* 一、学情分析 学生对度量、平移、全等三角形等概念比较熟知，并且具备了初步的观察、操作等活动经验，学生具有初步探索图形的一些基本方法，操作、作图、变换、推理，虽然能根据一些条件判断结论是否成立，会叙述结论产生的理论根源。但是说理的基本方法还很单一，推理过程还不规范、严谨。 二、教材分析 1．从在教材中的地位与作用来看 平行四边形是初中几何的重要内容，本节课的主要内容《平行四边形的判别》既是平行四边形的性质和全等三角形等知识的延续和深化，也是学习特殊四边形的基础，在教学内容上起着承上启下的作用。并且，本节内容还是学生运用化归思想的良好素材，对培养学生的探索精神， 动手能力及合情推理能力具有重要作用。 2．从教材编写角度看      教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出平行四边形的别方法，再用这些方法去对四边形是否是平行四边形进行判别。这样的安排使抽象的推理让学生更易于接受，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣。  三、教学目标 (一)知识目标： 经历探索平行四边形判别方法的过程，掌握平行四边形的四种判别方法,并能根据判别方法进行有关的应用。 (二)能力目标： 在探索过程中发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯。 (三)情感目标： 体验数学活动来源于生活又服务于生活，培养学生学习数学的积极情感与态度，提高学生的学习兴趣。 四、教学重、难点分析 教学重点： 探索并掌握平行四边形的判别条件 教学难点： 平行四边形的判别条件的应用。 五、教学课时分析 预计需要2课时 六、教学过程 （一）、复习引入(预计需要3分钟） 1、平行四边形定义是什么？ 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2.、平行四边形有哪些性质？ 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分  （二）、新课引入  思考引入（预计需要7分钟） 小明的爸爸要做一个平行四边形边框，该怎么做出平行四边形边框呢？（现有的工具有木条、尺子、钉子等常用工具）  提示：我们学习过平行四边形的定义，可以考虑从平行四边行的定义考虑。 方法1：平行四边形是两组对边相互平行的四边形，可以考虑使四边形的两组对边平行，但是发现要做到使两对边平行很复杂，并且很难把握精确度。还能用其他的方法来做平行四边形吗？ 探究1：（预计需要17分钟）  小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。 方法一：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。你能说出这种方法的道理吗？与同伴交流。 D C B A 猜测：两对角线相互平分的四边形为平行四边形 A B C D 已知:如图,四边形ABCD中，AB=CD,AB//CD. 求证:四边形ABCD是平行四边形. 证明：作出对角线AC ∵ AB//CD ∴∠1=∠2 在△ABC和△CDA中,  2 1 AB=CD AC=CA ∠1=∠2 ∴ △ABC ≌ △CDA    (SAS) ∴∠3 = ∠4        ∴AD//BC   3 4 ∴四 边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是平行四边形）  性质1：两对角线相互平分的四边形为平行四边形 例1     已知：平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O， E、F是对角线AC上的两点, 并且OE=OF。 问：1)OA与OC,OB与OD大小关系如何？        2)四边形BFDE是平行四边形吗？         能说说理由吗？（由老师分析完成） D A B C E F O   （1）OA=OC   OB=OD （2）BFDE是平行四边形 ∵OE=OF OB=OD 对角线相互平分  探究2（预计需要17分钟） 方法二： 将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD 就是平行四边形。  A B C D 猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B C D 已知:如图,四边形ABCD中，AB=CD,AB//CD. 求证:四边形ABCD是平行四边形. 证明：作出对角线AC ∵ AB//CD ∴∠1=∠2 在△ABC和△CDA中,  2 1 AB=CD AC=CA ∠1=∠2 ∴ △ABC ≌ △CDA    (SAS) ∴∠3 = ∠4        ∴AD//BC   3 4 ∴四 边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是平行四边形）  性质2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 例2  如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。 （此题主要由学生独立思考，并请学生代表发言）  A C B E D 平行四边形ABDE 平行四边形BEDC 前段小结（预计需要2分钟） 从小明的爸爸的两种做法种，我们发现 1、两对角线相互平分的四边形是平行四边形  2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形  小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD是平行四边形吗？理由是什么？  用两根长为40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？  探究3（预计需要8分钟） 由学生讨论，再由老师总结得出 两对边分别相等的四边形为平行四边形 再进行口述证明，连接两对角线，分别证明∠A= ∠C、 ∠B= ∠D，且∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D=360°，则∠A+ ∠B= ∠C+ ∠D=180°，则∠A与∠B互补，则AB平行于CD，则ABCD为平行四边形。 定理小结：（预计需要3分钟） 1、(由定理得出）两组对边相互平行的四边形为平行四边形 2、两对角线相互平分的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形为平行四边形 4、两组对边分别相等的四边形是平行四边形    一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？  不一定，可能为平行四边形， 也可能为梯形。  预计需要5分钟 课堂练习： 1．有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？  答：如果相等的两组边分别是对边，那么这个四边形一定是平行四边形；如果相等的边分别是邻边，那么这个四边形未必是平行四边形．  预计需要12分钟 2、已知：如图 ，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点．求证：EB=DF．      证明： ∵ABCD是平行四边形 则AD=BC 且AD平行于BC 又∵E、F分别为AD、BC的中点 ∴ED=BF 且∵ AD平行于BC 则四边形BFDE是平行四边形 （一组对边平行且相等） ∴EB=DF * 
中学部分平行四边形的判定说课稿.ppt