如何解答实际情景函数图象的信息？ DFLES C10.7 都江堰外实校   雷  超 1、由一次函数的图象可确定k 和 b 的符号； 2、由一次函数的图象可估计函数的变化趋势； 3、可直接观察出:x与y 的对应值； 4、由一次函数的图象与y 轴的交点的坐标可确 定b值，从而由待定系数法确定一次函数的图象的解析式。 知识回顾： 一次函数图象可获得哪些信息?  干旱造成的灾情 0                  10                   20                   30                   40                   50          t/天 1200  1000  800  600  400  200 (10,1000)                        由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加                          而减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 )   的关系如图所示, 回答下列问题: (1).干旱持续10天,蓄水量为多少?       连续干旱23天呢?  （答：1000） 探索分析？ 分析：干旱10天求蓄水量 就是已知自变量t=10求对应的 因变量的值------------数  体现在图象上就是找一个点，使点的横坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的值（10，V）--------形  V/万米3 探索分析？ 0                  10                   20                   30                   40                   50           t/天 1200  1000  800  600  400  200 (23,750) (40,400) (60,0)  由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而 减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 )   的关系如图所示, 回答下列问题:  (1).连续干旱23天，储水量为：              (2).蓄水量小于400         时,将发生 严重的干旱 警报.干旱        天后将 发出干旱警报? (3).按照这个规律,预计持续干旱                      天水库将干涸? 750    40天 60天 V/万米3 t/天 V/万米3    由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V （万米3)和干旱时间t（天）的关系如图： 合作探究：还能用其 它方法解答本题吗？ 探索思考？ 多角度理解 （1）设v=kt+1200 （2）将t=10，V=1000代入V=kt+1200中求的k= -20 V= -20 t+1200 （3）再代入各组 t 或 V 的 值对应的求V 与 t  的值 0                   100                  200                 300               400                  500        x/千米 y/升  10  8  6  4  2   (500,0)                    例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示： 根据图象回答下列问题： (1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？  (2). 摩托车每行驶100千米消耗多少升?        (3). 油箱中的剩余油量小于1升时将自              动报警.行驶多少千米后,摩托车                   将自动报警? (450,1)         解:观察图象:得 (1)当 y=0时, x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米. (2).x从100增加到200时,  y从8减少到6,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油. (3).当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将自动报警. 学以致用 1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义 　　    3   利用数形结合的思想：   将“数”转化为“形”             由“形”定“数” 2：分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值 原图 应用与延伸（1）     上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1: 图1 试问：  ⑴加油站在多少千米处?              加油多少升? 400千米 6-2=4升 （   ,6)     图1为加油后的图象 中考点击  （  ，2） 原图 应用与延伸 （1） 图1 ⑵加油前每100千米耗油多少升?     加油后每100千米耗油多少升?  解： 加油前，摩托车每行驶100千米消耗   2  升汽油. 加油后 ，x从 400 增加到 600 时，油从 6 减少到  2 升，200千米用了4  升，,因此摩托车每行驶100千米消耗   2  升汽油。 (400,6) (600,2)                9 （400，2） 上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:  中考点击  原图 应用与延伸      图1 ⑶若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用? 答：够 理由：由图象上观察的：400千米处设加油站，到700米处油用完，说明所加油最多可供行驶300千米。 上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:  中考点击  原图 应用与延伸（2）     如果摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1: 图1 观察图1设想一下发生了什么情况?     ⑴加油站距离出发地多少千米?加油多少升? ⑵加油前每100千米耗油多少?加油后呢？ ⑶若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用? 图2 若变为图2呢?观察图象变化，你看出了些什么？ 设想一下此时又发生了什么情况?  9 练一练 6 3 12 15 18 21 24 Y/cm l 2 4 6 8 10 12 14 t/天 某植物t天后的高度为ycm,图中 的l 反映了y与t之间的关系，根 据图象回答下列问题： (1)植物刚栽的时候多高？ 2）3天后该植物多高？ 3）几天后该植物高度可达21cm 9cm 12cm 12天 （3，12） （12，21） 试一试    某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图： (1)旅客最多可免费携带多少千克行李？  ⑵超过30千克后，每千克需付多少元？ 30 30千克 0。2元 能力提升？ y/毫安 x/天     某手机的电板剩余电量y毫安是使用      天数x的一次函数x和y关系如图 ： 试一试 此种手机的电板最大带电量是多少？ 1000毫安 试一试    某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量的关系如图： 旅客最多可免费携带多少千克行李？  ⑵超过30千克后，每千克需付多少元？ ⑴想一想紫红色那段图象表示什么意思？    一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？        从上面的例题和练习不难得出下面的答案： 1、从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解。 2、从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。 2 0 1 3 1 2 3 -1 -2 -3 -1 -2 -3   x y 议一议 通过这节课的学习，你有什么收获？  1、知识方面：通过一次函数的图象获取相关                            的信息；  3、数学能力：初步体会方程与函数的关系，增                            强识图能力，应用能力。 2、数学思维：①数形结合，函数与方程的思想                         ②利用函数图像解决简单的实际问题 作业： 课本200页1题 课本201页3题  一场无情的灾难后， 还有一棵参天大树， 守望着这片孤独的废墟， 她在焦急的等待， 等待我们以一种厚重的顽强， 重新回到这片肥沃而辉煌的土地。  再 见 *   
八年级上一次函数图像的应用.ppt