九年级数学期中检测试卷
                                                                  姓名                   
一、 选择题：（每小题3分，共24分）
1、一元二次方程的根是   （       ）
A、x=3   B、x=4  C、x1=3，x2=－3   D、x1=x2=－
2、下列命题中错误的               (       )
A、平行四边形的对角线互相平分；
B、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
C、等腰梯形的对角线相等；
D、两对邻角互补的四边形是平行四边形.
3、若与是同项，则n等于  （       ）
A、6        B、7        C、8          D、9
4、△ABC中，AB=AC，ABC＝36，D、E是BC上的点，
BAD＝DAE＝EAC，则图中等腰三角形的个数是                （       ）
A、2个    B、3个     C、4个    D、6个                        （第4题）
 5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是 （       ）
A、x2-2x-99=0化为(x-1)2=100     B、x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C、2t2-7t-4=0化为     D、3y2-4y-2=0化为
6、菱形具有而平行四边形不具有的性质是   (        )
A 、内角和是360° B、对角相等  C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直
7、如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值等于 （       ）
A、0       B、2      C、       D、
8、如图4，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC= a cm，∠A=60°，BD平
分∠ABC，则这个梯形的周长是      (       )
A、4a cm；    B、 5a cm；
C、6a cm；    D、7a cm；
二、填空题：（每小题3分，共30分）
9、一元二次方程二次项系数为：       ，一次项系数为：     ，常数项为：      。10、已知是方程的一个根，则a=_____   _，另一个根为___     ___；11、已知     ABCD中，∠A -∠B = 30°，则∠C = ________，∠D = ____ ___。
12、三角形三边长为6、8、10，则这个三角形的面积是         。
13、有一棵树高3米，有一只小鸟在离这稞树4米远的地方飞到树梢上，这只小鸟至少飞了        米。
14、如果方程有两个根是x1，x2，则代数式（x1＋x2）·（x1－x2）的值是           。
15、某商品原价为a元，节日间削降价百分之x搞促销，则现价是          元。
16、直角三角形的两边分别为5、12，则另一边的长为           。
17、某种冰箱进价为x元，按进价增加20％销售，后来因产品更新，又以售价的90％削降处理，现在每台冰箱还有             元利润。
18、在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30 cm，则△DCE的周长为            ；
三、解答题：（19—21每题6分,22—24每题7分,25题8分,26题9分,27题10分）
19、.
20、如图7，在     ABCD中，AM = AB, CN = CD。
求证：四边形AMCN是平行四边形.
（                                                               （第20题）
21、如图，长方形ABCD，AB=20m，BC=15m，四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246m2，求小路的宽度。
                                                                      （第21题）
22、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长为8cm，AC－BC=2，求AB与BC的长。
（第22题）
23、某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，
如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？
24、有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少。
25、⑴.猜想：依次连接等腰梯形四边的中点得到的图形是一个_____          ；
⑵.证明你的猜想。(要求作出图形，写出已知、求证)
26、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，
通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）。
（1）、根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为        公顷，比2002年底增加了       公顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是       _年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率。
                                                            (第26题)
27、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，ADBC，垂足为D，AN是△ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F
 （1）求证：四边形ADCE为矩形
 （2）求证：DF∥AB，DF＝AB
 （3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？
简述你的理由。                                                   (第27题)
做完后，一定要认真检查！相信你会做得很好！
参考答案：
选择题：1、C，2、B，3、A，4、C，
5、B，6、D，7、A，8、B。
填空题：9、4、－31、－14；10、―7、
―6；11、∠C＝1050、∠D＝750；12、24；13、5；14、72；15、；16、13或；
17、8％；18、15cm。
三、解答题：19、解： 
20、证明：∵ ABCD是平行四边形
          ∴ AB=CD，∠ABC=∠CDA
∵ AM = AB, CN = CD
∴ AM=CN
又∵ AB∥CD
∴ AM∥CN
∴四边形AMCN是平行四边形。
21、解：设小路的宽为xm，依题意，得
        2（20x+2x）+2×15x=246
40x+4x2+30x=246
4x2=70x－246=0
 解得x1=3，
x2=－（不合题意，舍去）。
答：小路的宽为3m。
22、解：∵ AB的垂直平分线交AC于点E
∴ AE=BE
∵ △BCE的周长为8cm  ∴ BE+EC+BC=8
∵ AE+EC=AC  ∴ AC+BC=8
∵ AC－BC=2   ∴ 2AC=10
∴ AC=5        ∴ BC=AC－2=3。
23、解：设每件服装涨价x元，依题意，得
（800+20x）（60－50+x）＝12000
∴ x1＝20，x2＝10
∵ x2＝10时   售价60+10=70（元）
进货800－20×10=600（件）
成本600×50=30000（元）故不合题意，舍去。
∵　x1=20时  售价60+20=80（元）
进货800－20×20=400（件）
成本400×50=20000（元）
答：售价确定为80元为宜，这时应进400件。
24、解：设长为xm，则宽为（）m，依题意，得：（）x＝150
x2－35x＋300＝0      ∴ x1＝15，
x2＝20，因20+2（35－20）＝50＞35（不合题意，舍去）
宽为：（）＝10m.
答：鸡场的长和宽各为15m和10m。
25、正方形：  先证四方形是平行四边形；再证明其邻边相等。
26、60、4、2002、
∵设平均增长率为x, 则60（1+x）2＝72.6
 ∴ x1＝0.1， x2＝－2.1（不合题意，舍去）
答：今明两年绿地面积的年增长率为10％。
27、证明：⑴∵AN是∠CAM的平分线、CAM是△ABC外角
∠CAM＝∠B＋∠ACB＝∠MAN＋∠NAC
∵AB=AC∴∠B＋∠ACB、∠MAN＋∠NAC
∴ ∠ACB=∠NAC       ∵ AN∥BC
∴ ADBC，CEAN   ∵ AD∥ CE 
∴ 四边形ADCE为矩形
⑵∵ 四边形ADCE为矩形
∴ AD=CE ∵ BD=CD∠ADB＝∠ECB∴ △ABD≌△ECD  ∴ ∠B＝∠ECD
∴DF∥BA  DE=AB
∵AC与DE互相平分 ∴DF=DE
∴DF=AB。
（3）当∠BAC＝900时（叩△ABC是Rt△）
∴ AD＝BD＝DC
∴ 四边形ADCE是矩形。

9上期中试题2.doc