八年级数学（下）第四章   相似图形 什么叫做两条线段的比呢 运用两条线段的比要注意 今天我们一起来学习成比例线段和比例的基本性质. 请同学们观察P93图4-2变化的鱼 然后回答: 线段CD与HL,OA与OF,BE与GM的长度各是多少? 线段CD与HL,OA与OF,BE与GM的比各是多少?它们相等吗? 在图4-2中,你还能找到比相等的线段吗? CD=2, HL=4; 何为成比例线段 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段． 知识     内化 判断下列四条线段是否成比例． 悟 已知:a,b,c,d是成比例线段,其中a=12cm，b=9cm,c=6cm. 求a、b、c的第四比例项. 至此你悟出了什么 两条线段的比实际上就是两个数的比. 结论： 比例基本性质 说说你对P105【例2  的理解和收获 说说你对P94【例2  的理解和收获 请用类比的方法得出结论 主动学习才是快乐的 1.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm, b=6cm,d=9cm,则c=____ 将所学知识行成网络体系 用数学去解释生活 一古塔在地面上影长为50 m，同时，max.book118.com，那么，古塔的高是多么米？ 悟出一个新自己 成比例线段.了解比例内项,比例外项,比例中项. 比例的基本性质. 1.等积式和比例式可相互转化 2.合比性质. 3.等比性质. 与同伴谈谈你的收获与体会. 知识的升华 习题4.2   1,2,3题. 祝你成功！ * * §4.1线段的比（2）     回顾 & 思考 ? 如果选用一个长度单位量得两条线段a ，b 的长度分别为m ,n .那么两条线段的比    a∶b = m∶n   或 其中a，b分别叫做这个线段比的前项和后项.      回顾 & 思考 ? 1.两条线段比是一个数,它没有单位.   2.两条线段比与所选的长度单位无关. max.book118.com不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比 . 生活常识: 同一时刻物高与影长成比例. 图上长度与实际长度的比通常称为比例尺. 知识反馈 ① 1：0.25的比值是                ，如果前项乘       以4，要比值不变，后项应变成             ，      如果前、后项都乘以4，比值是             。 ② 比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项      应                     。 ③ 在比例尺是1：6000000的地图上，量得      南京到北京的距离是15厘米，南京到北      京的实际距离是                       千米。 4  1  4  缩小3倍 900  还记得上学期“变化的鱼”吗？         用线段依次连接下列各点(0,0), (5,4),(3,0),(5,1),(5, －1) ,(3,0),(4,－2),(0,0)所得图形是条鱼.如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，新的图形会是什么呢？        你能找到图中比相等的线段吗？    下面左图中的鱼是将点O(0,0),A (5,4), B(3,0),C(5,1),D(5,-1),B(3,0),E(4,-2),O(0,0)用线段顺次连接而成的。右图中的鱼是将左图中的鱼上每个点的横坐标、纵坐标都乘以2得到的。  O B D E C A x 10 9 8 7 6 5 4 3 2 -2 -1 0 1 4 3 2 7 8 1 5 6 y O  F G M L H 9 动手操作 OA=      , OF=2       ; BE=      , GM=2      . CD∶HL= 1∶2,  OA∶OF= 1∶2, BE∶GM=1∶2. 如:CD∶HL= OA∶OF. 如:AB与FG,OE与OM, BD与GL.   师生,生生     合作 ? 四条线段a，b，c，d成比例，记作a∶b=c∶d． 或       其中比例外项为a，d，比例内项为b，c．d称为a，b，c的第四比例项． 特殊情况：若b与c相等，即a∶b=b∶d 则称b是a、d的比例中项  答: 1.a,b,c,d成比例.         2.成比例.  并且 4是2，8的比例中项.                3.不成比例.         4. a,b,c,d不成比例,但a,b,d,c成比例. 实践出真知 不知你是否注意到:比例与叙述的顺序有关 1.a=2,b=3,c=6,d=12 2.a=2,b=4,c=4,d=8 3.a=2,b=3,c=4,d=7 4.a=2,b=3,c=6,d=4 解：  因为a、b、c、d是成比例线段 实践出真知 如果a、b、c、d满足 那么ad=bc吗？ 反过来,如果 ad=bc , 那么              吗？ 例题       欣赏 例题       欣赏 例题       欣赏 积累就是知识 比例的另外两个性质 积累就是知识 合比性质: 等比性质: 随堂练习 6cm D 合作愉快 解: B ) 2 ( 9 ) 2 ( 5 b a b a - = + 解: 知识在于运用 小结       拓展 独立 作业    
线段的比（2）.ppt