平安里学校2007——2008学年度第一学期
期中考试检测题
北师大版数学学科九年级
（时间90分钟， 满分100分，命题人：罗田中，审题人：匡建平 ）
一、选择题：（每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案填在下列表格中，每小题3分，共30分。）
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10													1、下列方程一定是关于的一元二次方程的是（   ）
 A、  B、  C、   D、
2、三角形的三个内角中，锐角的个数不少于                                   （    ）
A、 1 个     B 、 2 个      C、  3个     D 、 不确定  
3小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ 　）
A、矩形    B、正方形    C、等腰梯形    D、无法确定
4、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（      ）
A、1       B、       C、1或         D、0.5
5、一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（   ）
A、         B、         C、        D、
6、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结各边中点所得的四边形是（   ）
A．梯形       B．菱形       C．矩形       D．正方形
7、在同一地点的灯光下，小明的影子比小强的影子长，则下列说法正确的是（   ） 
A、小明比小强高  B、小明比小强矮  C、小明和小强一样高 D、无法判断谁高
8、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（      ）
A、AB=CD   B、AB=AC   C、当AC⊥BD时，它是菱形   D、当∠ABC=90°时，它是矩形
9、 一次函数和反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（   ）
 10、小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得
图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应
是（  ）			
平安里学校2007——2008学年度第一学期
期中考试数学检测题答题卷
一、选择题：（每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案填在下列表格中，每小题3分，共30分。）
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10													二、  填空题（每小题3分，共15分）.
11、方程(x+1)（x-2）=6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是                      。
12、已知y与z成正比例,z与x成反比例,那么与x成            关系.
13、将一个转盘分成6等份，分别涂有红、黄、蓝、绿、白、黑6种颜色，转动转盘两次，两次能配成紫色的概率是                。
14、 当m =     时,是反比例函数.15、下图是某天不同时刻直立的竹竿及其影长（规定上北下南）。按编号写出竹竿所在时刻的顺序为                 .
三、解答题（共55分）
16、	解方程（每题5分，共10分）
（1）3x2+4x－7=0                     （2） (x+3)(x－1)=5
17、（6分）作出下图的三视图
18、（7分）某商场计划销售一批运动衣后可获总利润12000元，在进行市场调查后，为了促销降低了定价，使得每套运动衣少获利润10元，结果销售比计划增加了400套，总利润比计划多得了4000元，问实际销售运动衣多少套？每套运动衣实际利润多少元？
19、（本题8分）C=90°，DE垂直平分BC，AF=CE．
（1）请你判断四边形AFEC的形状，并说明理由；
（2）猜想：∠A的大小为多少时，四边形AFEC为菱形？
（3）你认为四边形ACEF可能为正方形吗？
20、小强从21路公共汽车的起点随机乘上一辆公共汽车到21路终点附近的书店购书，购好他需要的几本书后，沿原路乘公共汽车返回起点。若21路公共汽车有A、B、C、D、E五辆车往返运行。问小强往返搭乘的公共汽车都是C车的概率是多少？
21、已知：CD为一幅3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A、C、F在同一水平线上）
比较准确地作出高楼AB的影长AE
问若大楼建成后是否影响温室CD的采光，试通过计算说明理由。
22、若反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象都经过点(－2，－1)，且当x=3时，这两个函数值相等，求反比例函数解析式.
23、如图，△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA延长线与P，交AC于Q。（1）判断△APQ的形状，并证明你的结论；
（2）若∠B=60°，AB=AC=2，设CD=x，四边形ABDQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围。
平安里学校2007——2008学年度第一学期
期中考试数学检测题答案
一  选择题
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		D	B	D	B	C	B	D	B	C	D		
二 填空题
11.  1，—1，—8        12.  反比例          13. 
14. 1     
15. ③①④⑤②
三. 解答题
解方程（每题5分，共10分）
16.（1）x1=1, x2=－                   （2）x1=2, x2=－4    
17. 略
18. 解：设实际销售运动衣x套, 由题意得
       =+10
    解之：x=800
   每套运动衣实际利润==20
  答：略
19. 反比例函数解析式为y=
一次函数解析式为y=x－
20. 
21. 由题意得=     ∴AE=8 ,
∵AC=7,大楼的影子没完全挡住温室的窗户，
故大楼建成后对温室的采光影响不大
22. ⑴ 四边形AFEC为平行四边形
   理由：∵ DE垂直平分 BC,∠C=90°
      ∴ DF∥AC,E为AB中点
       在Rt△ABC中,E为AB中点
      ∴CE=AE
     由∵AF=CE
∴ CE=AE=AF
∴ ∠F=∠AEF, ∠EAC=∠ECA
又∵DF∥AC
∴∠AEF=∠EAC
∴∠F=∠AEF=∠EAC=∠ECA
∴∠FAE=∠CEA
∴AF∥CE, DF∥AC
∴四边形AFEC为平行四边形
⑵ 猜：∠A=120°，四边形AFEC为菱形
⑶ 四边形ACEF不可能为正方形
23. 解：⑴∵ AB=AC
         ∴ ∠B=∠C
         ∵ PD⊥BC
       ∴ 在Rt△PBD中，∠B+∠P=90°
         在Rt△QDC中，∠C+∠DQC=90°
      ∴ ∠P=∠DQC
       ∵∠AQP=∠DQC
      ∴ ∠P=∠AQP
     ∴ △APQ为等腰三角形
 ⑵ 由⑴知∠B=∠C ，又∠B=60°
   ∴△ABC为等边三角形
  ∴  AB=AC=BC=2
   ∴ S△ABC=BC·h=×2×=
  在Rt△QDC中, ∠C=60°,CD=x
  由勾股定理有QD=x
∴ S△QDC=×x×=x2
∴ y= S△ABC－S△QDC=－ x2  (0 x 1)
P
A
B
D
C
Q
C
F
A
。
G
D
B

9上期中试题1.doc