2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编
第13章   二次函数
一、选择题
1. （2011山东滨州，7，3分）抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是(      )
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位  
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
【答案】B
【答案】
2. （2011广东广州市，5，3分）下列函数中,当x 0时y值随x值增大而减小的是（    ）．
A．y = x2    		B．y = x－１ 		C． y =  x		D．y = 
3. （2011湖北鄂州，15，3分）已知函数，4. （2011山东德州6,3分）已知函数（其中）的图象
如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是
【答案】D
5. （2011山东菏泽，8，3分）如图为抛物线的图像，AB、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是      
A．    　B．          C． b 2a　　　　　   D．  ac 0  
【答案】
6. （2011山东泰安，20 ，3分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
X	-7	-6	-5	-4	-3	-2		y	-27	-13	-3	3	5	3		则当x=1时，y的值为
A.5               B.-3           C.-13          D.-27
【答案】D  
7. 的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（     ）．
A．B．C．D．
【答案】
8. （2011山东烟台，10,4分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是
A．mn，k＞h             B．mn ，k＜h   
C．m＞n，kh              D．mn，kh
【答案】A
9. （2011浙江温州，，4分）已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是(    )
  A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0
  C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值
【答案】D
10已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是(  )
A．  a 0      B． b＜0    C． c＜0     D． a＋b＋c 0
【答案】D
11. （2011台湾台北，6）若下列有一图形为二次函数y＝2x2－8x＋6的图形，则此图为何？
【答案】A
12. （2011台湾台北，32）如图(十四)，将二次函数的图形画在坐标平面上，判断方程
式的两根，下列叙述何者正确？
A．两根相异，且均为正根          B．两根相异，且只有一个正根  
C．两根相同，且为正根           D．两根相同，且为负根
【答案】A
13. （2011台湾全区，28）图(十二)为坐标平面上二次函数的图形，且此图形通（－1 , 
1）、（2 ,－1）两点．下列关于此二次函数的叙述，何者正确？
A ．y的最大值小于0              B．当x＝0时，y的值大于1
C．当x＝1时，y的值大于1        D．当x＝3时，y的值小于0
【答案】Ｄ
14. （2011甘肃兰州，5，4分）抛物线的顶点坐标是
A．（1，0）		B．（－1，0）		C．（－2，1）		D．（2，－1）
【答案】
15. （2011甘肃兰州，9，4分）如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c 1；（3）2a－b 0；（4）a+b+c 0。你认为其中错误的有
A．2个		B．3个		C．4个		D．1个
【答案】
16. （2011江苏宿迁,8,3分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（▲）
A．a＞0　    　B．当x＞1时，y随x的增大而增大
C．c＜0        D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根
【答案】D
17. （2011山东济宁，8，3分）已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：
x	……	0	1	2	3	4	……		y	……	4	1	0	1	4	……		点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是
A．       B．          C．              D． 
【答案】B
18. （2011山东聊城，9，3分）下列四个函数图象中，当x 0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（   ）
【答案】D
19. 的两个实数根、满足和，那么二次函数的图象有可能是（ ）[来源:学§科§网]
【答案】C
20．（2011四川广安，10，3分）若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（       ）  
  A．=l    B． l    C．≥l    D．≤l
【答案】  
21. （2011上海，4，4分）抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（     ）．
(A) （2，－3）；      (B) （－2，3）；     (C) （2，3）；   (D) （－2，－3） ．
【答案】
22. （2011四川乐山5，3分）将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是
 A．    B．C．   D．
【答案】A
23.的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（    ）
【答案】24. （2011安徽芜湖，10,4分）二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（    ）.
【答案】D
25. （2011江苏无锡，9，3分）下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是           (     )
A．y = (x ? 2)2 + 1                        B．y = (x + 2)2 + 1   
C．y = (x ? 2)2 ? 3                        D．y = (x + 2)2 ? 3
【答案】C
26. （2011江苏无锡，10，3分）如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 + x2 + 1   0的解集是                 (     )
A．x   1      B．x   ?1      C．0   x   1     D．?1   x   0
【答案】D
27. （2011湖北黄冈，15，3分）已知函数，【答案】
28. （2011广东肇庆，10，3分）二次函数有
A． 最大值	B． 最小值	C． 最大值	D． 最小值
【答案】D
29. （2011湖北襄阳，1，3分）已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是
A.			B.			C.且			D.且【答案】B
30. （201，，3分）由二次函数，可知（    ）
A．其图象的开口向下      B．其图象的对称轴为直线
C．其最小值为1          D．当时，y随x的增大而增大
【答案】C．
31.,当自变量x取m时,对应的函数值大于0,当自变量x分别取m-1,m+1时对应的函数值、,则必值,满足   (   )
A.  0, 0   B.  0, 0   C. 0, 0    D. 0, 0
答案【B 】
32. （2011安徽芜湖，10，4分）二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（    ）.
【答案】D
33. （2010湖北孝感，12，3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是（    ）
A. 1    B. 2     C. 3     D. 4
【答案】
34. （2011湖南湘潭市，8，3分）在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是
【答案】
35.
二、填空题
1. （2011浙江省，15，4分）如图，已知二次函数的图象经过点（1，0），（1，2），当随的增大而增大时，的取值范围是　　． 
【答案】
2. 二次函数 y＝ax2＋bx＋c的图，：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是           ．（只要求填写正确命题的序号）
【答案】①③．
3. （2011 浙江杭州23， 10)设函数 (为实数)．
(1)写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；
(2)根据所画图象，猜想出：对任意实数K，函数的图象都具有的特征，并给予证明；
(3)对任意负实数，当x 时，y随着x的增大而增大，试求出的一个值．
【答案】(1)当k＝1时，，当k＝0时，，图略．
(2) 对任意实数k，函数的图象都经过点（－2，－1）和点（0，1）
证明：把x＝－2代入函数，得y＝－1，即函数的图象经过点（－2，－1）；把x＝0代入函数，得y＝1，即函数的图象经过点（0，1）．
(3) 当k为任意负实数，该函数的图象总是开口向
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