初三数学期末模拟试题
一、选择题：（本题共12分，每小题2分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请填入正确答案前的字母。1.下列方程中，有实数根的方程是（A）3x2-x+1=0????（B）
????（C）
?????（D）

2.在△ABC中，∠C=90°，tgA=
，则ctgB等于（A）
????????（B）
?????  （C）
????????（D）3
3.反比例函数
时，y随x增大而增大，则满足条件是正整数m的值有（A）1个???????    （B）2个???????    （C）3个???????   （D）无数个4.如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若PA·PB=30，PC=3，则CD的长（A）10???????（B）7??????    （C）
?   （D）3
5.如图，PA切⊙O于点A，PBC为⊙O的割线，且∠C=∠P=40°，则∠BAC的度数为（A）100°????（B）80°???????? （C）60°???????（D）40°　6.二次函数
的图象如图所示，对称轴x=1，下列结论正确的是（A）ac>0??????????（B）b<0   （C）b2-4ac<0?????（D）2a+b=0　二、填空题：（本题共10分，每空1分）7.函数
中，自变量x的取值范围是__________________.
8.在△ABC中，∠C=90°，a为∠A的对边，若a=10，S△ABC=50
，则?? ∠A=_____________度。9.用换元法解方程：
，若设
，则所得关于y的一元二次方程为___________。10.如果
是正比例函数，则此函数的解析式为_________，且它的图象经过第___________象限。11.在圆的内接四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C=3:4:6，那么∠D等于________度，对角线BD所对的圆心角等于____________度。12.已知一次函数y=(3a-12)x+7-b的图象与y轴的交点在x轴下方，那么a、b的取值范围是_____________。13.若实数x、y满足
，则代数式x2y的值等于_____。14.⊙O中，
=
，若AB=8，半径r=5，则弦CD的弦心距为_____________。三、（本题共18分，第15、16小题各5分，第17小题8分）15.已知关于x的方程
有两个相等的实数根n，求代数式
的值。16.已知直线y=2x+b与y轴交点坐标为（0，-4），双曲线
经过点（b，
），求此直线与双曲线的交点坐标。17.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴两个交点的横坐标是-1，3，与y轴交点的纵坐标是
，求此抛物线的函数解析式，通过配方写出此抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。四、（本题共10分，每小题5分）18.如图所示，为了测量某塔的高AE，在地面上选取M和N 两点，使M和N分别在铁塔两侧，且M、E、N在同一条直线上，在M和N两点测得塔顶A的仰角分别为30°和45°，测得MN=45m，试计算：铁塔AE的高（测角仪的高度为1.5m，精确到0.1m）19.如图，AD是⊙O的直径，B是AD延长线上一点，BE切⊙O于点E，AC⊥BE 交BE延长线于点C，若
=
，弦EG交AD于点F。求证：CE=FG。? 
五、（本题共18分，第20题8分，第21题10分）20.已知Rt△ABC中，斜边AB=9，直角边BC、AC是关于x的方程x2+(1-2m)x+4(m-1)=0的两个根，求m的值。21.已知某轿车平均每行100千米耗油8升，油箱内加满50升油，由北京出发前往某城市，设油箱内剩余油量为Q（升），轿车行驶中距离北京的路程为S（千米），为保证安全，油箱内至少存油6升。（1）试求Q与S之间的函数关系式，写出不再加油情况下的自变量取值范围，并在规定的平面直角坐标系内画出此函数的图象；（2）若北京与某城市相距900千米，问中途是否应该加油，若加油至少需加几次？举例说明理由。六、（本题10分）22.已知：抛物线y=2x2-(m+6)x-m2-3m
(1)证明：抛物线一定与x轴有交点；(2)求抛物线与坐标轴的交点坐标及抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）；
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