* * 1.什么样的图形是全等三角形？ 2.判定两个三角形全等要具备什么条件? 有三边对应相等的 两个三角形全等。 边边边： 有两边和它们夹角 对应相等的两个三角 形全等。 边角边： 一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具？能恢复原来三角形 的原貌吗？ 怎么办？可以帮帮我吗？ C B E A D 先任意画出一个△ABC， 再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B 。把画好 的△A/B/C/剪下，放到△ABC上， 它们全等吗？ 探究1 已知：任意 △ ABC，画一个△ A/B/C/， 使A/B/＝AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B ： 画法： 2、在 A/B/的同旁画∠DA/ B/ =∠A ， ∠EB/A/ =∠B， A/ D，B/E交于点C/。 1、画A/B/＝AB； △A/B/C/就是所要画的三角形。 问：通过实验可以发现什么事实？ 有两角和它们夹边对应 相等的两个三角形全等 (简写成“角边角”或“ASA”）。 探究反映的规律是： 例题讲解： 例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于 点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证：BD=CE 证明 ：在△ADC和△AEB中 ∠A=∠A（公共角） AC=AB（已知） ∠C=∠B（已知） ∴△ACD≌△ABE（ASA） ∴AD=AE（全等三角形的对应边相等） 又∵AB=AC（已知） ∴BD=CE 1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4 求证：AC=AD 证明：∵∠ABD=180－∠3 ∠ABC=180－∠4 而∠3=∠4（已知） ∴∠ABD=∠ABC 在△ABD和△ABC中 ∠1=∠2（已知 ） AB=AB （公共边） ∠ABD=∠ABC （已知 ） ∴△ABD ≌ △ABC（ASA ） ∴AC=AD （全等三角形对应边相等） 巩固练习 1 2 3 4 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ 探究2 A B C D E F 例题讲解： 例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于 点O，AD=AE，∠B=∠C。 求证：BD=CE 证明 ：在△ADC和△AEB中 ∠A=∠A（公共角） AD=AE（已知） ∠C=∠B（已知） ∴△ACD≌△ABE（AAS） ∴ AB=AC （全等三角形的对应边相等） 又∵ AD=AE （ 已知） ∴BD=CE
三角形全等的条件3.ppt
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