义务教育课程标准实验教科书数学综合与实践活动九年级（苏科版全一册） 图形与证明（二） 折叠  猜想  证明  江苏省东台市五烈镇中学 杨荫林  制作 课题：折叠  猜想  证明 课题：折叠  猜想  证明 操作与思考    1.纸片的重叠部分,即             (如图2)是何种形状?为什么?重叠部分展开后,纸片又是何种形状?说明你的理由. 课题：折叠  猜想  证明 操作与思考              2.剪下的三角形纸片ABF与三角形纸片EDF,它们能完成重合吗?说明你的理由.    课题：折叠  猜想  证明 操作与思考           3.试把三角形纸片ABF与三角形纸片EDF拼成一个图形,说出你所拼出图形的名称,最多能拼出多少种图形?请与同伴交流. 课题：折叠  猜想  证明 活动创新  1. 如图3，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm. 问:(1)Rt⊿ABF各边长是多少? (2)Rt⊿CEF各边长呢? (3)四边形AFED有什么特征?在四边形AFED内能否画出一个最大的并且和四边都相切的圆? 如果能,此圆的半径是多少? 课题：折叠  猜想  证明      2.活动一的图2中,   AB=1,BC=5,  问S⊿BDF =?   活动收获   通过本节课的活动,我们知道,把一个图形沿着某条直线      ,则      的部分关于折痕成        ,由轴对称图形的性质可发现很多几何结论,这些结论又有广泛的应用. 课后活动 1.在图4中,过点A折叠三角形纸片ABC,使点C落在边BC上,展开纸片,试问折痕AD是⊿ABC的什么线?说明理由. 课后活动 2.如图6,先把矩形ABCD纸对折,设折痕为MN;再把B点叠在折痕线上,得到Rt⊿ABE,沿着EB线折叠,就能得到等边⊿EAF. * * * * 活动准备 矩形纸片、三角形纸片若干。 活动内容 活动一： 把矩形纸片ABCD（如图1）沿对角线BD折叠，剪去不重叠的部分。 A B C D 如图1 A B C D E F B F D G 图2 A B F E D 还能拼出哪些图形?请同学上黑板前面来展示一下. A B C D F E 图3 A B C D E F 2.在图5中,折叠三角形纸片ABC,使点A与点D重合,展开纸片.试问折痕EF又是⊿ABC的什么线?写出证明过程. 3.再尝试折叠几次,你还有哪些新的发现?请与同伴交流. A B C D A B C E F 图4 图5 4.能用以上的方法证明三角形中位线定理以及直角三角形的一些性质? 用一矩形纸,你能折出一个等边三角形吗? A B C D M N A D C N E B F 想一想这是为什么? 
义务教育课程标准实验教科书 数学综合与实践活动 九年级 苏科版全一册.ppt