* * 解二元一次方程组 2 想一想？ 问题1：什么是二元一次方程？ 答：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 问题2：有那位同学能举出生活中运用二元一次方程组解决问题的例子。并根据题意列出方程。 李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？ 考 考 你 分析 （1）苹果的重量+梨的重量=5         （2）苹果的总价+梨的总价=18           设买苹果x千克，买梨y千克。        列方程组为｛ x+y=5 4x+3y=18 你想到了吗？ 动动脑筋？ 4x+3y=18  李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？要知道这个问题，我们就要想一想二元一次方程组                      x+y=5  怎样解？  1 2 由① ，得y=5-x。               ③   由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于5-x，可以用5-x代替方程②中的y。这样就有4x+3（5-x）=18   ④  哈哈，二元化一元了 解所得的一元一次方程④ ，得x=3 再把x=3代入③，               得y=2 这样，我们就得到二元一次方程组 x+y=5 4x+3y=18 的解 x=3  y=2  因此，李明和妈妈共买了苹果3千克，梨2千克。 在实践中学习 例1：解方程组 3x+2y=14    ①  X=y+3         ②  解：将②代入① ，得3（y+3）+2y=14                                 3y+9+2y=14                                           5y=5                                             y=1 将y=1代入②，得                   x=4 所以原方程组的解是   x=4 y=1  在学习中实践 例2  解方程组                 2x+3y=16   ①    x+4y=13     ②   解：由② ，得              x=13 - 4y         ③  将③代入① ，得      2（13 - 4y）+3y=16                                     26 –8y +3y =16                                                  -5y= -10                                                     y=2 将y=2代入③ ，得       x=5。 所以原方程组的解是 x=5， y=2。 练习：解下列方程组   y=2x     ①     X+y=12 ②  1. 2. x+y=11    ①   X - y=7     ②  看看你掌握了吗? 你解的  对吗？ 同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？ 答：上面解方程组的基本思路是“消元”------把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法 你的结论和我一样吗？ 1、解二元一次方程组 ⑴  x+y=5  ①  x-y=1   ②  ⑵  2x+3y=40   ①  x -y=-5        ②  2、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0 则x=         ，y=          。 ２  -3 — 10 3 随堂练习： y=2x ⑴  x+y=12 ⑵  x=— y-5 2 4x+3y=65 ⑶  x+y=11 x-y=7 ⑷  3x-2y=9 x+2y=3 
7.2.1.0解二元一次方程组-.ppt