2000年重庆市初一数学竞赛试卷
(满分120分,时间120分)
填空题：（每小题4分，共32分）
计算：               
计算：2002
分解因式：（x-3）（x-5）-3=               
方程的解是                      
四个连续正整数的倒数之和等于则这四个正整数分别是                
在长度分别为1cm,2cm,3cm,…,6cm的6条线段落中，任取其中三条构成一个三角形，那么最多可以构成不同的三角形    个。
符号[x]表示不超过x的最大整数，{x}表示x的正的小数部分，那么方程2[x]+5{x}+3=0的解为                        。
选择题：（每小题4分，共32分）
1、如果x -2，则等于（     ）
（A）x+2    (B)-(x+2)   (C)x   (D)-x
2、已知的值为（  ）
（A）0    （B）1   （C）2    （D）3
3、任意两个质数的和一定是（     ）
（A）偶数    （B）质数    （C）合数   （D）不能确定
4、已知ΔABC中，∠C=32°，∠A、∠B的外角平分线分别交对边的延长线于D、E两点，且AC=AD，则∠E=（    ）
（A）10°              （B）16°
（C）20°              （D）24°
5、已知（  ）
（A）    （B）    （C）   （D）
6、已知m,n为自然数，且294m=n3,则m的最小值是（    ）
（A）2942     （B）756  （C）252    （D）504
7、如图，P是等边三角形ABC内一点，∠APB、∠BPC、∠CPA的度数比为5∶6∶7，以AP为边作正ΔAPD，连接DC，则ΔPDC的三个内角度数比为（    ）
（A）2∶3∶4     （B）3∶4∶5
（C）4∶5∶6     （D）5∶6∶7
8、把1、2、……、2000这2000个自然数任意排列为
的和
最大，则这个最大值为（    ）
2002000  （B）2001999  （C）1999999  （D）2000000
解答题：（16分）
某校初二年级有A、B、C三个课外活动小组，各组人数相等，但A中的女生比B中的女生多4名,B中的女生比C中的女生多1名.如果从A调10人去B中,再从B调10人去C中,最后从C调10人回A中,结果各组的女生人数都相等.已知从C调入A的学生中只有2名女生.问分别从A,B调出的人数中各有几名女生?
解答题：（20分）
如图，ΔABC中，D是AB的中点，AE=2EC，BE、CD交于点P，已知ΔABC的面积是12平方单位。求四边形ADFE的面积。（要求写出证明和计算过程）
解答题：（20分）
  某校初一年级招收新生共甲、乙、丙三个班，新年联欢会上，不同班级但相互认识的同学互送贺年片一张。已知甲班人数为50人，乙班、丙班分别收到来自甲班的贺年片数不超过本班人数的一半，而乙班收到来自丙班的贺年片不超过15张。问本年级中，在其它两班都没有熟人（熟人指认识的人）的学生不少于多少人？
A
C
D
E
B
B
A
C
D
P
B
A
C
E
D
F

2000年重庆市初中数学竞赛初一试题.doc