运用 EXCEL 进行规划设计 线性规划的基本概念 任何一个组织的管理都必须面对如何向不同的活动分配资源的问题。 线性规划是帮助管理这些决策的一个功能强大的问题解决工具。 线性规划是指用线型数学模型表示的活动计划 线性规划的基本步骤 定义问题和收集数据：通过内部网络，以及相应的信息收集系统，收集尽可能充分和准确的数据。 构建模型：作为分析数据的工具和框架 从模型中形成一个对问题进行求解的基于计算机的程序 测试模型并在必要时进行修正 应用模型分析问题以及提出管理建议 帮助实施被管理者采纳的建议 使用电子表格进行规划处理 利用电子表格强大的计算能力，进行线性规划 使用的主要工具，就是规划求解工具 solver 工具， excel 的 solver 是一个比较简单的 solver 工具，但是能够为进一步使用复杂的工具打下基础。 使用电子表格 solver 工具的事项 由于 solver 是一个宏，所以必须在使用前进行加载，通常来说，在第一次加载之后，每次启动时就会自动加载。 如果在安装 excel 的时候没有选择“安装全部”程序，那么 solver 不会被安装，第一次加载 solver 会被要求提供光盘进行加载 三类线性规划问题 资源分配（ Resource-allocation ） 成本收益平衡（ Cost-Benefit-Trade-Off ） 网络配送（ Distribution-network ） 超级食品公司的广告组合问题 背景（1） 超级食品公司雇用了 G&J 公司来帮助设计全国性的促销活动，报酬不超过 100 万美元，此外总体广告费用为 400 万美元 三种媒体： 星期六上午儿童节目的电视广告 食品与家庭导向的杂志上的广告 主要报纸星期天增刊上的广告 超级食品公司的广告组合问题 工作人员安排 联邦航空公司工作人员排程 网络配送问题 无线配送公司配送问题的数据 问题 无限配送公司在两个工厂生产同一种产品，并将该产品运送到两个仓库。工厂1的产品通过铁路只能运送到仓库1，数量不限；工厂2的产品只能运送到仓库2，数量也不限。独立的卡车可以将多达 50 个单位的产品运送到一个配送中心，从配送中心以最多 50 单位的载货量运到各个仓库，求最小的成本 小结 上述问题使用的，都是 solver 工具进行求解 其数学模型都是求最值的问题 分类的标准，取决于问题的性质 从线性规划到非线性规划 线性规划的两大假设 比例性假设：不存在边际递减的情况 可加性假设：目标函数中的每一项只有一个决策变量，表示相应的活动对目标函数的贡献。所有，目标函数值是所有活动的贡献的总和。 非线性规划的假设 目标函数为非线性函数 违背线性规划的比例性假设，每一活动均具有递减的边际利润 违背线性规划的可加性假设，每一目标函数中涉及多个决策变量 * 中国培训师大联盟 www.china-trainers.com 50 60 130 单位贡献 5 0 0 1 电视时段 $1,000,000 $40,000 $30,000 $90,000 计划预算 $4,000,000 $100,000 $150,000 $300,000 广告预算 可获得的资源数 星期天增刊广告 杂志广告 电视广告 每种活动的单位资源使用量 资源 48 79 65 87 64 73 82 43 52 15 - - $195  - - - - $180 - - - - $175 - - - -  $160 - - - -  $170 6:00 am~8:00am 8:00 am~10:00am 10:00 am~ 中午 中午 ~2:00pm 2:00 pm~4:00pm 4:00 pm~6:00pm 6:00 pm~8:00pm 8:00 pm~10:00pm 10:00 pm~ 午夜 午夜 4~6:00am 每个代理商每日 5 4 3 2 1 最少需要代理商的数量 轮班的时段 时段 仓库 2 仓库 1 配送中心 90 单位 60 单位 - 分配量 80 单位 70 单位 - $900 $400 $700 - $200 $300 $400 - 工厂 1 工厂 2 配送中心 运出 单位运输成本 从 至 F1 F2 W1 W2 DC 生产 80 单位 需要 90 单位 生产 70 单位 需要 60 单位 $900/ 单位 $700/ 单位 $300/ 单位 [ 最多 50 单位 ] $400/ 单位 [ 最多 50 单位 ] $200/ 单位 [ 最多 50 单位 ] $400/ 单位 [ 最多 50 单位 ] *