2007年中考试题汇编（反比例函数） 一、选择题 1、（2007浙江金华）下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（ ）B A． B． C． D． 2、（2007湖北孝感）在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 （ ）A A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D． k＜0 3、（2007河北省）如图1，某反比例函数的图像过点M（，1），则此反比例函数 ??表达式为（ ）B A． C． 4、（2007山东临沂）已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（ ）。A A、y1＞y2 B、y1＝y2 C、y1＜y2 D、无法确定 5、（2007山东青岛）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）．C A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3 6、（2007山东枣庄）反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（ ）D (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4 7、（2007江西省）对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）C A．点在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小 8、（2007浙江丽水）已知反比例函数，则这个函数的图象一定经过（ ）A A. (2，1) B. (2，-1) C. (2，4) D. (-，2) 9、（2007四川眉山）如图，A、B是反比例函数y＝的图象上的两点．AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D．AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE的面积与ΔACE的面积的比值是( )．D A． B． Ｃ． D． 10、（2007湖南岳阳）在下图中，反比例函数的图象大致是（ ）D 11、（2007四川绵阳）若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（ ）D A．b1＜b2 B．b1 = b2 C．b1＞b2 D．大小不确定 12、（2007江苏南京）反比例函数（为常数，）的图象位于（ ）C Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四角限 Ｄ．第三、四象限 13、（2007浙江宁波）如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为 (A)xl=1，x2=2 (B)xl=-2，x2=-1 (C)xl=1，x2=2 (D)xl=2，x2=-1 和反比例函授的图像都经过点（2，1），则、的值分别为：（ ）A A. =，=2 B. =2，= C. =2，=2 D. =，= 15、（2007福建龙岩）函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ）B 16、（2007湖北宜昌）反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象 如图所示，它们的解析式可能分别是（ ）．B （A）y=，y=kx2-x （B）y=，y=kx2+x （C）y=-，y=kx2+x （D）y=-，y=-kx2-x 二、填空题 1、（2007浙江义乌）已知反比例函数的图象经过点P（a+1，4），则a=_____．－3 2、（2007浙江台州）反比例函数图象上一个点的坐标是 ． 解：满足条件的任一点均可 3、（2007福建龙岩）已知点在反比例函数的图象上，则 ．－2 4、（2007哈尔滨）已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式是 ． 5、（2007四川德阳）若反比例函数的图象上有两点，，则______（填“”或“”或“”）． ＜ 6、（2007浙江绍兴）写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 ． 解：答案不唯一，如：y＝ 7、（2007广东韶关）请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式_____________ 解：答案不唯一，如：y＝－ 8、（2007南充）已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是＿＿．－3 9、（2007安徽芜湖）在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米． 的图象与直线相交于B两点，AC∥轴，BC∥轴，则△ABC的面积等于 个面积单位. 10 11、（2007陕西）在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是 ．B 12、（2007江苏连云港）小明家离学校，小明步行上学需，那么小明步行速度可以表示为；水平地面上重的物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面压强可以表示为；，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例： ． 解：体积为1 500的圆柱底面积为，那么圆柱的高可以表示为（其它列举正确均可）； 13、（2007广东梅州）近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 ． 答： 三、解答题 1、（2007四川资阳）如图A(-4，2)、B一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式； (2) 根据图象写出使一次函数的值于反比例函数的值的x的取值范围.(1) ∵ 点A(-，)和点B(n，)都在反比例函数y=的图象上∴ 解得 又点A(-，)和点B(，-)都在一次函数y=kx+b的图象上∴ 解得 ∴ 反比例函数的解析式为一次函数的解析式为y=-x- (2) x的取值范围x 2或＜x＜题甲：如图（12），反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次 函数的值． 解：（1）在的图象上，， 又在的图象上，，即 解得：，， 反比例函数的解析式为， 一次函数的解析式为， （2）从图象上可知，当或时，反比例函数的值大于一次函数的值 3、（2007四川成都）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求的面积． 解：（1）点在反比例函数的图象上， ．反比例函数的表达式为． 点也在反比例函数的图象上，，即． 把点，点代入一次函数中，得 解得一次函数的表达式为． （2）在中，当时，得．直线与轴的交点为． 线段将分成和， ． 4、（2007福建福州）如图12，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为． （1）求的值； （2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积； （3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标． 解：（1）点横坐标为，当时，． 点的坐标为． 点是直线与双曲线的交点， ． （2）解法一：如图12－1， 点在双曲线上，当时， 点的坐标为． 过点分别做轴，轴的垂线，垂足为，得矩形． ，，，． ． 解法二：如图12－2， 过点分别做轴的垂线，垂足为， 点在双曲线上，当时，． 点的坐标为． 点，都在双曲线上， ． ． ，． （3）反比例函数图象是关于原点的中心对称图形， ，．四边形是平行四边形． ． 设点横坐标为，得． 过点分别做轴的垂线，垂足为， 点在双曲线上，． 若，如图12－3， ， ．． 解得，（舍去）．． 若，如图12－4，， ．， 解得，（舍去）．． 点的坐标是或． 图12 图12－1 图12－2 图12－3 图12－4 图 ?图1 O y 1 M -2 x y x A O B 图（12） D． O A B x y O y x O (第7题图) A B C C． O y x B． O y x A． O y x （第15题） y x O
2007年全国中考数学试题分类汇编（反比例函数）.doc
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