二数的整除性(二)
            年级    班    姓名    得分   
    一、填空题1. 一个六位数23□56□是88的倍数,这个数除以88所得的商是_____或_____.
2. 123456789□□,这个十一位数能被36整除,那么这个数的个位上的数最小是_____.
3. 下面一个1983位数33…3□44…4中间漏写了一个数字(方框),已知这                    991个 991个个多位数被7整除，那么中间方框内的数字是_____.
4. 有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是11的倍数.这三个数是_____.
5. 有这样的两位数,它的两个数字之和能被4整除,而且比这个两位数大1的数,它的两个数字之和也能被4整除.所有这样的两位数的和是____.
6. 一个小于200的自然数,它的每位数字都是奇数,并且它是两个两位数的乘积,那么这个自然数是_____.
7. 任取一个四位数乘3456,用A表示其积的各位数字之和,用B表示A的各位数字之和,C表示B的各位数字之和,那么C是_____.
8. 有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数字组成不同的四位数，如果把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，第五个数的末位数字是_____.
9. 从0、1、2、4、5、7中，选出四个数，排列成能被2、3、5整除的四位数，其中最大的是_____.
10. 所有数字都是2且能被66……6整除的最小自然数是_____位数.
                              100个               
二、解答题11. 找出四个互不相同的自然数,使得对于其中任何两个数,它们的和总可以被它们的差整除,如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小,那么这四个数里中间两个数的和是多少？12．只修改21475的某一位数字,就可知使修改后的数能被225整除,怎样修改？13．500名士兵排成一列横队.第一次从左到右1、2、3、4、5（1至5）名报数；第二次反过来从右到左1、2、3、4、5、6（1至6）报数，既报1又报6的士兵有多少名？14．试问,能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上,使得在任何5个相连的数中,都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明.
———————————————答案——————————————————————1.  2620或2711
一个数如果是88的倍数,这个数必然既是8的倍数,又是11的倍数.根据8的倍数,它的末三位数肯定也是8的倍数,从而可知这个六位数个位上的数是0或8.而11的倍数奇偶位上数字和的差应是0或11的倍数,从已知的四个数看,这个六位数奇偶位上数字的和是相等的,要使奇偶位上数字和差为0,两个方框内填入的数字是相同的,因此这个六位数有两种可能23 0 56 0 或23 8 56 8 
又230560
88=2620
   238568
88=2711
所以,本题的答案是2620或2711.
2.  0
因为36=9
4,所以这个十一位数既能被9整除,又能被4整除.因为1+2+…+9=45，由能被9整除的数的特征，（可知□+□之和是0（0+0）、9（1+8，8+1，2+7，7+2，3+6，6+3，4+5，5+4）和18（9+9）.再由能被4整除的数的特征:这个数的末尾两位数是4的倍数,可知□□是00,04,…，36，…，72，…96.这样,这个十一位数个位上有0,2,6三种可能性.
所以,这个数的个位上的数最小是0.
3.  6
33…3□44…4
     991个  991个=33…3
10993+3□4
10990+44…4
  990个                     990个  
因为111111能被7整除，所以33…3和44…4都能被7整除,所以只要                                           990个   990个3□4能被7整除，原数即可被7整除.故得中间方框内的数字是6.
    4.  10,11,12或21,22,23或32,33,34.

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