二十分数问题(二)
            年级    班    姓名    得分   
    一、填空题1．在
、
、
、
四个分数中，第二大的是   .
2.有一个分数,分子加1可以约简为
,分子减1可约简为
,这个分数是   .
3.已知
.把A、B、C、D、E这五个数从小到大排列,第二个数是   .
4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是   .
5.三个质数的倒数和为
,则a=     .
6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:

=     .
7.将
、
、
、
和
分别填入下面各(    )中,使不等式成立.
(    )<(    )<(    )<(    )<(    ).
8.纯循环小数0.abc写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数   .
9.
.(要求三个加数的分母是连续的偶数).
10.下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小是   .
.
11.我们把分子为1，分母为大于1的自然数的分数称为单位分数.试把
表示成分母不同的两个单位分数的和.(列出所有可能的表示情况).
12.试比较2(2(…(2与5(5(…(5的大小.
           301个2      129个5
13.已知两个不同的单位分数之和是
,求这两个单位分数之差的最小值.
14.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?
(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？———————————————答案——————————————————————1.  

提示,将分子“通分”为72，再比较分母的大小.
2.  

事实上,所求分数为
和
的平均数,即(
+
)(2=
.
3.  C
因为
,又
,所以D>E>B>C>A,故从小到大第二个数是C.
4.  

分母是n的所有真分数共有n-1个,这n-1个分数的分子依次为1~n-1, 和为
,所以分母n的所有真分数之和等于
.本题的解为
+

=
+1+2+3+5+6+8+9+11+14=
.
    5.  131
因为231=3(7(11,易知这3个质数分别为3,7和11,又
+
=
,故a=131.
6.  
.
原式=
,令
,则19(a+7(b=83,易见a=4,b=1,符合要求.
7.  
.
提示:各分数的倒数依次为
,
,
,
,
.
8.  0.567
0.abc化为分数时是
,当化为最简分数时,因为分母大于分子,所以分母大于58(2=29,即分母是大于29的两位数,由999=3(3(3(37,推知999大于29的两位数约数只有37,所以分母是37,分子是58-37=21.因为
,所以这个循环小数是0.567.

23804_二十_分数问题(二).doc