2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编
第6章   不等式（组）
一、选择题
1. （201，，3分）某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费元，以后每分钟收费元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（    ）
A．元   B．元       C．元    D．元
【答案】B．
1. （2011山东临沂，17，3分）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料中20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载        捆材料．
【答案】42
2. （2011湖北襄阳，1，3分）我国从2011年5月1日起在公众场所实行禁烟，为配合禁烟行动，某校组织开展了吸烟有害健康的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对     道题.【答案】
3. 
三、解答题
1. （2011广东广州市，21，12分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
2. （2011湖北鄂州，20，8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．
⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表
	甲	乙	总计		A	x		14		B			14		总计	15	13	28		⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨?千米）
【答案】
3. (2011 浙江湖州，23，10)我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表：
(1) 2011年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求王大爷这一年共收益多少万元？ （收益＝销售额－成本）
(2)  2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？
(3)  已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每载装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?
【答案】2011年王大爷的收益为：
（2）设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30－x解得，
又设王大爷可获得收益为y万元，则，即.
∵函数值y随x的增大而增大，∴当x＝2525亩，养殖桂鱼5亩.
（3）设王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料akg，由（2）得，共需饲料为，根据题意，得，解得.
答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000kg.
4. (2011浙江绍兴，22，12分)筹建中的城南中学需720套担任课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5人一组，每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把.已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务. 
（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？
（2）先学校筹建组组要求至少提前1天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案. 
【答案】，
光明厂平均每天要生产120套单人课桌椅.
（2）设人生产桌子，则人生产椅子，
则
解得，
生产桌子60人，生产椅子24人。
5. （2011浙江温州，，分）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．
 (1)求这份快餐中所含脂肪质量；
 (2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；
 (3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．
【答案】解：(1) 400×5%＝20．答：这份快餐中所含脂肪质量为20克．
(2)设所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+20+400×40% =400，∴x＝44，∴4x＝176
答：所含蛋白质的质量为176克．
(3)解法一：设所含矿物质的质量为y克，则所含碳水化合物的质量为(380-5y)克，
∴4y+(380－5y)400×85%，∴y≥40，∴380－5y180，∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．
解法二：设所含矿物质的质量为而克，则n(1－85%－5%)×400
∴n40，∴4n≥160，∴400×85%－4n180，∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．
6. ，八年级学生占合唱团总人数，余下的为七年级学生。
请求出该合唱团中七年级学生的人数。
【答案】，∴合唱团的总人数是4的倍数。
又∵合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人，∴合唱团的人数是52人。
∴七年级的人数是×52=13人。
7. （2011四川内江，加试6，12分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．
    (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
    (2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?
【答案】(1)设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得
，解得
答：每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元
(2)设购进电脑机箱z台，得
，解得24≤x≤26
因x是整数，所以x=24,25,26
利润10x+160(50-x)=8000-150x，可见x越小利润就越大，故x=24时利润最大为4400元
答：该经销商有3种进货方案：①进24台电脑机箱，26台液晶显示器；②进25台电脑机箱，25台液晶显示器；③进26台电脑机箱，24台液晶显示器。第①种方案利润最大为4400元。
8. (2011重庆綦江，25，10分)为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和max.book118.com二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.
（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？
（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；
（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）
【答案】：25. 解：（1）设一台甲型设备的价格为x万元，由题，解得x＝12，∵ 12×75%＝9 ，∴ 一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元
(2)设二期工程中,购买甲型设备a台,由题意有，解得：
由题意a为正整数,∴a＝1,2,3,4    ∴所有购买方案有四种,分别为
方案一:甲型1台,乙型7台；  方案二:甲型2台,乙型6台
方案三:甲型3台,乙型5台；  方案四:甲型4台,乙型4台
(3)设二期工程10年用于治理污水的总费用为W万元
化简得: －2a＋192,
∵W随a的增大而减少     ∴当a＝4时, W最小（逐一验算也可）
∴按方案四甲型购买4台,乙型购买4台的总费用最少.
9. 辆，B 型汽车安排辆，求与之间的函数关系式。
如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案。
为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费。
【答案】    
        化简得：     
         法② 根据题意得
        化简得：     
     ⑵由  得 
       解得  。  
       ∵为正整数，∴     
       故车辆安排有三种方案，即：
       方案一:型车辆，型车辆，型车辆
方案二:型车辆，型车辆，型车辆
方案三:型车辆，型车辆，型车辆    
⑶设总运费为元，则
   ∵随的增大而增大，且
   ∴当时，元
第6章不等式.doc