九、格点与面积(B)
年级______班_____ 姓名_____得分_____
一、填空题:
1.右图是用皮筋在钉板上围成的一个三角形,计算它的面积是多少.(每相邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位).
2.右图是一根用皮筋在钉板上围成的一个四边形,计算它的面积是多少.(每相邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位).
3.在一个96的长方形内,有一个凸四边形(如右图).用毕克定理先求出它的面积来,再用拼割方法计算它的面积,看两者是否一致.
4.右图中每个小正方形的面积都是4平方厘米,求图中阴影部分的面积.
5.右图是一个1010的正方形,求正方形内的四边形的面积.
6.右图是一个812面积单位的图形.求矩形内的箭形的面积.
7.右图中每个小正方形的面积都是1,那么图中这只“狗”所占的面积是多少?
8.右图是一个55的方格纸,小方格的面积是1平方厘米,小方格的顶点为格点.请你在图上选7个格点,要求其中任意3个格点都不在一条直线上,并且使这7个点用线段连结所围成的面积尽可能大,那么,所用图形的面积1是多少平方厘米？9.右图中每个小正方形的面积为1平方分米,那么阴影部分的面积是多少平方分米?
10.右图中每个小平行四边形的面积是1个面积单位,求阴影部分的面积.
二、解答题:
1.右图中有21个点,其中每相邻的三点“∴”或“∵”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形,试计算的面积.
2.右图中有21个点,其中每相邻的三点“∴”或“∵”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形,试计算四边形的面积.
3.把等边三角形每边六等分,组成如右图的三角形网.若图中每个小三角形的面积均为1,试求图中三角形的面积.
4.把大正三角形每边八等份,组成如右图所示的三角形网.如果每个小三角形的面积都是1,求图中粗线所围成的三角形的面积.
———————————————答案——————————————————————一、填空题:
1. 5.5面积单位.
分析:解答这类问题可直接套用毕克定理:
格点面积=内部格点数+周界上格点数2-1.
注意:一是毕克定理只对格点凸多边形适用,二是在数格点时要细心.
解: 5+32-1=5.5(面积单位).
2. 5+52-1=6.5(面积单位).
3. 27.5面积单位.
解: ①由毕克定理得:
25+72-1=27.5(面积单位).
②用拼割方法得:
的面积=长方形的面积-四角上的四个三角形的面积 =96-(622+332+432+452)
=54-(6+4.5+6+10)=27.5(面积单位).
4. 48平方厘米.
解: ①内部格点数为: 9个;
②周界上格点数为: 8个;
③阴影部分的面积是: 4(9+82-1)=48(平方厘米).
5. 30面积单位.
解: 因为不是凸四边形,所以如在原题图上取格点,则三角形及四边形都是凸的图形,故:
=(4+62-1)+(21+82-1)
23761_九、格点与面积(B).doc
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