不等式2010分类
一.选择题
1. （2010丽水）不等式x＜2在数轴上表示正确的是(  A  )
2.（2010遵义）不等式≤０的解集在数轴上表示为（ B   ）
3.（2010广东广州）不等式的解集是
A．＜x≤2  		B．3＜x≤2  		C．x2   			D．x3
4.(2010陕西  的解集是（A）              
A  -1＜ x≤2   B  -2≤x＜1    C  x＜-1或x≥2  D  2≤x＜-1
5.（2010湘潭）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（  A ）	                                    
      A．   B．　　C．　　D．
6. (2010舟山)把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是2010河北)把不等式 ?4的解集表示在数轴上，正确的是(  A  )
8. （2010杭州– 2   x   2的不等式组是（  D   ）
   A.         B.          C.          D. 
9.（2010恩施）不等式组的解集是（ C  ）
A.       B.        C.     D. 
10.(2010东营)不等式组 的解集为(   A   )
A.－1  x≤1	  B. －1≤x  1    C).－1  x  1     D. x  －1或x≥1
11.(  2010株洲)一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是( A  ) [来源:学。科。网]
A．   	B．      	C． 	D． 
12. （2010泰安若关于的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是
A．		B．		C．		D．的解集是    (  B  )               
A.      B.     C.  D. 无解
14．（2010 柳州 ）不等式的解集在数轴上表示为（  A ）
A．　　　　　　　　B.　　　　　　　　　　C.　　　　　　　　　D.
15.（2010泉州）把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是(B	).
16.（2010甘肃）已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（ B   ）
A．	        	B．或
C．		        D．或
17.（2010肇庆）不等式组的解集是
A．B．C．D．
18.（2010包头）函数中，自变量的取值范围是（  B  ）
A．			B．			 C．			  D．
19. （2010曲靖）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　B　）
20.
二.填空题
1.（2010宁波）请你写出一个满足不等式的正整数的值：____________。1，2，
3中填一个即可
2.（2010绍兴）不等式－的解是_______________.
3.（2010郴州）不等式的解集是_________.  
4.（2010上海）不等式 3 x ─ 2 ＞.
5. (2010德州的解集为_____________．
6. (2010玉溪	不等式组 的解集是 ．
7. (2010宁夏)若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是           ．
8.(2010宁夏)商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买
不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折． 如果用27元钱，最多
可以购买该商品的件数是          ．10
9.（2010沈阳）不等式组的解集是      (1(x(1
10.（2010甘肃）若不等式组的解集是，则          -1
11.（2010包头）不等式组的解集是         ．  
12. (2010鄂尔多斯)在函数中，自变量的取值范围是__________.	
13. (2010鄂尔多斯)已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为________.
14. （2010新疆生产建设兵团）写出右图中所表示的不等式组的解集：____________.　
15.
三.解答题
1.(2010昆明)
2.(2010义乌)解不等式： ≥       
 解：（1）≥,   得 x≥3
3.（2010济南）解不等式组：
    解：
解不等式①，得，   
解不等式②，得，     ∴不等式组的解集为.  
已知	用“ ”或“ ”填空			
5+2      3+1			
-3-1     -5-2			
1-2      4+1		 
一般地，如果    那么a+c    b+d．（用“ ”或“ ”填空
你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？
解：＞，＞，＜，＞；     
证明：∵a b，∴a+c b+c．   
又∵c d，∴b+c b+d，
∴a+c b+d．
5.(2010益阳)解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
解：,     　　,  　           　　　　　　     　　　　　　　　
6.（2010湘潭）解不等式：，并求它的非负整数解．
解:                            
它的非负整数解为0，1，2.   
7.（2010台州）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
解①得，＜3，
解②得，＞1， 
∴不等式组的解集是1＜＜3．   
在数轴上表示   
8.(2010宁夏)解不等式组 ． 
解：由①得：
由②得：
∴原不等式组的解集为：.
9.(2010滨州) 并把解集表示在数轴上. （画图略）
10.(2010桂林．辆.
据题意得:
解得:      	
 由题意应取8
则春游人数为:368=288(人).
(2) 方案①：租36座车8辆的费用:8400=3200元,
方案②：租42座车7辆的费用:元
方案③：因为，
租42座车6辆和36座车1辆的总费用:元
所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.
11.(2010玉溪	某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元／克，按标价出
售，不优惠．乙店标价530元／克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八
折出售．
⑴分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（元）和重量（克）之间的函数关系式；
⑵李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？
解：（1）y甲=477x.                                     
  y乙=530×3+530（x-3）·80%=424x+318.           
 （2）由y甲= y乙     得 477x=424x+318,  ∴   x=6  .                            
 由y甲﹥y乙   得 477x﹥424x+318 ,则 x﹥6.       
由y甲﹤y乙   得 477x﹤424x+318, 则 x﹤6.        
 所以当x=6时，到甲、乙两个商店购买费用相同.
 当4≤x﹤6时，到甲商店购买合算.
当6﹤x≤10时，到乙商店购买合算.             
12.（2010天津
解： ∵ 
解不等式①，得．                 
解不等式②，得．                  
∴ 原不等式组的解集为．        
13.（2010凉山州）下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据：
线路	高速公路	108国道		路程	185千米	250千米		过路费	120千米	0元		若小车在高速路上行驶的平均速度为90千米/小时，在108国道上行驶的平均
速度为50千米/小时，则小车走高速公路比走108国道节省多少时间？
若小车每小时的耗油量为升，汽油价格为7元/升。问为何值时，走哪条线
路的总费用较少？（总费用=过路费+耗油费）
公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同耗油的小车进行统
计，得到平均每小时通过的车辆数的频数分布直方图如图所示。请估算10小时年俄内这五类小车走高速公路比走108国道节省了多少升汽油？（以上结果均保留两个有效数字）
13.(2010青岛)某学校组织学生参加活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
（1）求该校参加活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．（可以坐不满）．请你计算本次活动所需车辆的租金．解：（1）设x辆，由题意得：
.
∴（人）.   	
答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人．
（2）y辆，）辆，由题意得：，
解这个不等式，得．
y取正整数，
∴y = 2.
∴4－y = 4－2 = 2320×2＋400×2 = 1440（元）.
所以．x
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