初中数学·中考数学佳题赏析研究·每日一题2011年威海中考数学第25题如图抛物线交x轴于点AB,直线点F点C是点A关于点B的对称点在直线上取点M在抛物线上取点N使以点AC,M,N为顶点的四边形是平行四边形
〖关键词·平行四边形顶点位置探究〗
提示: 如图甲,(1)以B为圆心,BA为半径作圆,交x轴于点C(不与点A重合).
(2) 若AC是平行四边形的对角线,
附录  2011年威海中考数学第25题如图，抛物线交x轴于点A（－3，0）点B（1，0）交y轴于点E（0，－3）.点C是点A关于点B的对称点点F是线段BC的中点直线l过点F且与y轴平行直线y=－x＋m过点C交y轴于D点.
求抛物线的函数表达式点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值在直线l上取点M在抛物线上取点N使以点AC,M,N为顶点的四边形是平行四边形求点N的坐标.
〖关键词·综合·截得线段长·平行四边形顶点位置探究·求点的坐标〗
: (1) 抛物线的函数表达式为.(2)易求点D的坐标为(0,5),直线CD的解析式为y=-x+5.
设点K的坐标为(x,0),
∵HG=-x+5-()==,
注意到-3  1,
∴线段HG长度的最大值.
(3)如图甲,若AC是平行四边形的对角线,
则B是对称中心.过N作NR⊥x轴,R为垂足,则BR=BF=2.∴R(-1,0).
∴N(-1,-4).
如图乙,若AC是平行四边形的边,点N在点M的左侧,则MN∥AC,且MN=AC.反过来,若MN∥AC,且MN=AC,则四边形ACMN是平行四边形.过N作NQ⊥x轴,Q为垂足,则QA=FC=2,
∴点N的横坐标为-5,
∴N(-5,12).
类似地,若点N在点M的左侧,可求出N(11,140).
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(24)7月7日2011威海第25题.doc