* 小沔中学                    制作：何毅     　　　　　　　　　　　　　　　　 高中数学第二册(上) 高中数学第六章   不等式复习 2006.10 书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟 少  小  不  学  习，老  来  徒  伤  悲       成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话 天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！ 天  才  在  于  勤  奋，努  力  才  能  成  功！ 勤劳的孩子展望未来,     但懒惰的孩子享受现在!!! 不等式的性质 反对称性—     a b 传递性— a b，b c 可加性— a b 推   论 移项法则— a+c b 同向可加— a b，c d 可乘性— a b, 推   论 同向正可乘— a b 0，c d 0 可乘方— a b 0 可开方— a b 0 (n?R+) (n?N) b a    ?  a+c b+c ? a b-c ? a+c b+d ? a c ? ac bc c 0 ? c 0 ac bc ? an bn ? ? ac bd ? 极值定理: 一“正”、二“定”、三“相等” 推论: 绝对值不等式: 不等式的解法 ? 0 a 1 作差、变形、 判断、结论 分解、 通分、 配方、 展开. 比 较 法 差（平方差）比较— 商比较— 证明不等式(含比较大小)的常用方法 利用函数的单调性 综 合 法 应用 基本 公式 “先分 后合” 分析法 放缩法 代换法 练习P.30. 证明 解一: 故所求的最小值为16. 解二: 故所求的最 小值为16. 证明 证明 练习: 证明一 练习: 证明二 练习: 证明三 max.book118.com 证明一(综合法) max.book118.com 证明二(比较法) max.book118.com 证明三(分析法) 所以原命题成立. max.book118.com 证明四(三角变换) 所以原命题成立. 练习: 证明一 
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