《四边形》测试题
一．选择题（每题2分，共30分）
1、一组对边平行，并且对角线互相垂直相等的四边形是       （    ）
A、菱形或矩形   B、正方形或等腰梯形  C、矩形或等腰梯形  D、菱形或直角梯形
2、用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，∠MDN的度数为（    ）
A. 100O	   B. 110O	  C. 120O		D. 130O 
3、如图，在菱形ABCD中，BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CDF等于（    ）A、60°? B、65°? C、70°? D、80°
      （第2题）（第题）（第题）4、
5、（     ）A、6   B、4    C、3    D、2
     （第5题）          （第6题）         （ 第9题）        （第10题）
6、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60o，BC=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是  （     ）   
      A 、8        B 、10        C、12        D、16
7、．梯形ABCD中，AD//BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO－EO=3，则BC－AD等于   （      ）
A．4     B．6      C．8      D．10
8．某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖, 有人提出了4种地砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不能进行密铺的地砖的形状是（   ）.
(A)  ①       (B)  ②        (C)  ③        (D)  ④
9．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是                                                         【      】
A、    B、    C、    D、
10．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是   【      】
A、2             B、3             C、4              D、5
11、如下图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝5，BC＝3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化。在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（    ）
12．如图5，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为
A．600m2　　　B．551m2    C．550 m 2　　　　D．500m2
13、 如图，将一个边长分别为、的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是A．		B． C．	D．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是(    )
m，则长方形花坛ABCD的周长是_______m。
A、36		B、48		C、96		D、60
二．填空题（每题2分，共30分）
16、如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是_____。
17、如图，E、F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：，使四边形AECF是平行四边形．，在中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交④SΔABE=SΔAGE，其中正确的结论__。
21、如图是一个俱乐部的徽章.徽章的图案是一个金色的圆圈，中间是一个矩形，矩形中间又有一个蓝色的菱形，徽章的直径为2cm，则徽章内的菱形的边长为____cm.
  （第21题）         （第22题）                （第23题）           （第24题）
22、如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1，则阴影部分的面积是______
23、用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，则每块地砖的长为____________，宽等于_________。
24、如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于_______
25．若梯形的面积为6㎝2，高为2㎝，则此梯形地中位线长为          ㎝.
26、如图，梯形中，，，直线为梯形的对称轴，为上一点，那么的最小值          。
27、如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，这痕为PQ，则PQ的长为_______
28、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_____个. 
29、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=，且DE=1，则边BC的长为        ．
30、如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于        cm，四边形EFGH的面积等于   　    cm2
     （第29题）                                     （第30题）
三、作图题（4分）
31、如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
四、解答题（10分＋12分＋14分）
32．在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角。例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°。
判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）。
①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°。（         ）
② 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（       ）
  （2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是             （写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形 。    
（3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件
①是轴对称图形，但不是中心对称图形：                       
②既是轴对称图形，又是中心对称图形：                    
33、在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示，
⑴在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置；
⑵在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置；
⑶在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置
⑷在△ABC（AB≠AC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置.
34．如图1，操作：把正方形CGEF的对角线
CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC），
取线段AE的中点M。
（1）（10分）探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。
说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题
的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求
至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，
可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，
完成你的证明。
注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得
7分；选取③完成证明得5分。
DM的延长线交CE于点N，且AD＝NE；
将正方形CGEF绕点C逆时针旋转45°（如图2），
其他条件不变；③在②的条件下且CF＝2AD。
（2）（4分）将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后
（如图3），其他条件不变。探究：线段MD、
MF的关系，并加以证明。
参考答案：
1～5、BCADB    6～10、ABCAB    11～15、CBDDC    16、5    17、BE＝DF（答案不唯一）
18、3
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