参考答案一、选择题１．Ｃ２．Ｃ３．Ｄ４．Ｂ５．Ａ６．Ｄ７．Ｃ８．Ａ９．Ｃ１０．Ｂ１１．Ｃ１２．Ｃ二、填空题１３．４９－１１４． １５． １６．９０，９０－３０ 三、解答题17．解：∵ｔｇ，由万能公式得 4分且α∈（０，）又∵∴则cosβ=cos［(α+β)-α］= ∴β∈(0，) 8分∴sinβ= 10分18.解：(Ⅰ)设公差为d(d≠0)，公比为q 1分由条件：b1=1,且a2=b2,a6=b3∴ 解得d=3 q=4 5分(Ⅱ)若存在a、b对一切自然数n都有an=logabn+b即由(1)得 7分∴3n-2=loga4n-1+b∴(3-loga4)n+(loga4-b-2)=0恒成立∴ 10分∴12分19.解：(Ⅰ)设从2000年起，第n年获利润为yn由条件： 3分≥ =2×480=960 4分当且仅当 ５分即∴n=2时取“=”．故第二年即2001年上交利润最少，共960万元 6分(Ⅱ)由题意：≥1600化简为： 8分设，原不等式化为4t2-20t+9≥0解得：t≥或t≤ (舍) 1 0分由t≥得≥ ∴n≥ 11分∴n=5，即经过5年可达到预期目标 12分20.(Ⅰ)证∵ ∴PD2+DC2=PC2∴△PDC是直角三角形，∴PD⊥DC
西安市重点中学高三数学模拟考试答案.doc
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