育才初一数学备课组 复习回顾 一．等式的性质 等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等． 如果a=b,那么a±c=b±c 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等． 如果a=b,那么ac=bc或            （c≠0），  　例2　利用不等式的性质解下列不等式． 　　(1)   x-７＞26     (2)  3x 2x+1                 (3)   － x﹥50　　(4) - 4x﹥3　　　　  　　　　 1.利用取特殊值法解不等式问题。 （1）如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（   ）  2、判断正误： * * 由a+2=b+2,   能得到a=b？ 由0.5a=0.5b,   能得到a=b？ 由 -2a= -2b,   能得到a=b？ 由a-2=b-2,   能得到a=b？ 复习回顾 不等式是否具有类似的性质呢？ 如果 5 ＞ 3 那么 5+2 ____ 3+2 ,     5 -2____3-2 你能总结一下规律吗？ ＞ ＞ 如果-1  3, 那么-1+2____3+2,     -1- 3____3 - 3     + C －C (或________) 如果_____, 那么_______ 如果a b, 那么a±c b±c a b a+c b+c a-c＞b-c 不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式， 如果____,那么_________. 不等号的方向不变。 a b a±c b±c _________________  6÷5 ____ 2÷ 5 ,     6 ÷ (-5)____2÷ (-5) 不等式还有什么类似的性质呢？ 如果 6 ＞2 那么 6×5 ____ 2× 5 ,      6 ×(-5)____2×(-5), 你能再总结一下规律吗？ ＞ ＞ 如果-2  3, 那么-2×6____3×6,   -2×(- 6)____3×( - 6), -2÷2____3÷2,      -2÷ (- 4)____3÷ ( - 4) ＞ ＞         ×C ÷C (或                ) 如果_________, 那么_______ a b且c 0 ac bc 不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。 不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。 如果________,那么______________ 不变 正数 a b，c 0 ac bc (或            ) 负数 改变 如果________,那么______________ a b，c 0 ac bc (或            ) 例1： ?判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答) (1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a＞-4； (3)因为4a＞4b，所以a＞b； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因为3＞2，所以3a＞2a． 答：   ．   (1)正确，根据不等式基本性质3． (2)正确，根据不等式基本性质1． (3)正确，根据不等式基本性质2． (4)正确，根据不等式基本性质1． (5)不对，应分情况逐一讨论． 当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2) 当 a=0时，3a=2a． 当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)        我是最棒的 ? 3 2       我是最棒的 ?     (1)   x-７＞26 分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式． 解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得                      x-７+７﹥26+７                                  x﹥33  这个不等式的解集在数轴上的表示如图， 　　  小  试  牛  刀 0 33  (2)  3x 2x+1      3x-2x﹤2x+1-2x                           x﹤1              为了使不等式3x 2x+1中不等号的一边变为x，根据                         ，不等式两边都减去               ，不等号的方向             。 这个不等式的解在数轴上的表示如图 注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向． 言必有“据” 2x 0 1 不等式性质1 不变 得       ２ (3)   － x﹥50 3 2 　　为了使不等式－ x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘　不等号的方向不变，得 3 3 2 x﹥75 这个不等式的解集在数轴的表示如图 言必有“据” ０ 75 不等式的两边都除以 2一3行吗? (4) -4x﹥3 为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据                    ，不等式两边都除以       ，不等号的方向         ，得 x﹤－ 4 3 这个不等式的解集在数轴上的表示如图 注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向 言必有“据” － 4 3 0 不等式性质3 -4 改变 (B)    ab＜1 （2）若0＜m＜1，试比较      与 m  的大小. D 随堂练习     （１）如果a＞b，那么ac＞bc。     （２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。     （３）如果ac2＞bc2,  那么a＞b。 × × 随堂练习 
9.1.2不等式的性质课件.ppt