全等三角形
1．下列命题中正确的是（  ）
A．全等三角形的高相等        B．全等三角形的中线相等
C．全等三角形的角平分线相等  D．全等三角形对应角的平分线相等
2、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图4，则要说明∠D′O′C′＝∠  DOC，需要 证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是　　　　　（写出全等的简写）
3、如图，长方形ABCD中(AD AB)，M为CD上一点，若沿 着AM折叠，点N恰落在BC上，则∠ANB+∠MNC=____________；
4、在一次数学活动课上，小明提出这样一个问题：“如图，∠B=∠C=900,
M是BC的中点，DM平分∠ADC, ∠CMD=350,则∠MAB是多少度？”大家一起热烈地讨论、交流，小宇第一瓜得出正确的答案，你知道小宇说的是（   ）
    A、200                  B、350             
 C、550                  D、700
5．如图，在△ABC中，∠A∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，
则∠BCM：∠BCN等于（    ）
A1:2      B．1:3　　　C．2:3   　D．1:4  
6．如图， ∠AOB和一条定长线段A，在∠AOB内找一点P，使P 到OA、OB的距离都等于A，做法如下：（1）作OB的垂线NH，使NH=A，H为垂足．（2）过N作NM∥OB．（3）作∠AOB的平分线OP，与NM交于P．（4）点P即为所求．其中（3）的依据是（     ）
A．平行线之间的距离处处相等   B．到角的两边距离相等的点在角的平分线上  
C．角的平分线上的点到角的两边的距离相等D．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
． 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条
角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（     ）
A1︰1︰1     B1︰2︰3    C2︰3︰4    D3︰4︰5
． 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以DE为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．
9． 如图，分别是锐角三角形和锐角三角形中边上的高，且．若使，请你补充条件___________．(填写一个你认为适当的条件即可)
如右图，已知在中，平分，于，若，则的周长为        ．
(1)作出△ABC的角平分线CD；
(2)作出△ABC的中线BE；
(3)作出△ABC的高AF和BG
(要求有明显的作图痕迹，不写作法) 
11．如图，在∠AOB的两边OAOB上分别取OM=ON，OD=OE，
DN和EM相交于点C．
求证：点C在∠AOB的平分线上．
C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，
(1)若∠A=60°，求∠A1的度数；
(2)若∠A=m，求∠A1的度数；
(3)在(2)的条件下，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；……；依次类推，则∠A2，∠A3，……，∠An分别为多少度？
9、直线CD经过的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且．
（1）若直线CD经过的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若，则          （填“”，“”或“”号）；
②如图2，若，若使①中的结论仍然成立，则 与 应满足的关系是               ；
（2）如图3，若直线CD经过的外部，，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明．
图3
图2
图1
B
E
C
F
D
A
F
E
C
B
A
D
D
F
E
C
B
A
A
B
C
D

三角形全等习题精选.doc