再探实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏 前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程。可以看出，方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具。本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。 1. 假如你是经理，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得捆绑销售这两件衣服时不亏本呢？  2. 假如你是经理，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得捆绑销售这两件衣服时赚10元、20元、a元？  3.假如你是经理，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得捆绑销售这两件衣服时得利润是5%？利润不低于5%?  4. 假如你是经理，以60元的同样价格卖了两件衣服，其中甲件盈25%，乙件亏损15%.商家在这次买卖是盈了或是亏了,还是不盈不亏?  * 人教版七年级 再探实际问题与一元一次方程 ——销售中的盈亏 几个基本概念     你能根据自己的理解说出它的意思吗？  标价、售价、进价、利润 55 利润率  填空：一支铅笔批发每支0.5元，零售0.8元，每支铅笔的利润是_________元，利润率是_________. 利润率= 成本 利润 利润与利润率 公式：利润=售价—成本价， 0.3 60% 问题1:一商品的进货价是100元，卖出价是多少元时,利润率为5 %？ （列方程解） 解：设卖出价为X元，则利润为________元 =5%   解得：x =105 答：卖出价是105元。 （ X-100） 方程有无别的列法？ 利润=成本×利润率 (X-100) =100× 5%  填空：体育商店足球打6折出售，是指按原价的         %出售，如果这种足球的原价是80元，则现价是      元，比原价便宜____  元。 打折 60 48 打折后的商品售价=商品的原标价×折扣数 32 问题 2   某种彩电的进价为1600元，国庆期间优惠，按原价的8折出售，此时彩电的利润率是10%，彩电的原价是多少元？（列方程解） 分析：若设原价为x元，因为是打8折，所以现在的价格为______元; 根据利润=售价—成本价，所以利润可以表示为：___________元; 又因为利润=成本×利润率，那么利润又可算为____________元； 解：设彩电的原价是x元 80% x－1600 = 1600 ×10% x=2200 答：彩电的原价是2200元。 2、利润率= 成本 利润 主要公式：1、利润=售价—成本价， 80% x (80% x－1600) 1600 ×10% 利润=成本×利润率 方程也可以列为： 题型变化    求折扣数 已知某商品的进价为1600元，标价为2200元，折价销售时的利润率为10%。问此商品是按几折销售的？  解：设此商品是按 x 折销售的，则打折后的价格是___________元    解这个方程，得          x = ８  答：此商品是按8折销售的。 2200×0.1X－1600 = 10 % 1600 2200×0.1X 因此可列方程 或          2200×0.1X－1600=1600 ×10 % 2、利润率= 成本 利润 主要公式：1、利润=售价—成本价， 填空：春节过后，小明将压岁钱1000元存入银行，银行的定期    年利率如下所示：定期：     一年          两年        三年         五年                                年利率 ： 2.25%    2.43%   2.70%      2.88% （1）若定期3年，到期小明能拿到利息______元;   若定期5年，到期小明能拿到本息和共______元. （2）若按定期一年，且现在银行要收    利息税（所得利息×20 %），    小明实际只拿到利息______ 公式：利息=本金×利率×期数 注意：拿到的利息要扣除利息税 利息与利率 81 1144 1000 × 2.25% =22.5(元） 22.5 × 20% =4.5 (元） 22.5 –4.5=18 (元） 或： 1000 × 2.25% × （1-20 %）=18 (元） 18 元. 问题3：  文文的爸爸向银行贷款12万元，年利率是8 %，他用这笔钱 买了一套设备生产水笔芯，每箱水笔芯的生产成本是100元，销售价是150元，预计一年能可以盈余30400元。问一年共可销售多少箱？                                     公式2：利润=售价—成本价 分析：①他一年应付银行利息______________ 元;    扣除利息，还有_____________________元的盈余。 因此可列方程： ②销售每箱可获利润________元; 120000 × 8 % 设一年共销售x箱，则共可获利润______元； 50 50 x （50 x - 120000 × 8 %） 50 x - 120000 × 8 %=30400 解得：x =800 答：一年共可销售800箱。 公式1：一年利息=本金×年利率     猜一猜         “衣衣不舍”时装店，老板以60元的同样价格卖了两件衣服，其中甲件盈利25%，乙件亏损25%.商家在这次买卖是盈了或是亏了,还是不盈不亏? 探究一：  说一说 盈或亏跟什么有关系？ 售价  与   进价  当售价  大于   进价时  盈利  当售价  小于   进价时  亏损  当售价  等于   进价时  不盈不亏  因为  总进价 大于  总售价,    算一算 售价       进价  甲 60 x 利润 0.25x 解:设甲件衣服的进价为 x 元,         根据题意可列方程         x + 0.25x = 60         解得    x = 48       乙 60 y -0.25y 乙件衣服的进价为 y 元,         y - 0.25y = 60               y = 80      总进价为  x+y = 总售价为 120   128 所以亏了8元.    点滴收获 实际问题 数学问题的解 实际问题 的答案 数学问题 （一元一次方程） 设未知数，列方程 解方程 检验 我来当老板 我来当老板 我来当老板 我来当经理 设计方案 我来当老板 我来当老板 我来当老板 我来当经理 我来当老板 我来当老板 我来当老板 我来当经理 我来当老板 我来当老板 我来当经理 * 
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