数学：19.1平行四边形课时练（人教新课标八年级下）
课时一平行四边形的性质（一）
一、选择题
1.平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（      ）
A.锐角    B.直角     C.钝角    D.不能确定
2.平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（     ）
A.4，4，8，8        B.5，5，7，7
max.book118.com，5.5，6.5，6.5  D.3，3，9，9
3. 如图所示,四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°
.则∠ABC、∠CAB的度数分别为（    ）
A.28°，120°                           B.120°，28°           
C.32°，120°							D.120°，32°
4. 在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（    ）D
A.1∶2∶3∶4								B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2								D.2∶1∶2∶1
5下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（        ）
A.对角互补      B.邻角互补      C.对角相等       D.对边相等.
6.在□ABCD中，∠A的平分线交DC于E，若∠DEA=30°，则∠B=（       ）
A100°     B.120°     C.135°        D.150°
二、填空题
7. .如图所示，A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA，
图中有       个平行四边形
8. 已知：平行四边形一边AB=12 cm,它的长是周长的，则BC=______ cm,CD=______ cm.
9.平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为                 .
10.. ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=________，∠B=________，
∠C=________，∠D=________.
11. 如图所示,,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有________对
12.如图所示，在ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，CD至E，连结EF，则∠E+∠F=
三、解答题
13. 在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形.
14. 在□ABCD中, ∠A+∠C=160°, ,
求∠A,∠C,∠B,∠D的度数
15. .如图所示，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.
16. 如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.
课时一答案：
一、1.B，提示：平行四边形的两邻角的和为180°，所以它们的角平分线的夹角为90°；2.B，提示：设相邻两边为根据题意得，解得；3. B，提示：根据平行四边形的性质对角相等得∠D＝∠ABC=120°，邻角互补得∠CAB+∠CAD+∠D=180°，则∠CAB=180°-32°-120°=28°；4. D，提示：根据平行四边形的对角相等，得对角的比值相等故选D；5.A；6.B，由题意得∠A=60°，根据平行四边形的邻角互补，得∠B=180°-60°=120°；
二、7.3个即四边形ABCB′，C′BCA，ABA′C都是平行四边形；8.24  ，CD=12；9.100°，提示：先求出对角为100°，另一组对角为80°，所以较大的为100°；10.45°，135°，45°，135°11.4；15.70°，提示：根据平行四边形的对角互补得∠B=∠ADC=110°，则∠FDC=70°，再根据三角形的外角等于其不相邻的两个角的和，故为∠E+∠F=70°；
三、13. 证明：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°,又∵∠A＝∠C,∴∠C+∠D=180°,
∴AD∥CB, ∴四边形ABCD是平行四边形..
14.解:在□ABCD中, ∠A＝∠C,
又∵∠A+∠C=160°∴∠A＝∠C=80°
∵在□ABCD中AD∥CB,∴∠A+∠B=180°,
∴∠B＝∠D=180°-∠A=180°-80°=100°
15. 解：∵ABCD,∴BC=AD=12,CD=AB=13，OB= BD
∵BD⊥AD,∴BD===5
∴OB=
16. AE=CF；证明∵四边形ABCD为平行四边形，∴AF∥CE，又∵AE∥CF
∴四边形AECF为平行四边形，AE=CF；
课时二:平行四边形的性质（二）
1. 如图所示，如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长的取值范围是________.
2.如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（    ）
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3. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.
4.平行四边形的周长为25，对边的距离分别为2、3，则这个平行四边形的面积为（      ）
A.152    B.252    C.302       D.502
5. 如图所示，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.
6. 如图所示，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？
7.已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为（      ）
A.1    B.2     C.3     D.4
8.平行四边形的对角线分别为，一边长为12，则的值可能是下列各组数中的（    ）
A.8与14      B.10与14       C.18与20     D.10与28
9. □ABCD中，若则□ABCD的面积是         .
10. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45且AE+AF=11.如图所示，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，点E，F分别在AC,AB上，且DE∥AB，DF∥AC
求证：DE+DF=AB
12. 如图，□ABCD O为D的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF．
（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；
（2）求证：∠MAE=∠NCF．
课时二答案：
1. 10＜x＜22，提示：根据三角形的三边关系得，解得；2. B；3. BC=AD=4.8；4.A；提示：根据面积法求出邻边的比为3∶2，则邻边为7.5，5，则面积为7.5×2=152  ；
5. 证明：∵ABCD,∴OA=OC,DF∥EB∴∠E=∠F,又∵∠EOA=∠FOC
∴△OAE≌△OCF,∴OE=OF；
6. OE=OF,  在□ABCD中，OB=OD，∵BE⊥AC，DF⊥AC∴∠BEO＝∠DFO，
又∠BOE＝∠DOF，∴△BOE≌△DOF，∴OE=OF.
7.D，提示：因为平行四边形的对角线把平行四边形分成面积相等的4个小三角形，所以平行四边形的面积为4；8.C，提示：根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，若，则，所以符合条件的可能是18与20；9.30；10.8;
11.证明：∵DE∥AB，DF∥AC
∴四边形AEDF是平行四边形，∴DF=AE，又∵DE∥AB，∴∠B=∠EDC，又∵AB=AC,∴∠B=∠C，∴∠C=∠EDC，∴DE=CE，∴DF+DE=AE+CE=AC=AB.
12. 解：（1）有4对全等三角形．    
    分别为△AMO≌△CNO，△OCF≌△OAE，△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA．
    （2）证明：∵OA=OC，∠1=∠2，OE=OF，
    ∴△OAE≌△OCF，∴∠EAO=∠FCO．   
    在ABCD中，AB∥CD，
∴∠BAO=∠DCO，∴∠EAM=∠NCF．    
课时三平行四边形的判定（一）
一、选择题
1.下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（        ）
A.AB=CD,AD=BC               B.AB∥CD，AB=CD
C.AB=CD ，AD∥BC            D. AB∥CD，AD∥BC
2.已知：四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；② AB=CD, ③AD=BC，④∠A=∠C，⑤∠B=∠D，能使四边形ABCD成为平行四边形的条件的个数是（    ）
A.4      B.3     C.2    D.1
3.把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为（      ）
A.1    B.2    C.3     D.4
4. 在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（    ）
（1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（2）如果再加上条件“AB=
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