第34课时  相似形
【知识梳理】
1、比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割．
2、认识图形的相似，相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于对应边比的平方．
3、相似三角形的概念、性质    
4、两个三角形相似的条件．
【思想方法】
1. 常用解题方法——设k法
2. 常用基本图形——A形、X形【例题精讲】                                                          
例题1.ABC的三条边的长分别为3、4、5，与ABC相似的A′B′C′的最长边为15．求 A′B′C′最短边的长．
变化:ABC的三条边的长分别为3、4、5，与ABC相似的A′B′C′的一边长为15．求 A′B′C′的周长．
例题2.如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC
相似的是(      )
例题3.如图，在四边形ABCD中，E是AD边上的一点，ECAB，EB DC．
（1）ABE与ECD相似吗？为什么？
（2）若ABE的面积为3，CDE的面积为1，求BCE的面积．
例题4 .在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使B点与C点重合，如图，则折痕DE的长是多少？ 
【当堂检测】
1.若，则           ．
2.已知三个数1，2，，请你再添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是________.
3.已知数3、6，请再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，则这个数是        ．
4. 如图，D是ABC的边AB上的点，请你添加
一个条件，使ACD与ABC相似．你添加
的条件是_____       ．
5.在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为（   ）
A．320cm   B．320m   C．2000cm   D．2000m 
6.下列命题中，正确的是（  ）
A.所有的等腰三角形都相似  B.所有的直角三角形都相似
C.所有的等边三角形都相似  D.所有的矩形都相似 
7. 如图，在□ABCD 中，E是AB延长线上一点，连结DE，交AC于点G，交BC于点F，那么图中相似的三角形(不含全等三角形)共有(   )
A.  6对    B.  5对   C.  4对    D.  3对 
8. 如图，在正方形网格上，若使ABC∽△PBD，则点P应在（    ）
A．P1处	  B．P2处	 C．P3处	     D．P4处
9.在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为（    ）
A．9.5	  B．10.5    C．11		 D．15.5
第35课时  相似形的应用【知识梳理】
1. 相似三角形的性质：对应边（高）的比、周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方．
【思想方法】
1. 常用解题方法——设k法
2. 常用基本图形——A形、X形……
【例题精讲】                                                
例题1．如图，王华晚上由路灯A下B处走到C处时，测得影子CD长为1米，继续往前走2米到达E处，测得影子EF长为2米，王华身高是1.5米，路灯A高度等于（   ）
A．4.5米   B．6米   C．7.2米    D．8米
例题2．如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
例题3．一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm×3.5cm，放映的荧屏的规格为2m×2m，若放映机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？
例题4. 如图，已知：AD=AE，DF=EF；求证：ADC≌△AEB
例题5. 如图，梯形ABCD中，ABCD，E为DC中点，直线BE交AC于F，交AD的延长线于G；：EF·BG=BF·EG
【当堂检测】
1．如图1，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高________m（杆的粗细忽略不计）．
2．如图2所示，在ABC中，DEBC，若，DE=2，则BC的长为________．
3．如图3所示，在ABC中，C=90°，AC=3，D为BC上一点，过点D作DEBC交AB于E，若ED=1，BD=2，则DC的长为________．
4．如图4，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（  ）
A．15      B．12      C．10      D．8
5．如图5，ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（  ）
    A．       B．        C．         D．
6．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚 60cm，梯上点D距离50cm，BD长55cm，求出梯子的长．
第34课时  相似形
一、选择题.
1.以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（　　）
A.2，5，10，25　　B.4，7，4，7　　
C.2，，，4　  D.，，2，2.两地的距离是 500 米，地图上的距离为 10 厘米，则这张地图的比例尺为（　）
A.1∶50	 B.1∶500	C.1∶5000	D.1∶50000
3.下列各组图形不一定相似的是（　　）
A.两个等边三角形	　　　 B.各有一个角是100°的两个等腰三角形
C.两个正方形	　　　     D.各有一个角是45°的两个等腰三角形
4.△ABC 的三边之比为 3∶4∶5，若 △ABC∽△A'B'C' ，且△A'B'C' 的最短边长为 6，则△A'B'C'的周长为 （　　）
A.36      B.24      C.18      D.12
5.如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确
的是（　　）
A.△ABC∽△DAC		B.△ABC∽△DAB
C.△ABD∽△ACD		D.以上都不对
6.如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，
图中所有的相似三角形共有（　　）
A.2 个　　　B.3 个　　C.4 个　　　D.5 个
二、填空题.
7.若3a＝5b，则＝        .
8.若线段a、b、c、d成比例且a＝3cm，b＝6cm，c＝5cm，则d＝       cm．
9.已知，线段AB＝15，点Ｃ在AB上，且AC∶BC＝3∶2，则BC＝        ．
10.甲、乙两地的实际距离20千米，则在比例尺为 1∶1000000 的地图上两地间的距离应为        厘米．
11.已知△ABC∽△A'B'C'，AB＝21cm，A'B'＝18cm，则△ABC与△A'B'C'的相似比 k＝        ．
12.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，则图中有     对相似三角形．
13.如图，△ABC中，DE∥BC，已知＝，则＝        ．
14.两个相似三角形对应高的比为 2∶3，且已知较小的三角形的面积为4，则较大的三角形的面积为        ．
15.如图，□ ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，若DO＝4cm，
BO＝        cm．
16.在同一时刻物高与影长成比例，小华量得综合楼的影长为 6 米，同一时刻她量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米，则可知综合楼高为        ．
三、解答题：
17.如图，DE∥AB，AD∥BC，求证：△EAD∽△ACB．
18.如图，∠1＝∠2，AE＝12，AD＝15，AC＝20，AB＝25．证明：△ADE∽△ABC．
19.如图，以O点为位似中心，把四边形ABCD放大2 倍（不写画法）．
20.已知：＝，AD＝3，BD＝5，AC＝6，求CE的长．
21.为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到A、B的E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使CD∥AB，如果测量得CD＝5米，AD＝15米，ED＝3米，你能求出AB两点之间的距离吗？
第35课时  相似形的应用
一、选择题.
1.如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ,CA=0.8m,则树的高度为（   ）
A．4.8m  B．6.4m  C．8m  D．10m 
2．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（  ）
  
第34课时 相似形及应用教学.doc