能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性。 例1:如图, △ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证: △ABD≌ △ACD * * 三角形全等的条件(一) 八年级数学 课件制作:陈　贵            2006.10  一、 复   习 1、什么叫全等三角形？ 2、全等三角形有什么性质？ 全等三角形对应边相等，对应角相等。 A B C A' B' C' 3 、已知:△ABC ≌△A'B'C',找出其中的相等     的边与角,并用数学语言表述出来. 对应顶点写在对应位置上  用数学语言表述: ∵ △ABC≌ △A'B'C' ∴AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C' ∠A=∠A', ∠B=∠B', ∠C=∠C'  4 、 在△ABC 与△A'B'C'中,若      AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'     ∠A=∠A', ∠B=∠B', ∠C=∠C',    那么△ABC 与△A'B'C'全等吗? A B C A' B' C' 具备三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等 思考:要使两个三角形全等, 是否一定要六个条件呢? 二、探究 满足下列条件的两个三角形是否一定全等: 一个条件 两个条件 三个条件 一边 一角 两边 一边一角 两角 三角 三边 两边一角 两角一边 是指 一条边对应相等    8cm   8cm 探究1  满足一个条件时两个三角形是否全等？ 二、探究 满足下列条件的两个三角形是否一定全等: 一个条件 两个条件 三个条件 一边 一角 两边 一边一角 两角 三角 三边 两边一角 两角一边 × 400 400 二、探究 满足下列条件的两个三角形是一定否全等: 一个条件 两个条件 三个条件 一边 一角 两边 一边一角 两角 三角 三边 两边一角 两角一边 × × 只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。 300 9cm 300 9cm 探究2  满足二个条件时两个三角形是否全等？ 二、探究 满足下列条件的两个三角形是一定否全等: 一个条件 两个条件 三个条件 一边 一角 两边 一边一角 两角 三角 三边 两边一角 两角一边 × × 只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。 × 300 500 300 500 二、探究 满足下列条件的两个三角形是一定否全等: 一个条件 两个条件 三个条件 一边 一角 两边 一边一角 两角 三角 三边 两边一角 两角一边 × × 只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。 × ×    8cm    9cm    8cm    9cm 二、探究 满足下列条件的两个三角形是一定否全等: 一个条件 两个条件 三个条件 一边 一角 两边 一边一角 两角 三角 三边 两边一角 两角一边 × × 只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。 × × × 只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。 ×     已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形    8cm   6cm    9cm    8cm   6cm    9cm 二、探究 满足下列条件的两个三角形是否一定全等: 一个条件 两个条件 三个条件 一边 一角 两边 一边一角 两角 三角 三边 两边一角 两角一边 × × 只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。 × × × 只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。 × √        三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。       判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。 B A C E D F  在△ABC和△ DEF中       AB=DE       BC=EF       CA=FD ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） 对应顶点写在对应的位置 用 数学语言表述： 思考：将三根木条钉成一个三角形木架,这个三角形木架的形状,大小就不变了.你能用“边边边”解释这个事例吗？ A B C D 在△ABD和△ACD中 BD = CD AB= AC ∴ △ABD≌△ACD (SSS) 证明: ∵D是BC的中点 ∴ BD=CD AD= AD 想一想:本题还可得到哪些 结论?说说你的理由. 公共边   已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ 解：要证明△ABC ≌△ FDE，还应该有AB=FD这个条件 ∵   DB是AB与FD的公共部分，且AD=FB  ∴ AD+DB=FB+DB       即 AB=FD * 
三角形全等的条件（SSS）.ppt