第13周周末原创练习(基础篇) 主备人:赵友忠 一、图形的位似 1.(2010.宁夏)下列关于位似图形的说法:①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;②位似图形一定有位似中心;③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么这两个图形是位似图形;④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.其中正确的是_______.(只填序号) 2.(2010.丹东)如图,△ABC与△A'B'C'是位似图形,且位似比是1:2,若AB=2 cm,则A'B'=_______cm,并在图中画出位似中心O. 3.如图,五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'是位似图形,且位似比为2.如果五边形ABCDE的面积为16 cm2,周长为20 cm,那么五边形A'B'C'D'E'的面积为_______,周长为_______. 4.(2010.德化)如图,小“鱼”与大“鱼”是位似图形,如果小“鱼”上的一个“顶点”的坐标为(a,b),那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为 ( ) A.(-a,-2b) B.(-2a,-b) C.(-2a,-2b) D.(-2b,-2a) 5.如图,以菱形ABCD的对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系,以点O为位似中心,在图中画一个与已知菱形位似的菱形,使其面积扩大4倍. 二、平行投影 1.(2010.甘肃)在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为4.8米,则这棵树的高度为_______米. 2.(2010.兰州)如图,上体育课时,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲、乙两同学相距1米.甲身高1.8米,乙身高1.5米,则甲的影长是_______米. 第2题 第5题 3.小刚身高1.7 m,测得他站立在阳光下的影长为0. 85 m,紧接着他把手臂竖直举起,测得影长为1.1 m,那么小刚举起的手臂超出头顶 ( ) A.05 m B.055 m C.06 m D.22 m 4.在下面的图形中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是 ( ) 5.如图是小明测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,然后,后退至点B,从点A经平面镜刚好看到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是 ( ) A.6米 B.8米 C.18米 D.24米 6.(2010.达州)如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5 m,某一时刻,AB在阳光下的投影BC=4 m. (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影,并简述画图步骤. (2)在测量AB的投影长时,同时测得DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长. 7.兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为l米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得该影子的长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图所示,若此时落在地面上的影长为4.4米,求树高为多少? 8.小明想利用太阳光测量楼高,他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如图,小明边移动边观察,发现站在点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同,此时,小明测得自己落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8 m,CA=30 m(点A、E、C在同一直线上).已知小明的身高EF是1.7 m,请你帮小明求出楼高AB. (结果精确到0.1 m) 三、中心投影 1.如图,小强晚上在路灯下散步,在由A处走到B处这一过程中,他在地上的影子( ) A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短 2.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下 ( ) A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D.两人的影子长度不确定 3.(2009.太原)如图,甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米,一天晚上,当小华走到距路灯乙底部5米处时,发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部.已知小华的身高为1.5米,那么路灯甲的高为_______米. 4.(1)一根木杆按如图①所示的方式直立在地面上,请在图中画出它在阳光下的影子(用线段MN表示). (2)图②是两根标杆及它们在灯光下的影子.请在图中画出光源的位置(用点P表示),并画出人在此光源下的影子(用线段EF表示). 5.如图,路灯(点P)距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯底部(点O)20米远的点A,沿OA所在的直线行走14米到达点B时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米? 6.如图,工地上竖立着两根电线杆AB、CD,它们相距15 m,分别自两杆上高出地面4m、6m的A、C处,向两侧地面上的E和D、B和F处用钢丝绳拉紧,以固定电线杆,那么钢丝绳AD与BC的交点P离地面的高度PH是多少米? 7.如图,为了测量路灯(OS)的高度,把一根长1.5米的竹竿(AB)竖立在水平地面上,测得竹竿的影子(BC)长为1米,然后将竹竿向远离路灯的方向移动4米(BB'),再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影子(B'C')长为1.8米,求路灯离地面的高度h. 第 1 页 共 4 页
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