几何第一章
基础测试
（时间90分）
一、判断题（每小题1分共8分，对的在括号内画“√”，错的画“×”）．
1．经过三点中的每两个，共可以画三条直线…………………………………（    ）
【提示】
平面内三点可以在同一条直线上，也可以不在同一条直线上．
【答案】
×．
【点评】
要注意，三个点的相互位置共有两种情况，如图
（1）　　　　　　　　　　（2）
因此，平面内经过三点中每两个的直线可以是同一条，也可以是三条，必须把上面两种情况全部考虑到，再分类解决，若只考虑其中的第二种情况，判断就会出错．
2．射线AP和射线PA是同一条射线………………………………………………（    ）
【提示】
表示射线端点的字母要写在前，另一个字母写在后，端点不同的射线不是同一条射线．
【答案】
×．
3．连结两点的线段，叫做这两点间的距离…………………………………………（    ）
【提示】
连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．
【答案】
×．
【点评】
“线段”表示的是“图形”，而“距离”指的是线段的“长度”，指的是一个“数”，两者不能等同．
4．两条直相交，只有一个交点……………………………………………………（    ）
【提示】
两条不同的直线，如果它们有一个公共点，我们就说它们相交，若两条直线相交，有两个公共点，那么根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，则这两条直线实际上是同一条直线了．同样两条不同的直线不能有三个或更多的公共点．
【答案】
√．
5．两条射线组成的图形叫做角……………………………………………………（    ）
【提示】
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．
【答案】
×．
【点评】
“角”的构成有两个条件：①有公共端点；②两条射线组成的图形．两者缺一不可，按题中的叙述，可以画出这样的图形（如下图），显然这个图形不是角．
6．角的边的长短，决定了角的大小．
【提示】
角的大小，与组成角的两条射线张开的程度相关，或者说与射线绕着它的端点旋转过的平面部分的大小相关，与角的边画出部分的长短无关．
【答案】
×．
【点评】
我们在现实生活中看到的直线或射线，其实大多数以线段的形式出现的，所以在运用直线或射线概念时，千万别忘了它们的几何意义，否则就要出错．
7．互余且相等的两个角都是45°的角…………………………………………（    ）
【提示】
“互余”即两角和为90°．
【答案】
√．
【点评】
设相等的两个角为x°，由“互余”得，2x＝90，∴ x＝45（度），以正确的计算为依据，也是作判断题的方法之一．注意，角度是一个带单位的数．设未知数时，未知量带单位，则列式中即可不用带单位．这与解其他类型的应用题格式相同．
8．若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角……………………………………（    ）
【提示】
“互补”即两角和为180°．想一想：这里的两个角可能是怎样的两个角？
【答案】
×．
【点评】
两角互补，这里的两角有两种情形，如图：
图（1）           图（2）
因此，互补的两个角中，可能有一个是钝角，也可能两个角都是直角，因此在作出判断前必须全面地考虑，这就要求有“分类讨论”的思想，“分类讨论”是数学中重要的思想方法之一．
二、填空题（每空1分，共28分）
1．过平面内的三个点中的每两个画直线，最少可画____条直线，最多可画_____条直线．
【提示】
分三点在一条直线上和三点不在同一条直线上两种情况．
【答案】
1，3．
2．如图，线段AB上有C、D、E、F四个点，则图中共有_____条线段．
【提示】
方法一：可先把点A作为一个端点，点C、D、E、F、B分别为另一个端点构成线段，再把点C作为一个端点，点D、E、F、B分别为另一个端点构成线段……依此类推，数出所有线段求和，即得结果．
方法二：先数出相邻两点间线段的条数，再数出中间隔一点或隔二点、或隔三点……数出各种情况线段的条数，将它们相加，即得结果．
【答案】
15．
【点评】
一条线段上有4个点，则共有5＋4＋3＋2＋1条线段；若线段上再增加一个点，即有5个点，则共有6＋5＋4＋3＋2＋1条线段；若一条线段上有n个点呢？则有(n＋1)＋n＋(n－1)＋…＋3＋2＋1＝条线段，每增加一个点，就增加(n＋1)条线段．
3．线段AB＝6 cm，BC＝4 cm，则线段AC的长是______．
【提示】
分点C在AB的延长线上或点C在AB上两种情形．
【答案】
10 cm或2 cm．
【点评】
（1）当点C在AB延长线上时，如图，则AC＝AB＋BC＝6＋4＝10（cm）；
（2）当点C在AB上时，如图，则AC＝AC－BC＝6－4＝2（cm），点有位置不同，故应有两种情形．
4．把线段AB延长到点C，使BC＝AB，再延长BA到点D，使AD＝2AB，
则DC＝_____AB＝____AC；BD＝_____AB＝_____DC．
【提示】
根据题意，画出符合条件的图形，如图，答案是否明白了？
【答案】
4，2；3，．
【点评】
判断线段间的数量关系，应画出符合题意的图形，结合图形正确分析方能得出正确的结论，这里要注意“延长线段AB”与“延长线段BA”的区别．
5．45°＝______直角＝_____平角＝____周角．
【提示】
1直角＝90°，且1直角＝平角＝周角．
【答案】
，，．
6．18.26°＝___°___′___″；12°36′18″______°．
【提示】
1°＝60′，1′＝60″，高一级单位化成低一级单位，用乘法，乘以60；低一级单位化成高一级单位，用除法，除以60．
【答案】
18，15，36；12.605．
7．只有_____角有余角，而且它的余角是_____角．
【提示】
①互余的两角和为90°；
②0°＜锐角＜90°．
【答案】
锐、锐．
8．如图，∠AOC＝∠COE＝∠BOD＝90°，则图中与∠BOC相等的角为_____；
与∠BOC互余的角为______，与∠BOC互补的角为______．
【提示】
互余的两角和为90°，互补的两角和为180°；同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等．
【答案】
∠DOE，∠AOB、∠COD；∠AOD．
【点评】
互补两角，图形上并非一定出现相邻两角为平角，而只要求和为180°，类似地，也应这样去理解互为余角的概念．
9．∠? 与它的余角相等，∠?与它的补角相等，则∠?＋∠?＝____°．
【提示】
互余且相等的角是45°，互补且相等的角是90°．
【答案】
135°．
10．互为余角两角之差是35°，则较大角的补角是_____°．
【提示】
先根据互余两角和为90°，差是35°，求出较大角，然后再求较大角的补角．
【答案】
117.5°．
【点评】
设互余两角为?，?，?＞?，则．解这个方程组，即可求出∠?的度数，这种和用方程组解决几何计算题的方法以后还会经常用到．
11．钟表在12时15分时刻的时针与分针所成的角是_____°．
【提示】
钟面上时针每小时旋转1大格为30°，则每分旋转0.5°；分针每小时旋转12大格为
360°，则每分转6°．
【答案】
如图，∠BOC＝∠AOB－∠AOC
＝30°×3－0.5°×15
＝90°－7.5°
＝82.5°
12．用定义、性质填空：
（1）如下图，
∵ M是AB的中点，
∴ AM＝MB＝AB．（　　　　　　　　　　）
（2）如下图，
∵ OP是∠MON的平分线，
∴ ∠MOP＝∠NOP＝∠MON．（                          ）
（3）如下图，
∵ 点A、B、C在一条直线上，
∴ ∠ABC是平角（                          ）
（4）如下图，
∵ ∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，
∴ ∠1＝∠3（                            ）
【提示】
根据线段中点、角平分线概念、互为余角的性质填写．
【答案】
线段中点的定义，角平分线的定义，平角的定义，同角的余角相等．
【点评】
定义性质是推理的依据，要学会定义、性质的符号表达式，为后面的进一步学习做好准备．
三、选择题（每小题2分，共16分）
1．如图，B、C、D是射线AM上的一个点，则图中的射线有………………（    ）
（A）6条   （B）5条    （C）4条     （D）1条
【提示】
射线是指直线上一点和它一旁的部分，射线有一个端点，可以向一方无限延伸．
【答案】
B．
2．下列四组图形（其中AB是直线，CD是射线，MN是线段）中，能相交的一组是（    ）
（A）         （B）         （C）           （D）
【提示】
直线没有端点，可以向两方无限延伸；射线有一个端点，可以向一方无限延伸；线段有两个端点，题中四组图形，画出部分都没相交、要找出能相交的一组，就看直线、射线可延伸出部分能否与另一条线相交．
【答案】
B．
3．如图，由AB＝CD，可得AC与BD的大小关系是…………………………（    ）
（A）AC＞BD    （B）AC＜BD    （C）AC＝BD     （D）不能确定
【提示】
由AB＝CD，两边同时减去CB，即可找出答案．
【答案】
C．
4．如图，M是线段AB的中点，N是线段AB上一点，AB＝2a，NB＝b，下列说法中
错误的是………………………………
《线段、角》基础测试.doc