基础测试 (一)填空题(每题5分,共30分): 1.某班的5位同学在向“救助贫困学生”捐款活动中,捐款数如下(单位:元):8,3,8,2,4,那么这组数据的众数是_______,中位数是_________,平均数是_______. 【答案】8,4,5. 【点评】本题考查众数、中位数、平均数的求法,因8出现两次,故众数为8;把数据按2,3,4,8,8排列,中位数即第三个数4;平均数为(8+3+8+2+4)=×25=5. 2.n个数据的和为56,平均数为8,则n=__________. 【提示】平均数=. 【答案】7. 【点评】本题考查平均数的意义. 3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数x,x=_______,即=3,所以x=_____________. 【提示】这组数据的方差怎么求?它的标准差与方差有什么关系? 【答案】2. 【点评】本题考查方差、标准差的求法,由 s2=[22+()+()() s==2. 或由=0知, s 2=[22+(-1)2+02+(-3)2+(-2)2+32+12]=4, 故 s==2. 5.已知一个样本含20个数据: 68 69 70 66 68 65 64 65 69 62 67 66 65 67 63 65 64 61 65 66. 在列频率分布表时,如果取组距为2,那么应分________组,64.5~66.5这一小组的频率为________,上述样本的容量是____________. 【提示】将一组数据分组时应注意什么? 【答案】5,0.4,20. 【点评】本题考查频率分布中的分组方法及频率计算方法.因=4,故应分5组,在64.5~66.5之间有8个数据,则=0.4,即这小组的频率为0.4. 6.在对100个数据进行整理的频率分布表中,各组的频数之和等于________,各组的频率之和等于________. 【答案】100,1. 【点评】本题考查频率分布表中频数、频率的规律.解题时要注意分清频数、频率的意义. (二)选择题(每题6分,共30分): 7.要了解某市初中毕业会考的数学成绩情况,从中抽查了1000名学生的数学成绩,样本是指………………………………………………………………………………( ) (A)此城市所有参加毕业会考的学生 (B)此城市所有参加毕业会考的学生的数学成绩 (C)被抽查的1 000名学生 (D)被抽查的1 000名学生的数学成绩 【答案】D. 【点评】本题考查样本的意义与识别. 8.如果x1与x2的平均数是6,那么x1+1与x2+3的平均数是………………( ) (A)4 (B)5 (C)6 (D)8 【提示】x1+1与x2+3只有两个数据. 【答案】D. 【点评】本题考查新数据的平均数与原数据平均数间的关系,有 ===8. 9.甲、乙两个样本的方差分别是=6.06,=14.31,由此可反映……( ) (A)样本甲的波动比样本乙大 (B)样本甲的波动比样本乙小 (C)样本甲和样本乙的波动大小一样 (D)样本甲和样本乙的波动大小关系,不能确定 【提示】方差的意义是什么? 【答案】B. 【点评】本题考查方差的意义.因<,故样本甲的波动较小. 10.在公式s2=[(x1-)(x-)(x-)依次表示样本的……………………………………………………………………( ) (A)方差,容量,平均数 (B)容量,方差,平均数 (C)平均数,容量,方差 (D)方差,平均数,容量 【答案】A. 【点评】本题实质是考查对方差公式意义的理解. 11.某商场一天中售出李宁运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示, 鞋的尺码(单位:cm) 23.5 24 24.5 25 26 销售量(单位:双) 1 2 2 5 1 则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数与中位数分别为………………( ) (A)25,25 (B)24.5,25 (C)26,25 (D)25,24.5 【答案】A. 【点评】本题综合考查众数、中位数的求法,以及表格阅读能力. (三)解答题: 12.(20分)在引体向上项目中,某校初三100名男生考试成绩如下列所示: 成绩(单位:次) 10 9 8 7 6 5 4 3 人 数 30 20 15 15 12 5 2 1 (1)分别求这些男生成绩的众数、中位数与平均数; (2)规定8次以上(含8次)为优秀,这所学校男生此项目考试成绩的优秀率是多少? 【答案】(1)这些男生成绩的众数为10(次),中位数为第50个数据8与第51个数据9的平均数,即8.5(次). 平均数=(100×30+9×20+8×15+7×15+6×12+5×5+4×2+3×1) =8.13(次). (2)优秀率=×100 %=65 %. 【点评】(1)解第(1)小题的关键是明确众数、中位数、平均数的概念和计算方法.(2)当数据是偶数个时,中位数是中间的两个数据的平均数.(3)本题平均数的计算是用加权平均数的计算方法. 13.(20分)某地举办体操比赛,由7位评委现场给运动员打分,已知7位评委给某运动员的评分如下: 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 评分 9.2 9.8 9.6 9.5 9.5 9.4 9.3 请你利用所学的统计知识,给出这个运动员的最后得分(精确到0.01). 【答案】(1)求出平均分≈9.47; (2)去掉一个最高分和一个最低分,求得平均分≈9.46; (3)取中位数9.5; (4)取众数9.5. 这些分数都可以作为这名运动员的最后得分. 【点评】本题考查统计知识的应用.确定运动员得分的途径很多,依据的标准、考察目的的不同,答案不一定相同. 华人教育有限公司版权所有
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