1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形的性质 已知 ABCD中,∠A=80°,你能求出其他各角的度数吗?说说你的理由。 * * * 请留意生活中的图形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 表示:四边形ABCD是平行四边形,记作: “ ABCD”, 读作:平行四边形ABCD A B C D 平行四边形 定义 如图四边形ABCD是平行四边形, 记作: ABCD 2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线 线段AC.BD就是它的对角线 3、平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角 活动二 探求平行四边形的性质 1、对边的关系 2、对角的关系 平行四边形的对边平行且相等. 平行四边形的对角相等. 3、对角线的关系 平行四边形的对角线互相平分. A D C B 平行 且相等 相等 互补 ∠A=∠C,∠B=∠D AB∥CD,AD∥BC = = ∠A+∠B=180° 互相平分 AO=CO BO=DO O B A C D 问题1 :在 ABCD中,已知∠A =32。,求其余三个角的度数。 A B C D ∵四边形ABCD是平行四边形 解: 且 ∠A =32。 (已知) ∴ ∠A = ∠C=32。, ∠B= ∠D (平行四边形的对角相等) 又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行) ∴ ∠A + ∠B =180。(两直线平行, 同旁内角互补) ∴ ∠B= ∠D= 180。- ∠A = 180。- 32。=148。 问题2 :已知在 ABCD中,AB=6cm,BC=4cm,求 ABCD 的周长。 A B C D 连结AC,已知 ABCD的周长等于20 cm,AC=7 cm,求△ABC的周长。 A B C D 解:∵四边形ABCD是平行四边形(已知) ∴AB=CD,BC=AD(平行四边形的对边相等) 又∵AB=6cm,BC=4cm(已知) ∴AB=CD= 6cm,BC=AD= 4cm ∴C ABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20(cm) 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的的对角线互相平分 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD,AD∥BC = = ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A = ∠C, ∠B= ∠D ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A +∠B=180O ∠C+∠D =1800 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO BO=DO 说一说 ∠C=80° ∠D=100° ∠B=100° 在 ABCD 中, ∠A=48°,BC=3cm,则∠B= , ∠C= ,AD= 。 说一说2 研究对象 研究结果 几何表示 对边 邻边 对角 邻角 对角线
19.1平行四边形的性质1.ppt
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