成都市二0 0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷
(含成都市初三毕业会考)
数    学
    全卷分A卷和卷，A卷满分100分，8卷满分50分；考试时间l20分钟。A卷分第卷卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。
A卷(共100分)
第卷(选择题，共30分)
    1．第卷共2页。答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在
    2．第卷全是选择题，各2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1．  计算2×()的结果是
  (A)1       (B) l         (C)一2    (D) 2
2．  在函数中，自变量的取值范围是(A)    (B)     (C)     (D) 
3．  如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是
(A)长方体    (B)三棱柱    (C)圆锥    (D)正方体
4．  下列说法正确的是
    (A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨
    (B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上
    (C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖
    (D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交
5．  已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为
    (A)1：2    (B)1：4    (C)2：1    (D)4：1
6．  在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点逆时针旋转180得到0A′，
    则点A在平面直角坐标系中的位置是在
    (A)第一象限    (B)第二象限    (c)第三象限    (D)第四象限
7．  若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(A)    (B) 且    (c)    (D) 且
8．  若一个圆锥的底面圆的周长是4，母线长是6，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是
    (A)40      (B)80°        (C)120°        (D)150°
9．  某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为
    (A)20kg    (B)25kg
(C)28kg    (D)30kg10．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表： 
(单位：度)	5	6	7	8	10		户  数	2	5	4	3	l		则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是
(A)众数是6度    (B)平均数是68度
(C)极差是5度    (D)中位数是6度
0 0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷
(含成都市初三毕业会考)
数    学
  注意事项：  1．A卷的第Ⅱ卷和卷共l0页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
  2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
    第Ⅱ卷(非选择题，共70分)
    二、填空题：(每小题4分，共16分)
  将答案直接写在该题目中的横线上．的解是_________
   12．如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°BEA′=_____． 13．改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，2008年底，成都市中心五城区(不含高新区)常住人口已达到4 410 000人，对这个常住人人；②人；③人．其中是科学记数法
14.如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么BD＝_________．
三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15.解答下列各题：
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中。
16.解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集。
四、(每小题8分，共16分)
    17．已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)．
    (1)试确定反比例函数的表达式；
(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．    18．某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实C测得教学楼AB的顶点A的30°，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45请你根据这些数据，求(计算过程和结果均不取近似值)
    五、(每小题10分，共20分)
    19．有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字l，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字一2，一l，1的卡片，小亮y；然S=x+y的值．
    (1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；
(2)分别求出当S=0和S 2时的概率．  20．已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且∠AED=90°（2）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系请两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系
B  卷(共50分)
  一、填空题：(每小题4分，共20分)
  将答案直接写在该题目中的横线上．
21．化简：_______
22．如图，A、B、c是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=3，则P到弦AB的距离为_______．
，记，，…，，则通过计算推测出的表达式＝_______．(用含n的代数式表示)
24．如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比的图象上．若点R是该反比B的任意一点，过点R分别作xy轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中OABC重合部分的面积，记剩余部分的S．则当S=m(m为常数，且0 m 4)时，点R________________________
(用含m的代数式表示)    25．已知M(a，b)是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一b是从l，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点M(a，b)在直线x+y=n上”为事件 (2≤n≤7，n为整数)，则当的概率最大时，n的所有可能的值为______．
    二、(共8分)
26．某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P=-2x+80(1≤x≤30，且x为整数)；又知前20天的 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系： (1≤x≤20，且x为整数)，10天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：=45(21≤x≤30，且x为整)．    (1)试写出该商店前20天的日销售利润(元)和后l0天的日销售利润(元)分别与x(天)之间的函数关系式；
    (2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润．
    注：销售利润＝销售收入一购进成本．
    三、(共10分)    
    27．如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G．
    (1)判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；
(2)求证：AE=BF；，求⊙O的面积。
    四、(共12分)
28．在平面直角坐标系xy中，已知抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点的左侧)，与y轴交于点C，其顶点为M,若直线MC的函数表达式为,与x轴的交点为N，且COS∠BCO。
(1)求此抛物线的函数表达式；
    (2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一P的坐标：若不存在，请说明理由；
    (3)过点A作x轴的垂线，交直线MC于点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个?
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成都市2009年中考数学试题及答案(word版).doc