2008年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试
数学试卷
本试卷分为A卷（100分），B卷（20分），全卷满分120分，考试时间120分钟．A卷又分为Ⅰ卷，Ⅱ卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回．
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．的相反数是（    ）
A．		B．		C．		D．
2．下列计算正确的是（    ）
A．			B．
C．		D．
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）
4．2007年搭载我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约384400000米的月球．这个数据用科学记数法可表示为（    ）
A．米		B．米		C．米		D．米
5．向上抛掷一枚硬币，落地后正面向上这一事件是（    ）
A．必然发生		B．不可能发生		C．可能发生也可能不发生		D．以上都对
6．如图，由四个棱长为“1”的立方块组成的几何体的左视图是（    ）
7．下列四个图形中大于的是（    ）
8．一个多边形的内角和与它的一个外角的和为，那么这个多边形的边数为（    ）
A．5		B．6		C．7		D．8
9．如图，分别是的切线，为切点，是的直径，已知，的度数为（    ）
A．		B．		C．		D．10．已知二次函数的大致图象如图所示，那么函数的图象不经过（    ）
A．一象限		B．二象限		C．三象限		D．四象限第Ⅱ卷（非选择题共70分）
注意事项：
1．答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前七位填在密封线方框内，末两位填在卷首方框内．
2．答题前用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
二、填空题（每小题3分，共12分）
11．分解因式           ．
12．质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是       厂．
13．分式方程的解是         ．
14．如图，中，，．将绕所在的直线旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的侧面积          ．（取3.14，结果保留两个有效数字）三、（15题18分，16、17各6分，共30分）
15．解答下列各题（每小题6分，共18分）
（1）计算：
（2）先化简再求值，其中，．
（3）物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：
得分（分）	10	9	8	7		人数（人）	5	8	4	3		问：①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．
②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？
③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？
，为边，不能再算边，边与边不能重叠；区域数为9，它们由八个小三角形区域和中间区域组成，它们相互独立．）
（1）每个图形中各有多少个顶点？多少条边？多少个区域？请将结果填入表格中．
图序	顶点个数（）	边数（）	区域（）		（1）					（2）	16	24	9		（3）					（4）					（2）根据（1）中的结论，写出三者之间的关系表达式．
17．（6分）在平面直角坐标系中按下列要求作图．
（1）作出三象限中的小鱼关于轴的对称图形；
（2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．
四、（18、19每小题6分，共12分）
18．（6分）如图，点分别是菱形中边上的点（不与重合）在不连辅助线的情况下请添加一个条件，说明．
19．（6分）在不透明的口袋中装有大小、质地完全相同的分别标有数字1，2，3的三个小球，随机摸出一个小球（不放回），将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字（利用表格或树状图解答）
（1）能组成哪些两位数？
（2）小华同学的学号是12，有一次试验中他摸到自己学号的概率是多少？
五、（20题8分，21题8分，共16分）
20．（8分）如图，三个粮仓的位置如图所示，粮仓在粮仓北偏东，180千米处；粮仓在粮仓的正东方，粮仓的正南方．已知两个粮仓原有存粮共450吨，根据灾情需要，现从粮仓运出该粮仓存粮的支援粮仓，从粮仓运出该粮仓存粮的支援粮仓，这时两处粮仓的存粮吨数相等．
（，，）
（1）两处粮仓原有存粮各多少吨？
（2）粮仓至少需要支援200吨粮食，问此调拨计划能满足粮仓的需求吗？
（3）由于气象条件恶劣，从处出发到处的车队来回都限速以每小时35公里的速度匀速行驶，而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶4小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到地？请你说明理由．
21．（8分）我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格20元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．
（1）设到后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式．
（2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式．
（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元？
（利润＝销售总额－收六、填空：（每小题3分，共6分）
22．菱形中，垂直平分，垂足为，．
那么，菱形的面积是            ，对角线的长
是        ．
23．等腰两边的长分别是一元二次方程的
两个解，则这个等腰三角形的周长是         ．
七、（24小题5分，25小题9分，共14分）
24．（5分）阅读材料，解答下列问题．
例：当时，如则，故此时的绝对值是它本身
当时，，故此时的绝对值是零
当时，如则，故此时的绝对值是它的相反数
综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即
这种分析方法涌透了数学的分类讨论思想．
问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况．
（2）猜想与的大小关系．
25．（9分）如图，在中，是的中点，以为直径的交的三边，交点分别是点．的交点为，且，．
（1）求证：．
（2）求的直径的长．
（3）若，以为坐标原点，所在的直线分别为轴和轴，建立平面直角坐标系，求直线的函数表达式．
2008年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
1~5：CDCBC   6~10：BBADA
二、填空题（每小题3分，共12分）
11．或		12．甲		13．		14．47
三、（15题18分，16、17各6分，共30分）
15．解答下列各题（每小题6分，共18分）
（1）计算：
解：
	3分
	5分
	6分
（2）解：
	1分
	3分
	4分
当时，原式	6分
（3）解：①众数为9，中位数为8	2分
②平均分分	4分
③圆心角度数6分
       边数      区域
第1排从左至右为：12          18            7	1分
第3排从左至右为：20          30            11	2分
第4排从左至右为：24          36            13	3分
规律：或各种正确的等式	6分
17．（6分）
四、（18题6分、19题6分，共12分）
18．（6分）
（1）添加条件：或或等	1分
（2）证明：
四边形是菱形
	2分
	3分
在和中
	5分
	6分
注：其它合理的推理参照评分．
19．（6分）
（1）
	1	2	3		1		（1，2）	（1，3）		2	（2，1）		（2，3）		3	（3，1）	（3，2）			能组成的两位数有21，31，12，32，13，23
                         	3分
能组成的两位数有21，31，12，32，13，23	5分
（2）．	6分
五、（20题8分、21题8分，共16分）
20．（8分）
（1）设两处粮仓原有存粮吨
根据题意得：	2分
解得：
答：两处粮仓原有存粮分别是270，180吨．	3分
（2）粮仓支援粮仓的粮食是（吨）
粮仓支援粮仓的粮食是（吨）
两粮仓合计共支援粮仓粮食为吨	4分
此次调拨能满足粮仓需求．	5分
（3）根据题意知：
，千米，	6分
在中，
，	7分
此车最多可行驶（千米）
小王途中须加油才能安全回到地．	8分
（若用时间比较，可参考评分）
21．（8分）
①由题意得与之间的函数关系式（，且整数）	2分
（不写取值范围不扣分）
②由题意得与之间的函数关系式	4分③由题意得
	6分
当时，	7分
存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元．	8分
（用抛物线的顶点坐标公式求最值可参照给分）
六、（22题3分、23题3分，共6分）
22．（3分）
    	3分
23．（3分）7或8
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