北师大版八年级上册 7.1　谁的包裹多 列方程 购买吉祥物 二元一次方程的定义 慧眼识金 议一议 慧眼识金 随堂练习1 方程的解 课堂练习2 比一比 终于找到了 随堂练习3 小结 鸡兔同笼 合作交流 看谁更厉害！ 到底谁的包裹多？ 感谢光临 * * 二○一○年十二月二十日 累死我了！ 你还累？这么大的个，才比我多驮了2个． 真的？ 它们各驮了多少包裹呢？ 哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！ 累死我了！ 你还累？这么大的个，才比我多驮2个． 哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！ 真的？！ 　　设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹． 　　老牛的包裹数比小马的多2个． 　　若老牛从小马背上拿来1个包裹，老牛的包裹数就是小马的2倍． x＝y＋2 x＋1＝2(y－1) 　　在某奥运吉祥物专卖柜，某种吉祥物荧光笔价格仅为每枝8元，某种吉祥物毛绒玩偶每只40元． 　　   小明在该专卖柜买了上述两种物品共10件，一共花了240元，用以收藏和送给亲戚朋友．请问：小明一共买了多少枝荧光笔？买了多少只毛绒玩偶？ 　　设小明买了荧光笔 x 枝，买了毛绒玩偶 y 只． 　　x＋y＝10 　　8x＋40y＝240 　　由此你能得到怎样的方程？     　想一想 x＝y＋2， x＋1＝2(y－1)， x＋y＝10， 8x＋40y＝240． 　　上面所列方程有什么共同特征？你能不能给这样的方程下一个定义？ 　　含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．  (1) x＋y＋z = 9， (3) 2x＋6y =14， (5) 7x＋6y＋4 =16， 下列方程中是否二元一次方程？ (2) x = 6， (4) xy＋y = 7， (6) x2＋y = 6． （　） （　） （　） （　） （　） （　） × × √ × √  × 1、只含有两个未知数； 2、含未知数的项的次数都是1 ．     　慧眼识金 1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由. (1)x+3y－9=0; (2) 3x2-2y+12=0; (5)3a-4b=7; (6)2x+10 =0; (3)x +y=20; 2 (4)                         练一练： 2.如果方程                 是二元一次方程，那么m＝   ，n＝    .        练一练： 2 -3     　议一议  　　x，y 的含义分别相同，因而 x，y 必须同时满足方程 x＋y＝10和 8x＋40y＝240，把它们联立起来，得: x＋y＝10， 8x＋40y＝240． 　　像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组. 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. 　　根据上述事例，方程  x＋y＝10和 8x＋40y＝240中，x的含义相同吗？y 呢？ 它们是二元一次方程组吗？ 1、两个未知数；     　慧眼识金 xy－x＝4， x＋y＝5； (1) x－y＝2， x＋1＝2(y－1)； (2) 2、两个一次方程． × √ × x＋y＋z＝9， 3x－2y＝6． (3) y=1/x+9. (4) x=3, × 判断下列方程组是否是二元一次方程组：                                 练一练： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 是 否 否 否 否 是 　　　　1、根据题意列出方程组： 　  小明到邮局寄包裹，用了6.4元的邮资， 80分和2元两种邮票共贴了5张． 设小明买了80分和2元的邮票各 x 枚，y 枚， 　　适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解． 例如：x＝2，y＝8是方程 x＋y＝10的一个解， 同样，　　　也是方程 x＋y＝10的一个解． 记作 y x (1)你能找出：适合方程 x＋y＝10 的x，y值吗？ 1 10   9  8  7   8  9 6  4  5  3  2  4  3  5   6  7   0 … …   1  2 　　2、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x＋y＝10的解？ x＝－2， y＝6； (1) x＝3， y＝4； (2) x＝4， y＝3； (3) x＝6， y＝－2． (4) （　） （　） （　） （　） × √ × √ 1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程           的解？        练一练： （A） （B） （C） （D） 答案：B，C，D y x (3)你能找到一组同时适合方程x＋y＝10和8x＋ 　  40y＝240的解吗？ 1 25 2 20 3 15 4 10 5 5 … … 6 0 (2)你也会找出：适合方程 8x+40y=240 的x，y值吧？ 回顾一下：      适合方程 x＋y＝10 的x，y值吧！ …   0   1   2   3    4   5   6   7   8   9 y …  10   9   8   7   6   5   4   3   2   1 x 　　像这样，二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解． 　　例如：　　　就是二元一次方程组 的解． 就是它： 3、二元一次方程组 的解是______． （1） （2） （3） （4） （3） （2） （1） （3） （4） 　 下面4组数值中，哪一组是二元一次方程组 的解？ × √ × × 　　含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 　　像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组. 　　适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解． 请你说一说，在本节课中，学到了哪些知识? 　　二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解． 你现在能用学过的方法列出方程组吗？ 设笼内有鸡 x 只，兔子 y 只， 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 　　你能写出一个以　　　为解的二元一次方程组吗？ 牛和马分别驮了几个包裹？  y  x   5  6   4   3  5  4 3  2  1   7 还是自己更厉害！ x＝y＋2 x＋1＝2(y－1) x=7 y=5 … … 
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