6.何时获得最大利润 某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件。 请你帮助分析，销售单价是多少 时，可以获利最多？ 设销售单价为x(x≤13.5)元，那么 (1)销售量可以表示为________________； (2)销售额可以表示为________________； (3)所获利润可以表示为________________； (4)当销售单价是____________元时，可以获得最大利润，最大利润是_____________元。 做一做 还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗？我们得到表示增种橙子树的数量x(棵)与橙子总产量y(个)的二次函数表达式 y=(600-5x)(100+x)=-5x2+100x+60000. 我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测，现在验证一下你的猜测是否正确，你是怎么做的？与同伴交流。 议一议 (1)利用函数图象描述橙子的总产量与种橙子树的棵数之间的关系。 (2)增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上？ 随堂练习 1.某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件。如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？ 习题2.7 1.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元，旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元，你能帮助算一下，当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？ 习题2.7              2.在测量时，为了确定被测对象的最佳值，经常要对同一对象测量若干次，然后选取与各测量数据的差的平方和为最小的数作为最佳近似值。例如，在测量了5个大麦穗长之后，得到的数据(单位：cm)是：                          6.5  5.9  6.0  6.7  4.5     那么这些大麦穗的最佳近似长度可以取使函数      y=(x-6.5)2+(x-5.9)2+(x-6.0)2+(x-6.7)2+(x-4.5)2     为最小值的x值，整理上式，并求出大麦穗长的最佳近似长度。 * 3200-200x -200x2+3200x y=-200x2+3700x-8000 9.25 9112.5 y=-200x2+3700x-8000=-200(x-9.25)2+9112.5 200(13.5-x)+500, (3200-200x)x, y=(x-2.5)(3200-200x), = -5(x2-20x+100-100)+60000 = -5(x-10)2+60500 = -5(x2-20x+100)+500+60000 y= -5x2+100x+60000 = -5(x2-20x)+60000 60600 60500 60400 60300 60200 60100 60000 y/个  0        5       10       15      20       x/棵  图2-20 (2)增种6至14棵都可以使橙子总产量在60400个以上 (1)当x 10时,橙子的总产量随增种橙子树的增加而增加;当x 10时橙子的总产量随增种橙子树的增加而减少; 设提高售价x元，半月内获得利润 y元，依题意得， y=(400-20x)(x+30-20) =-20x2+200x+4000 =-20(x-5)2+4500 ∵当x=5时，y有最大值4500，∴当售价提高5元,即售价为35元时，可以在半月内获得最大利润4500元。 解：设旅行团增加x人，旅行社营业额为y元，根据题意，得 y=(30+x)(800-10x)=-10(x-25)2+30250 故旅行团增加25人，即旅行团为55人时，旅行社可以获得最大营业额30250元。 整理上式得：y=5(x-5.92)2+2.968 ∵当x=5.92时，函数y有最小 值，∴大麦的最佳穗长近似5.92cm. 下课了!    
2.6.何时获得最大利润.ppt