2005年初一数学实践与应用能力竞赛试题
本试卷共17道小题，满分120分，时量120分钟.
一、填空题（本题共6个小题，每小题5分，满分30分）
1．计算：            .
2．一个角的补角的等于它的余角，则这个角的度数为            .
3．如图，实数在数轴上的位置如图所示，则在，，，，中，负数的个数为          .
4．有两个有理数，其积是负数，当时的值为         . 
5．如图是一块文物考古挖掘现场平面图，图中每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：米）.若要用绳子将其周围圈起来，则需要计算平面图形的周长，其周长为         米. 
6．阅读下列文字并解答后面的问题:
我们已经知道,两条直线相交有且只有一个交点(如图1);
三条直线两两相交,最多有3个交点(如图2);
四条直线两两相交,最多有6个交点(如图3);
五条直线两两相交,最多有       个交点;
由此可以推断,n条直线(n≥2)两两相交,最多有                个交点.
二、选择题（本题共6个小题，每小题5分，满分30分）
7．下列四个说法：①倒数等于它本身的数只能是1；②一个数的绝对值等于它本身，这个数必为正数；③ 0是最大的非负整数；④两个数的和一定大于两个数的差；⑤两个负数的差必为负数.其中正确的个数是（     ）
A、1       B、2             C、3         D、4
8．若,则化简的结果为（   ）
A、      B、        C、–2          D、2
9．若有理数xy满足|2x-1|+(y+2)＝0，则xy的值等于（）
A－1　 B、1　　　 C、－2　　 D、2 
10．某工厂月份生产某产品的产量比月份减少了20％，若月份产品要达到月份的产量，则月份的产量比月份要增加（ ）
A20％ B、25％　 C、80％　 D、75％
某商场对顾客实行优惠，规定：如一次购物不超过200元，则不予折扣；如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；如一次购物超过500元的，其中500元按第条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠.某人两次去购物，分别付款168元和423元；如果他只去一次购物同样的商品，则应付款是（????）
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14．某商场将彩电的原价提高了40%进行标价，然后在广告中写上“八折优惠”，结果每台彩电比原来多赚了270元.问该彩电的原价是多少元？
15．某人租用一辆汽车由A城前往B城，沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间（单位：小时）如图所示．若汽车行驶的平均速度为80千米/小时，而汽车每行驶1千米需要的平均费用为1.2元．试指出此人从A城出发到B城的最短路线（要有推理过程），并求出所需费用最少为多少元？
16．如图，PD是∠BPC的平分线，PE是∠APC的平分线.
（1）已知∠APB=900，∠BPC=600，求∠EPD的度数；
（2）如果∠APB=，∠BPC=600,求∠EPD的度数；
（3）如果∠APB=，∠BPC=（小于900）,求∠EPD的度数；
（4）由（1）、（2）（3）的结果，你能得出什么结论？
17．将1，2，3，…，100这100个自然数任意分成50组,每组两个数.现记每组中的一个数为，另一个数为.把它们代入代数式进行计算,求出结果.50组都代入后可求得50个值,试求这50个值的和的最大值.
18
9
10－
6
14
15
4.55
G
B
E
H
F
O
5
11
13
17
12
7
第5题
4
24
16
A
-3
-2
-1
2
1
0
a
b
第2题
D
C
B
A
第11题
E
D
C
B
P
第6题
图2
图3
图1
C
D
A

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