2009年安徽省初中毕业学业考试 数 学 试 题 注意事项:本卷共八大题,计23小题,满分150分,考试时间120分钟 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 的值是……………………………………………………………………………………………【 】 A.9 B.-9 C D6 2.如图,直线l1∥l2,则α为…………………………………………【 】 A....A.B.C.D. B. C D5 5.一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形, 则这个长方体的高和底面边长分别为…………………………【 】 A. B. C DA. B. C. D. A.B.C.D. 8.的图象如图,则的图象可能是………………………………………【 】 9.,BD=,则AB的长为…………【 】 A........二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) . ..,),且图象与x轴的另一交点到原 点的距离为1,则该二次函数的解析式为 .(本题共2小题,每小题8分,满分16分)|| 【解】 16.如图,MP切⊙O于点M,直线PO交⊙O于点A、B,弦AC∥MP,求证:MO∥BC. 四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分) ,,,…… (1)猜想并写出第n个等式; 【猜想】 (2)证明你写出的等式的正确性. 18.如图,在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′..五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分) .cm,其一个内角为60°. 20.如图,将正方形沿图中虚线(其中x<y)剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰 能拼成一个矩形(非正方形).的值. 六、(本题满分12分) 某校九年级学生共900人,为了解这个年级学生的体能,从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试,并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理,下图是这四名同学提供的部分信息: 甲:将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图); 乙:跳绳次数不少于106次的同学占96%; ②两组频率之和为0.12,且第②组与第⑥组频数都是12; 丁:第②、③、④组的频数之比4:17:15. 根据这四名同学提供的材料,请解答如下问题: (1)这次跳绳测试共抽取多少名学生?各组有多少人? 【解】 (2)如果跳绳次数不少于135次为优秀,根据这次抽查的结果,估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少? 【解】 (3)以每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组跳绳次数的代表,估计这批学生1min跳绳次数的平均值. 【解】 七、(本题满分12分) α, 且DM交AC于F,ME交BC于G.α=45°,AB=,AF=3,求FG的长.八、(本题满分14分) ....数学试题参考答案及评分标准 一.选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B A C B D C B C 二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.72° 12. 13. 14., 三.(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解:原式=………………………………………………………6分 =1…………………………………………………………………8分 16.证:∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90° ∵MP为⊙O的切线,∴∠PMO=90° ∵MP∥AC,∴∠P=∠CAB ∴∠MOP=∠B…………………………………………………………6分 故MO∥BC.……………………………………………3分 (2)证:右边===左边,即……8分 18.解: (1) ……………………4分 (2)设坐标纸中方格边长为单位1,则 P(x,y)(2x,2y)(2x,2y)(,2y)(,)…………8分 说明:如果以其它点为位似中心进行变换,或两次平移合并,或未设单位长,或(2)中直接写出各项变换对应点的坐标,只要正确就相应赋分.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) =30cm 按题意,cm……………………………5分 (2)当20cm时,设需x个菱形图案,则有: …………………………………………………8分 解得 即需300个这样的菱形图案.20.解:(1) …………………………5分 说明:其它正确拼法可相应赋分.………………8分 因为y≠0,整理得: 解得:(负值不合题意,舍去)……………………………………10分 解法二:由拼成的矩形可知:…………………………………8分 以下同解法一.六、(本题满分12分) ∴第②组频率为: 这次跳绳测试共抽取学生人数为:人 ∵②、③、④组的频数之比4:17:15 可算得第①~⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12 由于样本是随机抽取的,估计全年级有人达到跳绳优秀………9分 (3)≈127次…………12分 七、(本题满分12分) ..α=45°时,可得AC⊥BC且AC=BC ∵M为AB的中点,∴AM=BM…………………………………………7分 又∵AMF∽△BGM,∴ ∴………………………………………………9分 又,∴, ∴……………………………………………12分 八、(本题满分14分) 23.(1)解:图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果, 可按5元/kg批发;……3分 图②表示批发量高于60kg的该种水果,可按4元/kg批发.,函数图象如图所示.w≤300时,以同样的资金可 批发到较多数量的该种水果. 当m>60时,x<6.5 由题意,销售利润为 ………………………………12分 当x=6时,,此时m=80 即经销商应批发80kg该种水果,日零售价定为6元/kg, 当日可获得最大利润160元.60) 则由图②日零售价p满足:,于是 销售利润………………………12分 当x=80时,,此时p=6 即经销商应批发80kg该种水果,日零售价定为6元/kg, 当日可获得最大利润160元. 初中数学原创网 初中数学原创网 C y A′ B′ O′ x B A O 第16题图 C B 第11题图 短信费 长途话费 33% 本地话费 43% 月基本费 4% 第9题图 H D C A B O D C B A 第8题图 1 y x O 1 -1 y x O 1 -1 y x O 1 -1 y x O 1 -1 y x 3 俯视图 左视图 主视图 第2题图 l2 l1 α 70° 130° ② ① y D G E y 第19题图 A P O M 第13题图 O 1 第5题图 第18题图 L d …… 60° x x y y x y x ④ ② ③ ① 第20题图 跳绳次数 人数 O 95 105 115 125 135 145 155 (每组数据含左端点值不含右端点值) ① ③ ② ④ ⑤ ⑥ 第21题图 F M B A 第22题图 A′ B′ O′ x B A O 第23题图(1) ② ① 批发量(kg) 5 批发单价(元) 4 20 60 O 60 40 20 100 200 300 批发量m(kg) O 金额w(元) (7,40) (6,80) 8 4 第23题图(2) 零售价(元) 80 日最高销量(kg) 40 2 6 O ④ ③ 240 60 40 20 100 200 300 批发量m(kg) O 金额w(元)
安徽省卷.doc
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