数学：19.1平行四边形同步测试题B（人教新课标八年级下）      
   A组
一、相信你的选择(每小题4分,共24分)
1．如图1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是          （  ）．
(A)      (B)
(C)      (D)
              图1                          图2
2．如图2，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有                                                     （   ）.
(A)7 个    (B)8个    (C)9个    (D)11个
3．（08贵阳市）如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，若，则的度数为（    ）
A．		B．		C．		D．
4．下列说法，属于平行四边形判别方法的有（     ）个.
①两组对边分别平行的四边形；②平行四边形的对角线互相平分；
③两组对边分别相等的四边形；④平行四边形的每组对边平行且相等；
⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
(A)6个    (B)5个     (C)4个      (D)3个
5．如图3 ,在□ABCD中, ∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F的值为                                                               (    ). 
(A)110°    (B)30°    (C)50°    (D)70°
               图3                  图4
6．如图4，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有                                       （    ）.
(A)1条	    (B)2条	    (C) 3条	    (D) 4条
7．如图5，点D、E、F分别是AB、BC、CA边的中点，则图中的平行四边形一共有（  ）.
(A)1个    (B)2个    (C)3个   (D)4个
8．三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为      （   ）.
 (A)12    (B)24    (C)36    (D)48
二、试试你的身手（每小题4分，共24分）
1．在平行四边形ABCD中，若∠A-∠B=70°，则∠A=_______，∠B=_______，
∠C=_______，∠D=_________．
2．在□ABCD中，AC⊥BD，相交于O，AC=6，BD=8，则AB=________，BC= _________．
3．如图6，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________．
                  图6                    图7
4．如图7,△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=6cm，则BC=__________．如图，E、F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：     ，使四边形AECF是平行四边形．2. (12分)如图12,在□ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,且AE=CF,连结CE和AF,试说明四边形AFCE是平行四边形.
图12
3.(14分)如图13 ,□ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求ADBD长．
如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
    求证：（1）⊿AFD≌⊿CEB．
   （2）四边形ABCD是平行四边形．
）ABCD是平行四边形，所以AO=CO=AC，OB=OD．
因为BD⊥AB，所以在Rt△ABO中，AB=12cm，AO=13cm．
所以BO=．所以BD=10cm．所以在Rt△ABD中，AB=12cm，BD=10cm．
所以AD=cm)．
DF∥BE，  所以∠AFD＝∠CEB．AF=CE， DF=BE，AFD≌⊿CEB．
（2）由(1)△AFD≌⊿CEB知AD=BC，∠DAF＝∠BCE ， 所以AD∥BC ，
所以四边形ABCD是平行四边形．ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形               （    ）.
(A)AE=CF  (B)DE= BF  (C)∠ADE=∠CBF		(D)∠AED=∠CFB
3.已知点A（2，0）、点B（－，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在）A)第一象限		B)第二象限C)第三象限		D)第四象限
已知在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=     ___cm_.
三、挑战你的技能(共52分)
1.(17分)请写出使如图8所示的四边形ABCD为平行四边形的条件（例如，填：AB//CD且AD//BC，在不添加辅助线的情况下，写出除上述条件外的另外四组条件. 
                     图8
2.(17分)工人师傅现在需要把一块三角形的铁板(如图9)，通过切割焊接成一个与其面积相等的平行四边形，你能帮助他设计一种可行的方案吗?请在图中画出焊接线，并说明你的理由．
          图9
3.(18分)如图10， □ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，请你自行规定E、F在边AD、BC上的位置，然后补充题设、提出结论并证明（要求：至少编制两个正确的命题，且补充题设不能相同）.
         图10                
(B)参考答案:
一、1. B  2.B  3.C  4.D 
二、1.8cm;  2.3;  3.2;  4.7
三、1. (1)∠DAB=∠DCB且∠ADC=∠ABC（或两组对角分别相等）；
　(2)AB=CD且AD=BC（或两组对边分别相等）；
　(3)OA=OC且OD=OB（或O是AC和BD的中点；或AC与BD互相平分；或对角线互相平分）；
(4)AD//BC且AD=BC（或AB//DC且AB=DC；或一组对边平行且相等）．
(5) AB//CD且∠DAB=∠DCB（或一组对边平行且一组对角相等）
2. 设计的方案如图所示，可分别取AB、AC边的中点D、E，连接DE，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于F，把△ABC切割后，补在△CFE的位置上，就可焊接成□BCFD．理由如下：
 因为E是AC的中点， 所以AE=CE.
因为CF∥AB， 所以∠ADF＝∠F．
又因为∠AED＝∠CEF， 所以△ADE≌△CFE, 所以AD=CF．
因为D是AB的中点, 所以AD=BD，故BD=CF，
又因为CF∥AB，所以四边形BCFD是平行四边形．
3.  ①设AE=CF,如图(1),
已知□ABCD,AE=CF(补充条件)
求证:四边形EBFD是平行四边形(提出结论)
证明:连结BE、FD，
在□ABCD中，AD//BC，AD=BC，
又AE=CF，
所以ED//BF，ED=BF                           (1)
所以四边形EBFD是平行四边形.
②设AE=BF.如图(2),
已知□ABFE是平行四边形,AE=BF(补充条件)
求证:四边形ABFE是平行四边形.
证明:连结EF.
因为四边形ABCD是平行四边形,                      (2)
所以AD//BC,AE//BF,                               
又AE=BF,
所以四边形ABEF是平行四边形.
12999数学网 max.book118.com
12999数学网 max.book118.com----免费课件、教案、试题下载
 图5
A
B
E
C
D
1

19.1平行四边形同步测试题B.doc