如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列判断若正确，请在括号里打上“√”号，若错误打上“×”号． 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.     1、已知在四边形ABCD中，AD∥BC，要使这个四边形为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为 (                                                       ) * 人教版八年级（下册） 第十九章四边形 19.1平行四边形（第4课时） ⑴如果AB//DC，AD//BC，则四边形ABCD是平行四边形（      ）。 ⑵如果∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，则四边形ABCD是平行四边形（       ）。 ⑶如果OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是平行四边形（     ）。 ⑷如果∠ABC与∠BAD互补，∠ABC与∠BCD互补，则四边形ABCD是平行四边形（      ）。 ⑸如果∠ABD=∠BDC，∠ADB=∠DBC，则四边形ABCD是平行四边形（       ）。 √ √ √ √ √ B A C D O O 工具：两根长度相等的牙签，一张带横格       的纸. 把这两根长度相等的牙签放置在两条不同的横线上。观察猜想以牙签的四个端点为顶点的四边形是个什么图形？ 动动手 活动： 要求： 同桌之间合作探究.  B C A D 想一想：这个四边形具备了怎样的特征？ 动动脑 你能用一句话概括你的发现吗？ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 写出:已知,求证,证明， 已知:如图,在四边形ABCD中，AB=CD,AB∥CD。 求证：四边形ABCD是平行四边形。 以小组为单位选择合适方法证明这个命题 B C A D 写出:已知,求证,证明， 已知:如图,在四边形ABCD中，AB=CD,AB∥CD。 求证：四边形ABCD是平行四边形。 符号语言: 如图，在四边形ABCD中， 因为 AB=CD,AB∥CD， 所以四边形ABCD是平行四边形。 C A D B B 你能用几种方法证明这个命题呢? 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 两组对边分别平行 一组对边平行且相等 四边形是平行四边形 边 角 对角线： 小组讨论平行四边形的判定方法共有几种？  AB∥DC，或∠A =∠C或AD=BC  2、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（        ）。 A、一组对角相等	B、一组对边平行且相等 C、一对邻角互补	D、两条对角线互相垂直 B 3、四边形ABCD中，若∠A = ∠C，∠B = ∠D，则下列结论中错误的是（       ）。 C A、AB = CD		B、AD∥BC		 C、∠A = ∠B	         D、对角线互相平分 例4 如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证：  DE∥BC且DE=    BC。 A B C D E B C A D E F 证明：延长DE到点F,使EF=DE,              连接FC、DC、AF。 因为AE=EC， 所以四边形ADCF是平行四边形， CF∥DA，CF=DA。 所以CF∥BD，CF=BD。 所以四边形DBCF是平行四边形， DF∥BC，DF=BC。 又DE=    DF， 所以DE∥BC且DE=    BC。 定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.         三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半. 中位线定理 一个三角形有几条中位线？中位线和三角形的中线一样吗？ 1、如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、 BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？ B A F E D C 2、如图， A 、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？ A B C * 
19.1 平行四边形 （第4课时）19.1.2平行四边形的判定（2）.ppt