人教版数学九年级上导学案
第二十一章    二次根式
第1课时：§max.book118.com式的概念
第2课时：§max.book118.com  二次根式的性质
第3课时：§max.book118.com式的乘除（1）
第4课时：§max.book118.com式的乘除（2）
第5课时：§max.book118.com式的加减（1）
第6课时：§max.book118.com式的加减（2）
第7课时：§max.book118.com式的混合运算
第8课时：二次根式全章复习
第9课时：二次根式全章测试
§max.book118.com式的概念
 学习目标 
1．经历二次根式概念的发生过程；
2．了解二次根式的概念；
3．理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所含字母的取值范围；
4．会求二次根式的值。
 自主学习 
一、课前准备
（预习教材P2~ P3，找出疑惑之处）
复习
1：什么是开方运算
2：开平方运算时被开方数有什么要求
二、新课导学
※ 互动探究
探究任务一：什么样的式子叫做二次根式
问题探究：
学生先独立完成课本第二页思考题，再彼此交流
结果。
教师点拨：一般地，我们把形如的式子叫作二次根式，“”称为二次根号。为了方便，我们把一个数的算术平方根（如，）也叫做二次根式。
探究任务二：二次根式何时有意义
问题探究：
问题探究：
学生先独立学习课本第二页例题，独立完成练习第三题，再交流结果。
教师点拨：二次根式有意义，则被开方数大于或等于0。
新知： 
1、二次根式的概念；
2、二次根式何时有意义，何时无意义
试试： 
1．-1有算术平方根吗？
2．0的算术平方根是多少？
3．当a 0，有意义吗？
学生反思本节课未理解的知识点，写在下面： 
※ 探究升华（学生独立完成，并自己总结，教师点拨）
例1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x 0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．
答：二次根式有：
小结： 
例2、当x是多少时，在实数范围内有意义？
变式：若在实数范围内有意义，则x的取值范围是什么？
小结： 
※ 动手试试
1．下列式子一定是二次根式的是（  ）
A．       B．      
C．      D．
2. 求使下列各式有意义的字母的取值范围：
（1）      （2）      
（3）      （4）
三、总结提升
※ 学习小结
 学习评价 
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（    ）.
  A. 很好   B. 较好   C. 一般   D. 较差
※ 当堂检测
 一、选择题
1．下列式子中，是二次根式的是（  ）
  A．-     B．     C．     D．x
2．下列式子中，不是二次根式的是（  ）
  A．     B．     C．     D．
3．已知一个正方形的面积是5那么它的边长是（  ）
A．5        B．         C．         D．以上皆不对
二、填空题
1．形如________的式子叫做二次根式．
2．面积为a的正方形的边长为________．
3．负数________平方根．
三、综合提高题
1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？
2．当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？
3．若+有意义，则=_______．
4.使式子有意义的未知数x有（  ）个．
      A．0     B．1     C．2     D．无数
5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．
 课后作业 (完成了当堂检测的学生做)
1．若为二次根式，则m的取值为（    ）
A．m≤         B．m＜         
C．m≥          D．m＞有意义。
3．成立的条件是_______________。
§max.book118.com  二次根式的性质
 学习目标 
理解和掌握二次根式的性质，正确区分与
 自主学习 
一、课前准备
（预习教材P3~ P5，找出疑惑之处）
复习：绝对值的代数定义
二、新课导学
※ 互动探究
探究任务一：
问题探究：
学生先独立完成课本第3、4页探究题及例2，再彼此交流结果。
教师点拨：
探究任务二：
问题探究：
学生先独立学习课本第4、5页探究题及例3，独立完成练习第2题，再交流结果。
教师点拨：
新知： 
1、
2、
试试： 
1．第5页练习1
2．第5页习题2
学生反思本节课未理解的知识点，写在下面： 
※ 探究升华（学生独立完成，并自己总结，教师点拨）
例1、计算：①；②； ③.
小结： 
例2、化简：①；②；③
例3、计算（）2（x≥-1）
小结： 
※ 动手试试
课本22页复习题1、2两题
三、总结提升
※ 学习小结
 学习评价 
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（    ）.
  A. 很好   B. 较好   C. 一般   D. 较差
※ 当堂检测
一、选择题
1．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（  ）．
A．4      B．3        C．2       D．1
2．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）．
A．a 0    B．a≥0     C．a 0     D．a=0
二、填空题
1．（-）2=________．
2．已知有意义，那么是一个_______数．
三、综合提高题
1．计算
（1）（）2    （2）-（）2   
（3）（）2     （4）（-3）2
 (5)       
2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）5              （2）3.4                  （3）             （4）x（x≥0）
3．已知+=0，求xy的值．
4．在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-2      （2）x4-9     （3）x2-5
 课后作业 (完成了当堂检测的学生做)
课本第6页习题3、4、5.
§max.book118.com  二次根式的乘除（1）
 学习目标 
掌握二次根式的乘法法则，并能应用法则进行二次根式的乘法计算。
 自主学习 
一、课前准备
（预习教材P7~ P8，找出疑惑之处）
复习
二次根式有哪些性质？  
二、新课导学
※ 互动探究
探究任务：二次根式的乘法法则
问题探究：
学生先独立完成课本第7页探究题，再彼此交流
结果。
教师点拨：一般地，对于二次根式的乘法规定：
把反过来就得到
利用它可以进行二次根式的化简.
新知： 
试试： 
1．计算
（1）×    （2）×   
（3）×   （4）×
2．化简
（1）      （2）    
（3）    （4）
学生反思本节课未理解的知识点，写在下面： 
※ 探究升华（学生独立完成，并自己总结，教师点拨）
例1、计算（1）；    （2）.
小结： 
例2、化简（1）；    （2）
小结： 
例3、计算：（1）；    （2）；    （3）
小结： 
※ 动手试试
课本第8页练习1、2、3
三、总结提升
※ 学习小结
 学习评价 
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（    ）.
  A. 很好   B. 较好   C. 一般   D. 较差
※ 当堂检测
一、选择题
1．若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（  ）．
A．3cm   B．3cm   C．9cm   D．27cm
2．化简a的结果是（  ）．
A．     B．     C．-     D．-
3．等式成立的条件是（  ）
A．x≥1            B．x≥-1 
C．-1≤x≤1        D．x≥1或x≤-1
4．下列各等式成立的是（  ）．
A．4×2=8    
B
导学案九(上)概率初步.doc