2011年中考数学模拟七
第Ⅰ卷（选择题　共48分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．的相反数是（     ）
A．		B．		C．		D．
2．如图是由４来个立方块组成的立体图形，它的俯视图是　　（　　）
3．下列运算中，正确的是                                               
A. x8÷x2=x4      B. 2x－x=1   C.(x3)3=x6     D. x+x=2x
    B．4.65×10  C．    D． 4.65×10
5．在平面直角坐标系中，点与点B关于轴对称，则点B的坐标是（    ）
A．		B．		C．		D．
6．已知一组数据2，1，2，7，3，5，3，2，则这组数据的中位数是（    ）
A．2		B．2.5		C．3		D．5
7、如图，数轴上两点表示的数分别为和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（    ）
A．		B．		C．		D．
8、如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（    ）  
A．（0，0）      B．（，）C．（－，）D．（－，）9、已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为（    ）A．      B．     C．   D．
10、如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（    ）
A．     B．       C．      D．     
11、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（    ）	A．处        B．处	C．处        D．处	
12.一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它
从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动
[即]，且每秒移动一个单位，
那么第35秒时质点所在位置的坐标是（       ）
A．		B．		C．		D．
注意事项：
1.第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上．
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚．考试时间，一律不得使用计算器．____________．如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°BEA′=_____．
15.如图，在中，若半径与弦互相平分，且，CD=1cm，则_____cm。
第14题                 第15题     
16. 若n）是关于方程的根，则m+n的值为_______．______米.(用含根号的式子表示)
三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18、（本小题满分7分）
（1）解方程：        
 （2）解不等式组：1）已知：如图1，AC∥DE，AC=DE，BE=CF，求证B=∠F.
（2）已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A.
求证：BC与⊙O相切；若OC是BD的垂直平分线，垂足为E，BD=6，CE=4,求AD的长。
21、（本小题满分8分）
某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。
求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？
22、（本小题满分9分）
如图，、两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段）。经测量，森林保护区中心点在城市的北偏东30°方向，城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以为圆心，50千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？
23、（本题满分9分）
将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD．
(1)填空：如图9，AC=         ，BD=         ；四边形ABCD是       梯形.
(2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.
(3)如图10，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.
24、（本题满分9分）
如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标．
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．
（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似．若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．
A
y
B
P
C
10
图
x
y
P
A
B
G
F
H
C
D
E
图
E
A
B
C
D
A
B
C
D
E
O
C
F
D
E
B
A
第19题图1
①
②
…
3
2
1
y
x
3
2
1
0
O
x
y
9
4
图2
图1
N
M
R
P
Q
第10题图
（第8题图）
A
B
O
x
y
B
O
A
C

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