中考数学模拟试题
                                          姓名：          得分：
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．计算的结果
（A）5．（B）5a．（C）．（D）．
2．年爆发了世界金融危机，中国工商银行年度税后利润却比上一年增加了人民币28 900 000 000元．用科学记数法表示这个数字为（A）． （B）．（C）． （D）．
3．下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为
  （A）          （B）        （C）         （D）
4．方程
（A）．（B）． （C）．（D）．
5．下列图中，是正方体展开图的为
（A）             （B）              （C）            （D）
6．抛一枚硬币，正面朝上的概率为P1；掷一枚普通的正方体骰子，得的点数小于7的概率为P2；口袋中有红、黄、白球各一个，从中一次摸出两个红球的概率为P3则P1、P2、P3的大小关系（A）P3P2＜P1．  （B）P1P2＜P3． （C）P3P1＜P2．  （D）P2P1＜P3．
7．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，．点A、B的分别为86°30°，则∠CB的大小为
（A）15．	  （B）28．	  （C）．	   （D）．
（第题）　　　　　　　　　　　　　（第题）
8．如图，点A是关于的函数图象上一点．A沿图象运动，横坐标增加，相应的纵坐标
   A）．	（B）减少．	（C）增加．	（D）．
9．分解因式：           ．10．不等式组的解集为           ．11．某校九年级安全疏散演习中，各班疏散的时间分别是3分钟，2分40秒，3分20秒，3分30秒，2分45秒这次演习中，疏散时间的极差为          秒．
12．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形将图中一个正方形剪开得到图，图中共有个正方形如此下去则图⑨中共有           个正方形．13．如图，某公园有一块矩形草地ABCD，矩形草地的边及对角线BD是小路，BC长40米，CD长30米．妈妈站在A处，亮亮沿着小路BC→D→B跑步．亮亮妈妈之间的最短距离为           米．14．如图，平行于y轴的直线l被抛物线y、y
所截．当直线l向右平移3个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的面积为            平方单位．15．在数轴上画出表示下列各数的点：，，．16．如图，以正六边形ABCDEF的边AB为边，在形内作正方形ABMN，连结MC．
求∠BCM的大小．
17．某班甲、乙、丙三名候选人选举一名学生代表，只选中一人的为票，其为无效票票超半数统计如下：
项   目	甲	乙	丙	其他		票数（票）		20	3	1		
（1）求该班的总人数．（2）通过计算判断．18．孙明与李丽共同帮助校图书馆清点图书，李丽平均每分钟比孙明多清点10本．已知孙明清点完200本图书所用的时间与李丽清点完300本所时间相同，求孙明平均每分钟清点图书．
19．如图，转盘被分成三等份，每份上标有不同的．明明和亮亮用这个转盘做游戏，游戏规定：每人转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加，和较大者获胜．已知明明两次转出的数字之和为60．
    （1）列表或画树状图表示亮亮转出的所有可能结果．    （2）求亮亮获胜的概率．20．如图，在43的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形顶点上．请你在图①和图②中分别画出一个三角形，同时满足以下两个条件：
（1）以点B为一个顶点，顶点在小正方形顶点上（2）与△ABC全等，不与△ABC重合．
21．如图，在直角坐标系中，点M在第一象限内，MN⊥轴于点NMN＝1，⊙M与轴交于A（2，0）、B（6，0）两点．
（1）求⊙M的半径．（2）⊙M与直线x=的位置关系．
22．如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO∠OCD90°，OD5函数的图象经过点D，交AB边于点E．
    （1）求k的值．    （2）求E的．23．如图，半圆的直径AB=0．将绕点B顺时针旋转54°，交AB于点P．
    （1）求AP的长．  （2）求阴影部分的面积（结果精确到0.1）．【参考数据：sin54°0.81，cos54°0.59，tan54°1.38，】
24．如图①，将一个内角为120的菱形纸片沿对角线剪开，得到图②的两张全等的三角形纸片将这两张三角形纸片摆放成图③的形式．点B、F、C、D在同一条直线上．
    （1）找出图③中的一对全等三角形△ABC与△DEF全等除外，并加以证明．    （2）当P为AB的中点时，求△APN与△DCN的面积比．
图①               图②                图③
25．如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在轴正半轴上，．点P从点A出发，沿A→B→C以每秒1个单位的速度运动，点Q在x轴上，横坐标为点P的横、纵坐标和．抛物线经过A、C两点．过点P作x轴的垂线，交抛物线于点R．设点P的运动时间为t秒，△PQR的面积为S平方单位．
    （1）求抛物线．    （2）求t=t=4时，点Q的坐标．    （3）≤5时，求S与t之间的函数关系式，并S的最大值．的顶点坐标为，．
26．甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，发现船上一救生圈落水中，立刻返回，找到救生圈后，继续驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．甲、乙两船在静水中的速度相同．两船到A港的距离与行驶时间之间的函数图象如图所示．（1）乙船在逆流中的速度．（2分（2）求甲船在逆流中行驶的路程．（2分）（）甲船到A港的距离与行驶时间之间的函数关系式（4分）
（4）求救生圈落水中时，甲船到A港的距离．（2分）【参考公式：船顺流航行的速度船在静水中航行的速度＋水流速度，船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度．】
数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．B   2．C   3．D   4．D   5．A   6．C   7．B   8．A
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．  10．≤  11．50  12．25  13．24  14．6
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．如图所示：
画对三个点得3分，标对各数得2分．
16．∵六边形ABCDEF为正六边形，∴∠ABC，ABBC．
∵四边形ABMN为正方形，∴∠ABM，ABBM．	（2分）
∴∠MBC，BMBC．
∴∠BCM ∠BMC．∴∠BCM．	（5分）
17．（1）该班的总人数：（人）．	（2分）
（2）50－20－3－126（票）．
因为26＞25，所以甲当选．	（5分）
18．设孙明平均每分钟清点图书x本．
根据题意，得．	（3分）
解这个方程，得．
经检验，是原方程的解．
答：孙明平均每分钟清点图书20本．	（5分）
四、解答题（每小题6，共12分）
19．（1）列表：
                                          	（3分）
（2）．	（6分）
20．以下答案供参考：
画对一个得3分，画对两个得6分．
五、解答题（每小题6分，共12分）
21．（1）连结MA．
        ∵MN⊥AB于点N，∴ANBN．
∵A(2，0)，B(6，0)，∴AB4．∴AN2．
在Rt△AMN中，MN=1，AN=2，∴AM．
即⊙M的半径为．	（3分）
（2）直线与⊙M相离．
理由：圆心M到直线的距离为．
∵3＞，∴直线与⊙M相离．	（6分）
22．（1）∵△OBA∽△DOC，∴．
∵B(6，8)，∠BAO，∴．
在Rt△COD中，OD5，∴OC4，DC3．∴D(4，3)．
∵点D在函数的图象上，∴．
∴．	（4分）
   （2）∵E是图象与AB的交点，∴AE2．
        ∴BE8－2=6．	（6分）
六、解答题（每小题7分，共14分）
23．（1）连结．
        ∵为直径，∴∠．
在Rt△中，，，
∴．
∴AP．	 （3分）
   （2）作⊥PB于点E，连结．
        在Rt△中，，，
        ∴．
        ∵，∴．	（5分）
∴．	（7分）
24．（1）答案不唯一，如：△≌△．
       证明：由菱形性质得，∴． 
∵，∴．
∵，∴△≌△．	（3分）
   （2）连结CP．
∵，P为AB中点，∴CP⊥AB．
∵，，
∴．
∴．
∴，．
∴．
∵，，
∴△ANP∽△DNC．
∴．
即△APN与△DCN的面积比为．	（7分）
七、解答题（每小题10分，共20分）
25．（1）由抛物线经过点A(0，1)，C(2，4)，
得解得
∴抛物线对应的函数关系式为：．	（2分）
（2）当时，P点坐标为(1，1)，∴Q点坐标为(2，0)．              
    当时，P点坐标为(2，3)，∴Q点坐标为(5，0)．	（5分）
（3）当≤2时，．
S．                                 
    当≤5时，．
S．	（8分）
    当时，S的最大值为2．	（10分）

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