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第八章 滞后变量模型.ppt
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第八章 滞后变量模型.ppt介绍

第八章 滞后变量模型  一、滞后变量模型  二、分布滞后模型的参数估计  三、自回归模型的参数估计 四、格兰杰因果关系检验       在经济运行过程中,广泛存在时间滞后效应。某些经济变量不仅受到同期各种因素的影响,而且也受到过去某些时期的各种因素甚至自身的过去值的影响。 1、滞后效应与与产生滞后效应的原因      因变量受到自身或另一解释变量的前几期值影响的现象称为滞后效应。     表示前几期值的变量称为滞后变量。     如:消费函数      通常认为,本期的消费除了受本期的收入影响之外,还受前1期,或前2期收入的影响:                Ct=?0+?1Yt+?2Yt-1+?3Yt-2+?t Yt-1,Yt-2为滞后变量。    产生滞后效应的原因      1、心理因素:人们的心理定势,行为方式滞后于经济形势的变化,如中彩票的人不可能很快改变其生活方式。     2、技术原因:如当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内投资形成的固定资产。     3、制度原因:如定期存款到期才能提取,造成了它对社会购买力的影响具有滞后性。     2、滞后变量模型     以滞后变量作为解释变量,就得到滞后变量模型。它的一般形式为:     (1)分布滞后模型(distributed-lag model)      分布滞后模型:模型中没有滞后被解释变量,仅有解释变量X的当期值及其若干期的滞后值:  如果各期的X值保持不变,则X与Y间的长期或均衡关系即为   2、自回归模型(autoregressive model) 二、分布滞后模型的参数估计     无限期的分布滞后模型,由于样本观测值的有限性,使得无法直接对其进行估计。    有限期的分布滞后模型,OLS会遇到如下问题:        1、没有先验准则确定滞后期长度;       2、如果滞后期较长,将缺乏足够的自由度进行估计和检验;    3、同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关,即模型存在高度的多重共线性。        2、分布滞后模型的修正估计方法    人们提出了一系列的修正估计方法,但并不很完善。      各种方法的基本思想大致相同:都是通过对各滞后变量加权,组成线性合成变量而有目的地减少滞后变量的数目,以缓解多重共线性,保证自由度。      (1)经验加权法      根据实际问题的特点、实际经验给各滞后变量指定权数,滞后变量按权数线性组合,构成新的变量。权数据的类型有: 三、自回归模型的参数估计  一个无限期分布滞后模型可以通过科伊克变换转化为自回归模型。 事实上,许多滞后变量模型都可以转化为自回归模型,自回归模型是经济生活中更常见的模型。 以适应预期模型以及局部调整模型为例进行说明。 (2)局部调整(Partial Adjustment)模型 局部调整模型主要是用来研究物资储备问题的。 例如,企业为了保证生产和销售,必须保持一定的原材料储备。对应于一定的产量或销售量Xt,存在着预期的最佳库存Yte。 局部调整模型的最初形式为   2、自回归模型的参数估计   (2)普通最小二乘法   若滞后被解释变量Yt-1与随机扰动项?t同期无关(如局部调整模型),可直接使用OLS法进行估计,得到一致估计量。       例3  建立中国长期货币流通量需求模型    经验表明:中国改革开放以来,对货币需求量(Y)的影响因素,主要有资金运用中的贷款额(X)以及反映价格变化的居民消费者价格指数(P)。     注意:    尽管D.W.=1.733,但不能据此判断自回归模型不存在自相关(Why?)。    但    LM=0.7855,    ?=5%下,临界值?2(1)=3.84,    判断:模型已不存在一阶自相关。   四、格兰杰因果关系检验  自回归分布滞后模型旨在揭示:某变量的变化受其自身及其他变量过去行为的影响。 然而,许多经济变量有着相互的影响关系 格兰杰因果关系检验(Granger test of causality) 对两变量Y与X,格兰杰因果关系检验要求估计:   随着滞后阶数的增加,拒绝“GDP是居民消费CONS的原因”的概率变大,而拒绝“居民消费CONS是GDP的原因”的概率变小。  如果同时考虑检验模型的序列相关性以及赤池信息准则,发现:滞后4阶或5阶的检验模型不具有1阶自相关性,而且也拥有较小的AIC值,这时判断结果是:GDP与CONS有双向的格兰杰因果关系,即相互影响。   考伊克模型:   对于自回归模型  估计时的主要问题:滞后被解释变量的存在可能导致它与随机扰动项相关,以及随机扰动项出现序列相关性。    自适应预期模型: 显然存在:   局部调整模型:  存在:滞后被解释变量Yt-1与随机扰动项??t的异期相关性。     因此,对自回归模型的估计主要需视滞后被解释变量与随机扰动项的不同关系进行估计。   以一阶自回归模型为例说明:   (1) 工具变量法    若Yt-1与?t同期相关,则OLS估计是有偏的,并且不是一致估计。    因此,对上述模型,通常采用工具变量法,即寻找一个新的经济变量Zt,用来代替Yt-1。    参数估计量具有一致性。  对于一阶自回归模型     在实际估计中,一般用X的若干滞后的线性组合作为Yt-1的工具变量:    由于原模型已假设随机扰动项?t与解释变量X及其滞后项不存在相关性,因此上述工具变量与?t不再线性相关。     一个更简单的情形是直接用Xt-1作为Yt-1的工具变量。 上述工具变量法只解决了解释变量与?t相关对参数估计所造成的影响,但没有解决?t的自相关问题。 事实上,对于自回归模型, ?t项的自相关问题始终存在,对于此问题,至今没有完全有效的解决方法。唯一可做的,就是尽可能地建立“正确”的模型,以使序列相关性的程度减轻。 注意:  长期货币流通量模型可设定为  由于长期货币流通需求量不可观测,作局部调整:  (*) (**) 将(*)式代入(**)得短期货币流通量需求模型:  对局部调整模型 运用OLS法估计结果如下    (-2.93)(2.86)    (3.10)   (2.87)  最后得到长期货币流通需求模型的估计式:    如果直接对下式作OLS回归  (-4.81)  (58.79)   (5.05)  得 可见该模型随机扰动项具有序列相关性,  GDP 消费 问题:当两个变量在时间上有先导——滞后关系时,能否从统计上考察这种关系是单向的还是双向的? 即:主要是一个变量过去的行为在影响另一个变量的当前行为呢?还是双方的过去行为在相互影响着对方的当前行为?  (*) (**) 可能存在有四种检验结果: (1)X对Y有单向影响,表现为(*)式X各滞后项前的参数整体为零,而Y各滞后项前的参数整体不为零; (2)Y对X有单向影响,表现为(**)式Y各滞后项前的参数整体为零,而X各滞后项前的参数整体不为零;    (3)Y与X间存在双向影响,表现为Y与X各滞后项前的参数整体不为零;  (4)Y与X间不存在影响,表现为Y与X各滞后项前的参数整体为零。  格兰杰检验是通过受约束的F检验完成的。如: 针对 中X滞后项前的参数整体为零的假设(X不是Y的格兰杰原因)    分别做包含与不包含X滞后项的回归,记前者与后者的残差平方和分别为RSSU、RSSR;再计算F统计量:  k为无约束回归模型的待估参数的个数。     如果: F F?(m,n-k) ,则拒绝原假设,认为X是Y的格兰杰原因。  注意:   格兰杰因果关系检验对于滞后期长度的选择有时很敏感。不同的滞后期可能会得到完全不同的检验结果。   因此,一般而言,常进行不同滞后期长度的检验,以检验模型中随机误差项不存在序列相关的滞后期长度来选取滞后期。      max.book118.com   检验1978~2000年间中国当年价GDP与居民消费CONS的因果关系。  取两阶滞后,Eviews给出的估计结果为:  判断:?=5%,临界值F0.05(2,17)=3.59 拒绝“GDP不是CONS的格兰杰原因”的假设,不拒绝“CONS不是GDP的格兰杰原因”的假设。       因此,从2阶滞后的情况看,GDP的增长是居民消费增长的原因,而不是相反。       但在2阶滞后时,检验的模型存在1阶自相关性。   分析: *      通常把这种过去时期的,具有滞后作用的变量叫做滞后变量(Lagged Variable),含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。       滞后变量模型考虑了时间因素的作用,使静态分析的问题有可能成为动态分析。含有滞后解释变量的模型,又称动态模型(Dynamical Model)。 一、滞后变量模型          q,s:滞后时间间隔     自回归分布滞后模型(autoregressive distributed lag model, ADL):既含有Y对自身滞后变量的回归,还包括着X分布在不同时期的滞后变量      有限自回归分布滞后模型:滞后期长度有限     无限自回归分布滞后模型:滞后期无限,        ?0:短期(short-run)或即期乘数(impact multiplier),表示本期X变化一单位对Y平均值的影响程度。    ?i (i=1,2…,s):动态乘数或延迟系数,表示各滞后期X的变动对Y平均值影响的大小。   称为长期(long-run)或均衡乘数(total distributed-lag multiplier),表示X变动一个单位,由于滞后效应而形成的对Y平均值总影响的大小。  而  称为一阶自回归模型(first-order autoregressive model)。       自回归模型:模型中的解释变量仅包含X的当期值与被解释变量Y的一个或多个滞后值
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