九年级数学（下）单元评估试卷
                     第二 章 二次函数（总分：100分；时间：   分）
姓名                     学号                      成绩        
一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）
题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		答案												1、下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）     （    ）
A      B      C        D   
2、当m不为何值时，函数（m是常数）是二次函数（  ）
A   -2     B  2       C  3       D   -3
3、抛物线y=2-1的顶点坐标是()．
  A (0，1)    B (0，一1)    C (1，0)    D (一1，0)的对称轴是直线（    ）
A x=2   B  x=0   C  y=0   D   y=2
5、二次函数的最小值为（     ）
A  2  B   -2   C   3    D   -3
6、经过原点的抛物线是（     ）
A  y=2x2+x   B      C    y=2x2-1    D   y=2x2+1
7、已知二次函数，当x=３时,y的值为（　　）
Ａ　４　　Ｂ　　－４　　Ｃ　　３　　Ｄ　　－３
8、已知一个矩形的面积为24cm2,其长为ycm,宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致为（　　　　）
9、设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上，则k的值为（    ）
A  -16    B   16    C   -8    D   8
10、下列函数中，当x 0时，y随x的增大而减小的函数是（    ）
A    y=-3x   B  y=4x    C      D  y=-x2
二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。
11、二次函数y=－2x2+3的开口方向是_________. 抛物线y=x2+8x－4与直线x＝4的交点坐标是__________.
若二次函数y=ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax2的解析式是＿＿＿. 
的自变量的取值范围是                      ；
15、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是　　　  ． 
16、若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k＝＿＿，b＝＿＿.
函数y=9－4x2，当x=_________时有最大值________.
的图象如图所示，
则a  0,b  0,c  0。（填“ ” 或“ ”）
三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分。）
19、求函数.y=4x2+24x+35的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.；  ，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的表达式；
21、已知抛物线与x轴交于点M（-1，0）、N（2，0），且经过点（1，2），求这个函数的表达式；
22、已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式；
23、已知一个二次函数的图象经过点（1，-1），（0，1），（-1，13），求这个二次函数的解析式；
四、勇敢闯一闯：（本大题共 2小题，每小题 8分，共16分。）
24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．
（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；
（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？
25、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上， 分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y.
    (1)用含y的代数式表示AE.
    (2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围.
(3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值.
参考答案：
二、，下；12，(－4，－20)；13，y=2x2；14，；15，y=x2－4x+3；1，k＝，b＝12；17，0、9；18，对称轴是直线x=-3，顶点坐标是(-3，-1)，解方程4x2+24x+35=0，得x1=，x2=.故它与x轴交点坐标是(，0)，(，0)  、
24、（1），即．
（2）增加8台机器每天生产的总量最大，最大生产总量为30 976个．
25、(1)由已知得DECF是矩形，故EC=DF=y，AE=8-EC=8-y.(2)∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，即.∴y=8-2x(0 x 4).(3)S=xy=x(8-2x)=-2(x-2)2+8.∴当x=2时，S有最大值8；
5
D
C
B
F
E
A

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