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第六章《平面直角坐标系》精讲精析.doc
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更新时间:2019-12-27 19:51:35
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第六章《平面直角坐标系》精讲精析.doc介绍

第六章《平面直角坐标系》精讲精析
提要:本章的考查重点是要求能正确画出直角坐标系,并能在直角坐标系中,根据坐标找出点,由点求出坐标.直角坐标系的基本知识是学习全章的基础.通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用,渗透坐标的思想,进而形成数形结合的的数学思想.本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应.
习题:
一、填空题
1.在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上,5排2号记为(5,2),则3排5号记为
2.已知点M(,)在第二象限,则的值是                .
3.已知:点P的坐标是(,),且点P关于轴对称的点的坐标是(,),则.
4.点 A在第二象限 ,它到 轴 、轴的距离分别是  、,则坐标是            .
5.点P在轴上对应的实数是,则点P的坐标是              ,若点Q在轴上对应的实数是,则点Q的坐标是             ,若点R(,)在第二象限,则  ,( ”或“ ”号)
6.已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P         ;点K在第三象限,且横坐标与纵坐标的积为8,写出两个符合条件的点           在第一象限 ,则的取值范围是                    .
8.若 关于原点对称,则 .
9.已知,则点(,)在                           .
10.已知正方形ABCD的三个顶点A(-4,0)B(0,0)C(0,4)则第四个顶点D的坐标为
11.如果点M在第二象限,那么点N在第___象限.
12.若点M关于轴的对称点M′在第二象限,则的取值范围是         .
13.若点P到轴的距离为2,到轴的距离为3,则点P的坐标为_____,它到原点的距离为_____.
14.点K在坐标平面内,若,则点K位于___象限;若,则点K不在___象限.
15.已知点P与点Q关于轴对称,则.
16.已知点M在轴上,则点M的坐标为_____.
17.已知点M与点N关于轴对称,则.
18.点H坐标为(4,-3),把点H向左平移5个单位到点H’,则点H’的坐标为     .
二、选择题
19.在平面直角坐标系中,点一定在(  )
A.第一象限     B.第二象限      
C.第三象限      D.第四象限
20.若点P在第二象限,则点Q在(  )
A.第一象限     B.第二象限      
C.第三象限      D.第四象限
21.已知两圆的圆心都在轴上,A、B为两圆的交点,若点A的坐标为,则点B坐标为(  )
A.     B.    C.   D.无法求出
22.已知点A,如果点A关于轴的对称点是B,点B关于原点的对称点是C,那么C点的坐标是(  )
A.    B.    C.   D.
23.在平面直角坐标系中,以点P为圆心,1为半径的圆必与x轴有        个公共点(  )
A.0       B.1     C.2   D.3 
24.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(– 1,– 1)、(– 1,2)、(3,– 1),则第四个顶点的坐标为(     )
A.(2,2)       B.(3,2)     C.(3,3)        D.(2,3)
25.已知点A在轴上方,轴的左边,则点A到轴.轴的距离分别为(  )
A.    B.    C.    D.
26.将点P先向左平移2个单位,再向下平移2个单位得点P′,则点P′的坐标为(  )
A.    B.    C.     D.
27.若点P(,)到轴的距离是,到轴的距离是,则这样的点P有 (    )
A1个   B2个    C3个   D4个
2.若点P(, )在第二象限,则下列关系正确的是           (    )
A    B.     C.      D.
29.点(,)不可能在                                      (    )
A第一象限  B.第二象限  C.第三象限   D.第四象限
.如果点P(,)与点P1(,)关于轴对称,则,的值分别为 (    )
A B.   
C.     D. 
三、解答题
31.如图6-1,这是某市部分简图,请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标.
32.在平面直角坐标系内,已知点(1-2a,a-2)在第三象限的角平分线上,求a的值及点的坐标?
如图,线段AB的端点坐标为A(2,-1),B(3,1).试画出AB向左平移4个单位长度的图形,写出A、B对应点C、D的坐标,并判断A、B、C、D四点组成的四边形的形状.(不必说明理由)
34.在图6-3中适当建立直角坐标系,描出点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),并用线段顺次连接各点.
看图案像什么?如下变化:纵坐标不变,横坐标减2,并顺次连接各点,所得的图案与原来相比有什么变化?
35.如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为  (– 2,8),(– 11,6),(– 14,0),(0,0).
(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的/
(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?
36.如图6-5,
(1)请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标.
(2)源源想把房子向下平移3个单位长度,你能帮他办到吗?请作出相应图案,并写出平移后的7个点的坐标.
37.如图6-6,对于边长为6的正△ABC,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
38.如图6-7,已知A、B两村庄的坐标分别为(2,2)、(7,4),一辆汽车在轴上行驶,从原点O出发.
(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近?写出此点的坐标.
(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近?写出此点的坐标.
(3)请在图中画出汽车行驶到什么位置时,距离两村的和最短?
39.如图是某台阶的一部分,如果A点的坐标为(0,0),B点的坐标为(1,1)
请建立适当的直角坐标系,并写出C,D,E,F的坐标;
说明B,C,D,E,F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化?
如果台阶有10级,你能求的该台阶的长度和高度吗?
40.如图6-8所示,在直角梯形OABC中,CB∥OA,CB=8,OC=8,∠OAB=45°
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)求△ABC的面积
参考解析
一、填空题
1.(3,5)  .m 0;,)在第二象限,则要满足横坐标为负,纵坐标正)
3.-3,;.;.(,0);); ; 
6.7.-2 m 1;8.,-3;9.坐标轴上;
10.(-4,4)在第二象限,所以a+b是负数,而ab是正数,由此可分析出,a、b两数同为负数,那么点N在三象限)
12.(点拨:点M关于轴的对称点M′在第二象限,所以点M在第一象限)
13.,;
14.一、三,一、三;(点拨:,则点K的横纵坐标同号,则点K位于一、三象限;若,说明点K的横纵坐标异号,则点K位于二、四象限)
15.;
16.; (点拨:在横轴上的点的纵坐标为0,在纵轴上的点的横坐标为0)
17.1; 
18.(9,-3)(点拨:将一个点左右平移时,纵坐标不变,横坐标相应的减去或加上平移的距离,将一个点上下平移时,横坐标不变,纵坐标相应的加上或减去平移的距离)
二、选择题
19.B(点拨:由于一个数的平方具有非负性,所以的纵坐标一定大于0,所以点在第二象限)
20.D(点拨:点P在第二象限可知m、n的符号分别为负、正,所以Q的横纵坐标的符号分别是正、负,因此点Q在第四象限)
21.A(点拨:根据题意,画出图形,不难发现,两个圆的交点应该关于x轴对称,所以另一点的坐标为)
22.D(点拨:点A关于轴的对称点是B(2,2),所以点B(2,2)关于原点的对称点是C(-2,-2))
23.B(点拨:根据题意画出图形后,容易发现圆心到x轴的距离刚好等于圆的半径1)
24.B(点拨:根据题目的描述,画出图形后,容易发现第四个点的坐标)
25.C(点拨:由于点A在轴上方,轴的左边,则说明点A在第2象限,则点A到轴.轴的距离分别为)
26.B(点拨:坐标平面内的点平移进,向右向上为加,向左向下为减)
27.到轴的距离是,到轴的距离是的点28.点P(, )在第二象限29.点(,).点P(,)与点P1(,)关于轴对称,)
三、解答题
31.解析:
火车站(0,0),医院(– 2,– 2),文化宫(– 3,1),体育场(– 4,3),宾馆(2,2),市场(4,3),超市(2,– 3)
32. a=1、(-1,-1)
33.C(-2,-1)、D(-1,1)、平行四边形
 图略(1)像鱼(2) 三角形AOB的面积为10.5.本题意在综合考查点的坐标、图形平移后的坐标变化等内容,并通过探究活动考查分析问题、解决问题能力及未知转化为已知的思想.(
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