 例2.计算：（1）23×24×25         （2）y · y3 · y5     解：（1）23×24×25=23+4+5=212         （2）y · y3 · y5 = y1+3+5=y9   am · an =  am+n     (当m、n都是正整数)           　  　am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） y的指数是1 指数较大时,结果以幂的形式表示.    练习一 1.???计算：（抢答） (  710  ) (   a15  ) （ x8 ） （  b6   ） （2） a7  ·a8 （3）   x5  ·x3  （4）  b5 · b  （1） 76×74 Good! 2.??计算： （1）x10 · x                    （2）10×102×104  （3） x5 ·x ·x3                      （4）y4·y3·y2·y   解： （1）x10 ·x = x10+1= x11  （2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10       练习二 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5  · b5= 2b5 （    ）    （2）b5 + b5 = b10  （   ）  （3）x5  ·x2 = x10   (     )      （4）y5 +2 y5 =3y10     (     )  （5）c · c3 = c3         (     )      （6）m + m3 = m4    (     )      m + m3 = m + m3   b5  · b5= b10   b5 + b5 = 2b5   x5  · x2 = x7    y5 + 2 y5 =3y5      c · c3 = c4 ×  ×   ×  × × × 了不起！ 填空： （1）x5  ·（     ）=　x 8       （2）a ·（       ）=　a6  （3）x · x3（    ）= x7           （4）xm  ·（　   ）＝ｘ3m  变式训练 x3 a5  x3 ｘ2m 真棒！ 真不错！ 你真行！ 太棒了！ 思考题 (1)    x n  · xn+1  (2)    (x+y)3 · (x+y)4  1.计算: 解: x n  · xn+1 = 解: (x+y)3 · (x+y)4  = am   ·    an =  am+n  xn+(n+1) = x2n+1 公式中的a可代表一个数、字母、式子等。 (x+y)3+4  =(x+y)7 2.填空： （1） 8 =  2x，则 x =            ；  （2） 8× 4 = 2x，则 x =            ；  （3） 3×27×9 = 3x，则 x =          。 3 5 6 23   23  3 25 36 22  ×  =  33  32  ×  × = 3 .计算 (－2)3×(－2)5             (2) (－2)2×(－2)7            (3) (－2)3×25                   (4) (－2)2×27                                       (   28   )               (－29 )               (－ 28  )                (    29  )      . . . (4)如果2n=2,2m=8,则3n × 3 m =____. 109 4 16 81 2.若m=-2求-m.(-m)4.(-m)3的值 3.已知2a=3,2b=6,2c=12 求a,b,c之间的关系. * * * 
同底数幂的乘法.ppt