北京市东城区2002年高三总复习练习一参考答案及评分标准一、1.B 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.C 8.C 9.B 10.B 11.B 12.D 二、13.四 14.(x-1)2=4(y+1)15.7 16.②三、17.证明:由已知,2b=a+c (2分)由正弦定理,得4RsinB=2RsinA+2RsinC (4分)即2sinB=sinA+sinC (10分) ∴ ∴ (12分) 18.解:(Ⅰ)由已知,将函数y=log2(x+1)进行坐标变换x →x+1 y→ 得=log2(x+1+1),y=2log2(x+2)∴g(x)=2log2(x+2) (x>-2)(4分)(Ⅱ)F(x)=f(x-1)-g(x)=log2x-2log2(x+2)(x>0) (6分)∴x>0,∴F(x)≤(10分)当且仅当,即x=2时取等号∴F(x)max=F(2)=-3 (12分)19.(Ⅰ)证:由直三棱柱的性质,得平面ABC平面BB1C1C,又由已知,ABBC,∴AB⊥平面BB1C1C。又B1D 平面BB1C1C, AB ⊥B1D 。(2分)由已知,BC=CD=DC1=B1C1 在RtBCD与RtDC1B1中可求得∠BDC=∠B1DC1=45O。则∠BDB1=90O,即B1D⊥BD 又AB∩BD=B,∴B1D⊥平面ABD。(4分) (Ⅱ)证:由EB1=B1F,在RtEB1F中,求得∠EFB1=45O又∠DBB1=45O。∴EF//BD。(5分)而BD平面ABD,EF平面ABD ∴EF//平面ABD(6分)∵G、F分别为A1C1、B1C1的中点,∴GF//A1B1 又A1B1//AB,则GF//AB。(7分)而AB平面ABD,GF平面ABD,∴GF//平面ABD(8分)EF平面EGF,GF平面EGF,EF∩GF=F,
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